八年级数学期末复习（一）
第16章 数的开方
班级 姓名 得分
一、填空题（每小题2分，共20分）
1.如果
的平方根
是，则
.
2.若
，则
的取值范围是
.
3.若化简后
与
是同类二次根式，则2a-b= .
4.
＜＜
中的整数是 .
5.下列各数
，
,
,
,
,
中，有平方根的数是
.
6.如果一个数的算术平方根等于它的立方根，那么这个数是 .
7.若
，则
.
8.若
的整数部分为
，则的小数部分是
.
9.若
没有平方根，且
，则
.
10.若
则
.
二、选择题（每题2分，共20分）
11.
的平方根是（ ）
A.2 B.
C.
D.
12.边长为1的正方形的对角线的长度为 ( )
A.
B. 1
C.2
D. 
13.已知
，
，则与的关系是（ ）
A．
B. 
C.
D.
14.若
，式子
的值为
，则的值为（ ）
A．
B. 
C.
D.
15.下列说法中，正确的是 （ ）
①
的算术平方根是；
②
的立方根是
；
③
没有立方根；
④互为相反数的两个数的立方根也互为相反数.
A．①② B. ①④ C. ①③ D. ②④
16.下列命题中，不正确的是 （ ）
A.任何一个实数有一个立方根 B.两个无理数的和不一定是无理数
C.只有非负数才有算术平方根 D.正数的平方根是
17.若为任意实数，则下列各式的值一定为正数的是 （ ）
A．
B. 
C.
D.
18.把
根号外的因式移到根号内，化简后得
（ ）
A．
B. 
C. 
D.
19.式子
有意义时，的取值范围是
（ ）
A．
B. ＞
C. 
D. ＞
且
20.若＜＜，则
、
、
的大小关系是
（ ）
A. ＞＞
B. ＞＞
C. ＞＞
D. ＞＞
三、解方程（每题4分，共8分）
21. ⑴ 
⑵ 
四、计算题（每题5分，共20分）
22. ⑴ 
⑵ 
⑶ 
⑷ 
五、解答题（共32分）
23.（5分）已知
,求
的值.
24.（6分）当
时，求
的值.
25.（6分）已知
为实数，且满足
求
的值.
26.（10分）某发气象资料表明：当发雷雨持续的时间h (小时)可以用下面的公式来估计：
，其中
是雷雨区域的直径.
（1）如果雷雨区域直径为
，那么这场雷雨大约能持续多长时间？
（2）如果一场雷雨持续了
小时，那么晕场雷雨区域的直径大约是多少？
27.（5分）因为
，且＜＜
,所以
的整数部分为；
因为
，且＜
＜, 所以
的整数部分为；
因为
，且＜
＜
,所以
的整数部分为；
以此类推，我们发现
(
为正整数)的整数部分为多少？请说明理由.