八年级综合竞赛数学试题
（时间：120分钟，满分120分）
| 得 分 | 评卷人 |
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第一卷
一、选择题：将唯一正确答案的代号填入第二卷的表格中。
（每小题3分，共30分 ）
1、 下列各数－5.1，
，0，
，
，2.…，－
中，无理数的个数是
A 2 B 3
C 4 D 5，
2、下列不能进行密铺的是
A所有全等的三角形 B所有全等的四边形
C所有全等的正五边形 D所有全等的正六边形
3、我们学过如下三种图形变换：①平移；②旋转；③轴对称。如图所示
甲、乙、丙、丁四个图案中，变换甲→乙，乙→丙，丙→丁依次是
A 变换 ①、②、③ B变换③、①、②
C 变换 ③、③、② D变换①、①、③
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 | |||||||||||
 | |||||||||||
甲
乙
丙
丁
4、如果 n＜
＜n+1 (n是正整数)，那么n等于
A 43 B 44
C 45 D 46
5、不能判断四边形ABCD是矩形的是
A AB=CD,AD=BC,∠A=
B AB∥CD, AB=CD,AC=BD
C OA=OB=OC=OD D AB∥CD ,AB=CD,OA=OC,OB=OD
6、如果函数y=-3x+
a+6是正比列函数，那么a的值是
A －3 B 2
C 12
D －12 
64 A
7、如图，OA、BA分别表示甲乙两名学生匀速跑步时的
路程与时间之间的关系，s和t分别表示路程和时间 12 B
s是t的一次函数，根据图像判断，
快跑者的速度比慢跑者的速度快
O
8 
A 每秒2.5m B每秒2m
C 每秒1.5m D每秒1m
8、已知
＜1，在4个数：
，
，
，
中，最大的数是
A B
C D
9、一次函数y=
的图像与一次函数y=
的图像的交坐标为
A （ 3.5 ，2 ） B （2，－3.5）
C （－2，－3.5） D （－2，3.5）
10、已知二元一次方程2x+y = 1①和一次函数y = -2x+1②，则下列说法错误的是
A 以方程①的解为坐标的点在一次函数②的图像上
B 一次函数②图像上的任意一点的坐标都是满足方程①
C 方程①存在一解，以这个解为坐标的点不在一次函数②图像上
D 一次函数②图像上不存在这样的点，它的坐标不适合方程①
八年级综合竞赛数学试题
（第二卷）
| 题 号 | 一 | 二 | 三 | 总 分 | |||||
| 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | ||||
| 得 分 |
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| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 |
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一、选择题：（每小题3分，共30分）
| 得 分 | 评卷人 |
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二、填空题：将答案填在题中横线上。（每小题3分，共30分）
11、钟表上的秒针匀速旋转一周需60s,40s内秒针旋转的角度是 __________ 度。
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13、若
=2,
=－1，则ab=
__________ 。
14、若x+
与1－都是a的平方根，则x=___________
。
15、如果直角三角形的边长分别为6，8，x，则x等于 __________。
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改为用x表示y的形式为y= _____________ 。
17、若方程组 
的解是x=1 y=－1,则2a－b= ____________ 。
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19、已知矩形的两邻边的长分别为3㎝和6㎝，则顺次连接各边中点所得的四边形的面积为 ____________。
20、如图，沿AE折矩形ABCD,使D点落在BC上，
AB＝12，BC＝20，则CF的长 ___________.
三、解答题：（本题共6小题，共60分）
| 得 分 | 评卷人 |
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21、（本小题6分）
右图是名为“战胜非典”的一盘残局，图中24枚
棋子组成一个中文字“非”和一个英文字母“S”，
它代表“非典型肺炎”，很有意思吧！
1) 用适当的方式表示“帅”的位置_____________。
2) 在图中标出“红军8平7”后的位置，这个位置应如何表示？________________。
3) “兵5平6”后，吃掉什么棋子？其位置如何表示？_________，________.
| 得 分 | 评卷人 |
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22、（本小题共10分）
如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF。
请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成已条新线段，
猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）
1) 连接___________________ ；
2) 猜想：____________＝____________；
3) 证明：
| 得 分 | 评卷人 |
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23、（本小题8分）
如图是一块两端断裂的木板，木板的上、下两边平行，木工师傅欲在这块木板上锯出一个面积尽量大的平行四边形板块，请你帮助他画出要割据的线条，并说明理由。
A______________B
__ __ __ _
--- - -- - -
________________________
C D
| 得 分 | 评卷人 |
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24、（本小题10分）
某中学组织一批学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车日租金每辆220元，60座客车日租金每辆300元，试问：
1) 这批学生人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？
2) 若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租用更合算？
| 得 分 | 评卷人 |
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25、（本小题12分）
如图是一块“L”型木板，请在图形中画一条直线，将其分成面积相等的两个部分，简要说明画法，并简单叙述理由。
| 得 分 | 评卷人 |
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26、（本小题14分）
为了加强公民的节水意识，某市制订了如下水费标准：每户每月的用水量不超过10t时，水价为1.2
：超过10t时，超过部分按1.8收费。
1) 设某户一个月用水量为x (x≤10)t，应交水费为y元，请写出y与x之间的关系式；
2) 设某户一个月用水量为x (x＞10)t，应交水费为y元，请写出y与x之间的关系式；
3）已知某户8月份交水费21元，请问：该户当月用水多少吨？