八年级下数学相似三角形
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一、填空:
1.如图1,∠ADC=∠ACB=900,∠1=∠B,AC=5,AB=6,则AD=______.
2.如图2,AD∥EF∥BC,则图的相似三角形共有_____对.
3.如图3,正方形ABCD中,E是AD的中点,BM⊥CE,AB=6,CE=3
,则BM=______.
4.ΔABC的三边长为
,
,2,ΔA'B'C'的两边为1和,若ΔABC∽ΔA'B'C',则ΔA'B'C'的笫三边长为________.
5.两个相似三角形的面积之比为1∶5,小三角形的周长为4,则另一个三角形的周长为_____.
6.如图4,RtΔABC中,∠C=900,D为AB的中点,DE⊥AB,AB=20,AC=12,则四边形ADEC的面积为__________.
7.如图5,RtΔABC中,∠ACB=900,CD⊥AB,AC=8,BC=6,则AD=____,CD=_______.
8.如图6,矩形ABCD中,AB=8,AD=6,EF垂直平分BD,则EF=_________.
9.如图7,ΔABC中,∠A=∠DBC,BC=,SΔBCD∶SΔABC=2∶3,则CD=______.
10.如图8,梯形ABCD中,AD∥BC,两腰BA与CD的延长线相交于P,PF⊥BC,AD=3.6,BC=6,EF=3,则PF=_____.
11.如图9,ΔABC中,DE∥BC,AD∶DB=2∶3,则SΔADE∶SΔABE=___________.
12.如图10,正方形ABCD内接于等腰ΔPQR,∠P=900,则PA∶AQ=__________.
13.如图11,ΔABC中,DE∥FG∥BC,AD∶DF∶FB=1∶2∶3,
则S四边形DFGE∶S四边形FBCG=_________.
14.如图12,ΔABC中,中线BD与CE相交于O点,SΔADE=1,则S四边形BCDE=________.
二、解答题:
15.已知:如图,ΔABC中,CE⊥AB,BF⊥AC.
求证:ΔAEF∽ΔACB.
16.已知:如图,ΔABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC.
求证:AB·BC=AC·CD.
17.已知：ΔACB为等腰直角三角形，∠ACB=900 延长BA至E，延长AB至F，
∠ECF=1350
求证：ΔEAC∽ΔCBF
18．已知:如图,ΔABC中,AD=DB,∠1=∠2.求证:ΔABC∽ΔEAD.
19．已知:如图,CE是RtΔABC的斜边AB上的高,BG⊥AP.
求证:(1)CE2=AE·EB ;
(2) AE·EB=ED·EP
