初二数学联考试卷
命题：李亮 制卷：李亮 总分：120分 时间：120分钟
一、填空题（3’×10＝30’）
1、已知△ABC≌△DEF，∠A＝60°，∠B＝70°，AB＝20㎝，则∠C’ ＝_____度，A’B’ ＝_____㎝。
2、已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12㎝，面积为6㎝2，则△DEF的周长为__________，面积为__________。
3、如图一，已知AB＝CD，若根据“SSS”证得△ABC≌△CDA，需要添加的一个条件是__________。
4、如图二，AC和BD相交于点O，且AO＝CO，BO＝DO，则图中共有全等三角形共有_____对。
5、如图三，点A在BE上，AD＝AE，AB＝AC，∠1＝∠2＝30°，则∠3的度数为_____。
6、如图四，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD和BE相交于点F，若BF＝AC，则∠ABC＝_____度。
7、全等三角形的对应边_____，对应角_____。
8、如图五，已知AB＝DE，，BC＝EF，请再写出一个条件__________，使三角形△ABC≌△DEF。
9、如图六，AB＝AC，EB＝EC，AE的延长线交BC于D，那么图中的全等三角形共有_____对。
10、证明两个三角形全等的方法共有_____种。
二、选择题（3’×10＝30’ ）
1、下列命题是假命题的是（ ）
A、有斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等；
B、有一条直角边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等；
C、有两角和一边对应相等的两个三角形全等；
D、有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。
2、不能推出两个三角形全等的条件是（ ）
A、有两边和夹角对应相等 B、有两角和夹边对应相等
C、有两角和一边对应相等 D、有两边和一角对应相等
3、下列说法：①、全等三角形的形状相同，大小相等；②、全等三角形的对应边相等；③、全等三角形的对应角相等；④、全等三角形的周长、面积分别相等；⑤、所有的正方形都是全等形、所有的等边三角形都是全等形。其中正确的说法有：（ ）
A、5个 B、4个 C、3个 D、2个
4、根据下列条件，不能画出唯一三角形的是（ ）
A、已知三边 B、已知两边和夹角
C、已知两角和夹边 D、已知两边及其中一边的对角
5、如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形第三边所对的角的关系是（ ）
A、相等 B、不相等 C、互余 D、互补或相等
6、如图七，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，
那么以下结论不正确的是（ ）
A、△ABC≌△ACD B、∠B＝∠C
C、AD是△ABC的角平分结 D、AD不是△ABC的高
7、下列说法：①、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；②、腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；③、腰长相等且有一个角是85°的两个等腰三角形全等；④、腰长相等且有一个角是100°的两个等腰三角形全等；⑤、两边和一角对应相等的两个三角形全等；⑥、等腰三角形顶角的平分线把这个等腰三角形分成的两个三角形全等。其中正确的说法有（ ）
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
8、如图八，OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论错误的是（ ）
A、PC＝PD B、OC＝OD
C、∠OPC＝∠OPD D、OC＞PC
9、如图九，点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1＝∠2＝∠3，AC＝AE，则（ ）
A、△AEF≌△ACD B、△ABD≌△AFE
C、△ADC≌△AFE D、△ABC≌△ADE
10、已知，如图十，∠ADB＝∠ACB＝90°，AC与BD交于点O，且AC＝BD。有下列结论：①、AD＝BC，；∠DBC＝∠CAD；③、AO＝BO；④、AB∥CD。其中正确的是（ ）
A、①②③④ B、①②③
C、①②④ D、②③④
三、解答、证明题（8’×5＝40’）
1、已知：点E、F在BC上，BF＝CE，AB＝DC，AE＝DF。
求证：∠A＝∠D。
2、已知：AE＝AC，AB＝AD，∠EAB＝∠CAD。
求证：∠B＝∠D。
3、已知：在四边形ABCD中，E是AC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4。
求证：∠5＝∠6。
4、已知：AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF＝AC，FD＝CD。
求证：BE⊥AC。
5、已知：∠1＝∠2，∠3＝∠4。
求证：CE＝DE。
四、附加题（10’×2＝20’）
1、已知：∠ABC＝90°，AB＝BC，D为AC上一点，CE⊥BD于E，AF⊥直线BD于F。
求证：EF＝CE—AF。
2、已知：点C为线段AB上一点，△ACM和△CBN是等边三角形。
求证：（1）、AN＝BM；
（2）、△ACE≌△MCF。
