八年级数学下学期期中试卷
班级： 姓名： 座号： 成绩：
一．选择题：（每题3分，共15分）
1．在
、
、
、
、
、
中分式的个数有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
2．对于任何整数
，多项式
都能（ ）
A、被
整除
B、被整除 C、被
整除 D、被
整除
3．适合不等式
的整数为边长，可以构成一个（ ）
A、等边三角形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、以上均有可能
4．若关于x的方程
产生增根，则m是( )
A、-1 B、1 C、-2 D、2
5．已知△ABC∽△A΄B΄C΄，且相似比为3：2，若A΄B΄=10cm，则AB等于（ ）
A、
㎝
B、15㎝ C、30㎝ D、20㎝
二．填空题：（每题3分，共30分）
6．“6与x的2倍的差不大于0”用不等式表示是 ，它的解集是 。
7．写出一个解集为x ＜－2的不等式 。
8.分解因式：
（
）。
9．已知
，
，则
的值为
。
10．当x 时，分式
的无意义；当x 时，分式值为零。
11．已知函数y=2x-1，当x 时,y≥0。
12．化简：
＝ ，
＝ 。
13．等边三角形中，一边上的高与这边边长的比值是 。
14．如果 
，那么
_____ 。
（第15题图）
15．已知如图：□ABCD中, A、E、F共线，B、C、F共线，则与△FCE相似的三角形有 对。
三、解答题(共36分)
16．解不等式（组），并要求把解集在数轴上表示出来。（每题5分，共10分）
（1）．
（2）． 
17．分解因式：（每题4分，共8分）
（1）．
（2）．
18．化简：（每题4分，共8分）
（1）．
（2）．
19．先化简，再求值：
， 其中
（5分）
20．解方程：（5分）
四．综合运用：（21、22题各6分，23题7分，共19分）
21．小明家、王老师家、学校在同一条路上，小明家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为0.5千米，由于小明的父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学。已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车速度各是多少千米/时？
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22．如图，△ABC∽△ADE，AE=50 ，EC=30 ，BC=70 ，∠BAC=45º ，∠ACB=40º，求：
（1）∠AED的度数
（2）DE的长
（3）DE与BC平行吗？为什么？
23．某文具店出售书包和文具盒。书包每个定价30元，文具盒每个定价5元，
该店制定了两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒 ②按总价九折付款。
某班需购8个书包，文具盒若干（不少于8个）如果设购文具盒数为ｘ（个），付款为ｙ（元）。
（1）分别求出两种优惠方案中ｙ与ｘ之间的函数关系式
（2）若购文具盒60个，两种方案中哪一种更省钱？
附加题：
如图,⊿ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.
(1)试说明⊿ABD≌⊿BCE.
(2)⊿AEF与⊿ABE相似吗?说说你的理由.
(3)BD2=AD·DF吗?请说明理由.