八年级下学期数学第二章《因式分解》测试卷
班级 座号 姓名
一、填空题：28%
1．把一个 化成几个 的积的形式，这种变形叫因式分解。
2．将x²－x分解因式结果为 。
3．多项式3(a-b)²与6(a-b)的公因式为 。
4．已知正方形的面积是4x²＋4xy＋y²(x＞0，y＞0)，则正方形的边长为 。
5．若x²＋kx＋9是一个完全平方式，则k＝ 。
6．若x²＋ax＋b＝(x-1)(x＋3)，则a＝ ，b＝ 。
7．若
，则m＝ ，n＝ ；此时mx²-ny²分解因式的结果为 。
8．当k＝ 时(至少写两个)，x²＋4x＋k可进行因式分解。
9．请写出一个三项式，将它先提公因式，再用公式法进行分解。你写的三项式是 ，
分解因式后的结果为 。
二、选择题：18%
1．在下列四个式子中：① 6a²b＝2a²·3b ② x²-4-3x＝(x＋2)(x-2)-3x ③ ab²-2ab＝ab(b-2) ④ (2－a)(2＋a)＝4-a²从左到右变形是因式分解的有( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．下列各式能用平方差公式分解因式的是( )
A．9x²-4y² B．-0.25m²-0.04n² C．81(m-1)²-9(n-1)³ D．
3．下列各式不能用完全平方公式分解因式的是( )
A．a²＋2ab-b² B．a²＋b²-2ab C．9a²-6ab＋b² D．-a²＋4a-4
4．下列分解因式正确的是( )
A．9m²-1＝(9m＋1)(9m-1) B．m4＋4＝(m²＋2)²
C．3x²y-2xy²＋xy＝xy(3x-2y)
D．
5．两个连续奇数的平方差是下列哪个数的倍数( )
A．16 B．12 C．8 D．32
6．计算
的结果是( )
A．
B．
C．
D．
三、把下列各式分解因式：30%
1．ab²-2a²b+3ab 2．-a²b²＋9 3．(x＋y) ²-14(x＋y)＋49
4．9(m＋n)²-(m-n)² 5．4a(1-b)³＋2(b-1)² 6．4xy²-4x²y-y³
四、先分解因式，再求植：8%
其中
，b＝2。
五、如图，在直径为D的半圆形零件上截去一个直径为d的小半圆。利用分解因式求剩余部分的面积(π取3.14，D＝13.6，d＝6.4) 8%
 |
 |
六、观察下列各式，然后解答问题 8%
1×3＋1＝2² 2×4＋1＝3² 3×5＋1＝4² 4×6＋1＝5² ……
(1)请用含n的等式表示上述规律(n为整数)
(2)请你证明你写出的结论的等式。