初二数学单元检测题（三）
班级 姓名 得分
一、填一填：（每空3分，共33分）
1、已知分式
，当x 时，分式有意义；当x= 时，分式的值为0；当x<－2时，分式
0（填写不等号）。
2、若
，则A=
。
3、计算：
；
4、不改变分式的值，把分子、分母中
各项系数都化为整数，分式
。
5、计算：
；
6、命题“对顶角相等”的逆命题是 ，
这是 命题（填“真”或“假”）
7、如图，
则
和
的位置关系是
，数量关系是
。
8、如图，有一个直角三角形
，
一条线段
两点分别在
和过点
点且垂直于的射线
上运动，问
点运动到什么位置时，才能使
和
全等？
。
二、选一选：（每题各4分，共24分）
9、把分式
中的字母
的值都扩大4倍，则分式的值（ ）
A．扩大4倍数 B．扩大8倍数 C．不变 D．是原来的
10、若
，则
与
的关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、如图，中，
是角平分线，
垂足分别是
下面给出四个结论：
⑴
平分
⑵
⑶上的点到
、
两点距离相等；
⑷上的点到
、
两点距离相等。
其中正确的是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12、下列说法中正确的是（ ）
A．如果原命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题。
B． 如果原命题是假命题，那么它的逆命题也是假命题。
C．每个定理都有逆定理。 D．每个命题都有逆命题，假命题也有逆命题。
13、若
的解是
则
与
的关系是（ ）
A．
为任意实数 B．
C．
D．
三、解答题：（共44分）
14、计算：
15、计算：
16、解关于的方程：
17、如图，在直线
上求作一点，使点到
、的距离相等。（不写作法，保留作图痕迹）
18、已知：如图，
垂足分别为
，
交于点
，且
求证：点在
的平分线上。
19、已知：如图，在中，
求证：
四、试试你的能力：（此题做错不扣分，做对加10分）
在中，若是
的角平分线，点
和点
分别在
上，且
（如图1），则可以得到以下两个结论：①
②
那么在中，仍然有条件“是的角平分线，点和点分别在上”，请探究以下两小题：
⑴若
（如图2），则和是否仍相等，若仍相等，请证明；否则请举出反例；
⑵若
，则和
的和是否仍等于180°，若和仍等于180°，请给予证明；否则请举出反例。