初二数学
第二学期第一次月考试卷
（总分：120分 时间：120分钟）
第I卷 (共100分)
一、选择题（每小题2分，共24分）
1、在代数式
中，分式有
（ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
2、已知点（－8，3）在反比例函数的图象上，那么下列各点中在此函数图象上的是（ ）
A （8，3） B （－4，－6） C （4，－6） D （－8，－3）
3、0.000125保留两个有效数字的近似数，可以用科学记数法表示为 （ ）
4、下列各式从左向右的变化一定成立的是 （ ）
5、在匀速直线运动中，路程S（km）一定时，速度v(km/h)关于时间t(h)的函数关系的大致图象是 （ ）
6、把分式
中的a、b都扩大到2倍，则分式的值
（ ）
A 不变 B
扩大到2倍 C
缩小到原来的
D 扩大到4倍
7、张师傅下岗后再就业，做起了小商品生意，第一次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，每件b元的价格购进了30件乙种小商品（a>b）；回来后，根据市场行情，他将这两种小商品都以每件
元的价格出售，这次买卖中，张师傅是
（ ）
A 赚钱
B 赔钱
C 不赚不赔
D 无法确定
8、海陵中学举办校园文化艺术节，小颖设计了同学们喜欢的图案《我的宝贝》，图案的一部分是以斜边长12cm的等腰直角三角形的两直角边为直径作半圆（如图），则图中的阴影部分的面积为 （ ）
A 36
B
72 C
36
D
72
9、已知一次函数
的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数
的图象在
（ ）
A 第一、二象限 B 第三、四象限 C 第一、三象限 D 第二、四象限
10、下列说法中，正确的个数有 （ ）
①直角三角形中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；②三角形的三边a、b、c满足
，则此三角形是直角三角形；③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形；④△ABC中，若 a：b：c=1：2：
，则这个三角形是直角三角形.
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
11、已知
，则x一定满足
（ ）
12、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围是
（ ）
二、填空题（每空2分，共20分）
13、当x= 时，分式
无意义，当x= 时，分式
的值为零.
14、化简
=
.
15、写一个反比例函数，使它的图象在第二、四象限，这个函数的解析式是 .
16、分式
的最简公分母是
.
17、面积为6的三角形的底y与此边上的高x之间的函数关系式为 .
18、如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，DF⊥AE于F.则DF= .
19、若正比例函数
过点P（3，6），那么它与反比例函数
的交点坐标为
.
20、如图，在直角坐标系中，直线
与函数
的图象相交于点A、B，设点A的坐标为坐标为（
），那么长为
、宽为
的矩形面积和周长分别为 、 .
三、解答题
21、计算（每小题4分，共8分）
（1）
（2） 
22、（5分）先化简，再求值：
，其中
23、解方程（每小题5分，共10分）
（1）
（2）
24、（5分）在压力不变的情况下，某物体承受的压强p（Pa）是它的受力面积S（m2）的反比例函数，其图象如图所示.
（1）求p与S之间的函数关系式；
（2）求当S=0.5 m2时物体承受的压强p.
25、（5分）如图,在一棵树的10m高的D处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20m的池塘B，而另一只爬到树顶A后直扑池塘，如果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？
26、（7分）某校初二（2）班的师生到距离学校10千米的山区植树，出发1小时后，张锦同学骑自行车从学校按原路追赶队伍，结果他们同时到达植树地点.如果张锦同学骑车的速度是队伍步行的速度的2倍.
（1）求骑车与步行的速度各是多少？
（2）如果张锦同学要提前10分钟到达植树地点，那么他骑车的速度应比原速度快多少？
27、（7分）如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点.已知∠BAC=60°，∠DAE=45°.点D到地面的垂直距离DE=
m，求点B到地面的垂直距离.
28、（9分）如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在点C（1，）处，两直角边分别与x、y轴平行，纸板的另两个顶点A、B恰好为直线与双曲线
的交点.
（1）求直线的解析式；
（2）过点C的正比例函数的图象与直线AB交于点D，求△OBD的面积.
第II卷 (共20分)
1、（2分）若方程
有增根，则m= .
2、（2分）
，则
=
.
3、（2分）等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，则底边上任意一点到两腰的距离和为 .
4、（2分）已知直线与双曲线
交于A（），B（
）两点，则
的值
（ ）
A 与k有关、与b无关 B 与k无关、与b有关
C 与k、b都有关 D 与k、b都无关
5、（6分）一小船由A港到B港顺流需行6小时．由B港到A港逆流需行8小时，一天，小船从早晨7点由A港出发顺流行到B港时，发现一救生圈途中掉落在水中，立刻返回，一小时后找到了救生圈．
①若小船按水流速度由A港漂流到B港需要多少小时?
②救生圈是在何时掉入水中的?
6、（6分）有一个Rt△ABC，∠A=90°，∠B=60°AB=2，将它放在直角坐标系中，使斜边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数
的图象上，求点C的坐标.
