初二数学练习1
一、填空题：
1、已知x1，x2是方程2x2－x－15＝0的两根，则x1＋x2＝
x1 x2＝
，x
＋x
＝ ，
＋
＝
2、若4x
＋mx＋25是完全平方数，则m＝
3、关于x的方程 x＋6x＋m＝0的一根是另一根的5倍，则m＝
4、以
＋1和－1为根的一元二次方程是
5、当
时，分式
无意义；当 时，分式
的值为零；当
时，分式
的值是负数
6、分式
，
的最简公分母是
7、计算：
①(－1)－1＝
②(－π)
＝
③
＝
④ 
－
＝
8、解方程： 12（
+
）－56(x+)+89＝0，设x＋＝y，则原方程可变为
9、一个等腰三角形的两边长分别是8cm和18cm，则它的周长是 cm
10、Rt△中，两直角边分别是3cm和4cm，则斜边上的高是 cm
11、等边三角形的边长是10cm，则底边上的高是 cm
12、已知线段AB和点C、D，且CA＝CB，DA＝DB，则直线CD是线段AB的
13、已知：△ABC的∠B和∠C的平分线BE，CF相交于点I，且∠A＝30°，则∠BIC＝
14、等腰三角形的底角等于15°，腰长为2
cm，则腰上的高是 cm
15、等边三角形是轴对称图形，它有 条对称轴
16、△ABC中，若AC＋AB＝BC，则∠ ＝90°
17、在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝2：5：3，则∠A＝ ∠B＝
18、在△ABC中，已知AB＝5，BC＝4，当AC＝ 时，△ABC是直角三角形
二、选择题：
1、在下列四组条件中，不能判定Rt△ABC和Rt△A′B′C′（其中
∠C＝∠C′＝90°）全等的是………………………………（ ）
A、AC＝A′C′，BC＝B′C′ B、∠A＝∠A′，BC＝B′C′
C、AC＝A′C′，AB＝A′B′ D、AC＝B′C′，∠A＝∠A′
2、下列四个命题中，正确的是………………………………（ ）
A、等腰三角形的角平分线、中线和高合一
B、等腰三角形一定是锐角三角形
C、若三角形的一个内角等于其它两个内角的和，则这个三角形是等腰三角形
D、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
3、已知三角形三边的长分别是3、5、a，那么该三角形的周长c的取值范围是………………………………………………………………………（ ）
A、2＜c＜8 B、8＜c C、10＜c＜16 D、c＜13
4、到三角形的三边距离相等的点是………………………………（ ）
A、三条内角平分线的交点 B、三条中线的交点
C、三条高的交点 D、三边的中垂线的交点
5、若把分式
中的x和y分别都扩大到原来的2倍，那么该分式的值将（ ）
A、扩大6倍 B、不变 C、扩大2倍 D、缩小2倍
6、下列运算中正确的是………………………………………………（ ）
A、
＝a
B、
＝
C、
＝－1 D、
＝－
7、关于x 的方程
＝
产生增根，则m的值是……………（ ）
A、3 B、2 C、1 D、0
8、若x＝－2是方程
＝1的根，则a的值为…………………（ ）
A、1 B、－1 C、3 D、－3
三、计算题：
1、
÷(x＋3)·
2、
－a2－a－1
四、解下列方程：
1、(x2＋3x)2＋3x＋x2－2＝0
2、
＋
＝1＋
五、在实数范围内分解因式：
x4－9
六、如图，直线l表示一条铁路，A、B两点表示某工厂的两个生产区，若要在铁路旁修建一个货仓C，要求使货仓C到两个生产区A、B的距离和最短，请用作图方法在图中确定C点的位置。
七、已知：在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AC的垂直平分线DE交
BC于D，交AC于E，且DE＝2cm
求：（1）∠BAD的度数
（2）BC的长度
八、已知：△ABC中，∠ABC＝45°，H是高AD和BE的交点
求证：BH＝AC
九、先阅读第（1）题的解法，再解第（2）题：
（1）已知 P2－P－3＝0，
－
－3＝0，P、q为实数，且Pq≠1
求：P＋的值
解：∵Pq≠1 ∴P≠
又∵P2－P－3＝0，－－3＝0
∴P和是一元二次方程x2－x－3＝0的两个不相等的实数根
由一元二次方程根与系数关系可得P＋＝―(―1)＝1
（2）已知：2m2－3m－7＝0，7n2＋3n－2＝0，m、n为实数，mn≠1，
求：m＋
的值
十、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，且c＝2，①求a和c的值 ②若ax2－bx－c＝0的两根为x1，x2
求：x
＋x
和 x1－x2的值