初二数学练习（4）课作 班级 姓名
1． 已知△ABC∽△DEF,AB=21cm,DE=28cm,则△ABC和△DEF的相似比为
2． 如图所示，已知△ABC中，D在AB上，且DE∥BC,
则△ADE △ABC.若D为AB的中点，则DE:BC=
3． 如果△ABC的长分别是6，8，10，与其相似的三角形的周长是12，
那么这个三角形各边的长分别是
4． △ABC的三边之比为3：5：6，与其相似的△DEF的最长边是24cm,那么它的最短边长是
5．
若两个三角形的形似比为1，则这两个三角形
6．
△ABC的三边长分别为 ， ，3，△
的两边长分别为1和 ，若△ABC∽
△，则△的第三条边长为
7．
若△ABC∽△，∠A=40°,∠B=110°,则∠
=( )
A. 40° B110° C70° D30°
8．如图，△ADE∽△ACB,其中∠B=∠AED,下列比例式正确的为（ ）
A.
=
=
B.
=
= C.
=
= D. =
=
9.如图，E是平行四边形ABCD中BC边延长线上一点，连接AE交CD于
点F,则图中共有相似三角形（ ）对 A. 1 B.2 C.3 D.4
10.两个相似三角形的一对对应边的长分别是35cm和14cm,它们的周长相差60cm,求这两个三角形的周长。
11．如图，已知△ABC∽△ADE,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=45°求（1）∠AED和∠ADE的度数；（2）DE的长
12．如图，AB是斜靠在墙上的梯子，梯脚B墙80cm,梯子上的D距墙60cm,AD=100cm,
求梯子AB的长。
13.（材料题）阅读下面材料，回答问题.
如图，把线段AC黄金分割，分割点为B，则以AB、BC为邻边的矩形ABCD叫黄金矩形.如果在黄金矩形ABCD内画正方形ABEF，则得黄金矩形ECDF……，如此继续，可得一连串的黄金矩形.黄金矩形容易引起美感，备受人们欢迎，在建筑、造型、工艺、美术、绘画、展览、装潢、电影屏幕、电视机外壳、B5相机拍摄的照片中都被广泛采用.
问题：如上图，矩形ABCD是黄金矩形，AB为较短边，四边形ABEF
为正方形，已知：AB=10㎝，求矩形DCEF的面积.
初二数学练习（4）家作 姓名
一、判断：
1.不全等的三角形一定不是相似三角形. 2.不相似的三角形一定不是全等三角形.
3.相似三角形一定不是全等三角形. 4.全等三角形不一定是相似三角形.
二、填空：
1.已知△ABC∽△EFG,若∠A＝27°，∠F＝48°，则∠C=_________
2.如图DE∥BC,△ABC∽△ADE,则对应角是____________，对应边
是 ______，比例式为________
3.如图△ABC中，D、E是AB、AC上的点，且∠ADE=∠C,△AED
∽△ABC, 则对应角是________，对应边是__________.
4、如图，直线EF交平行四边形ABCD的边AB、CD的延长线于
点E、F,交BC、AC、AD于点M、N、P,则与△FPD相似的三角形
有_______________
三、选择：
1.在梯形ABCD中，AC、BD交于O，过点O作EF∥AD,则图中
相似三角形共有（ ）A.3对 B.4对 C.5对 D.6对
2.如图，已知△ABC∽△ADB,则正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
3.△ABC的三边长分别为、
、2，△
的两边长分别为1和
，若
△ABC∽△,则△ABC的第三边长为（ ）A. B.
C.
D.
.
4.如图，EF∥BC,A、F、G、D在一直线上，图中共有相似三角形（ ）对
A、1 B、2 C、3 D、4
四、解答:
1.如图，⑴已知△ABC∽△ADB,且∠ABD=∠C. ⑵已知△ADE∽△ABC,∠D=∠B分别写出对应边与对应角.
 |  | ||
2、一个三角形的各边之比为2：5：6，和它相似的另一个三角形的一边为39，则它的其它两边长分别为多少？
3、已知△ABC∽△DEF且AB=3，AC=4，DE=2，求（1）△ABC与△DEF的相似比k1
(2)△DEF与△ABC的相似比k2；（3）AF的长.
4、如图，已知△ADE与△ABC相似，且AD=3，DE=2，AE=4，AC=6，
∠AED=∠B，求△ABC的周长。