八年级数学期中考试测试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．不等式4x－6≥7x－15的正整数解有（ ）
Ａ.1个 Ｂ.2个 Ｃ.3个 Ｄ.无数个
2.n为整数，则（n＋5）2－(n－1)2的值一定能被（ ）
Ａ.9整除 Ｂ.12整除 Ｃ.14整除 Ｄ.16整除
3.若＋﹦,则＋等于（ ）
Ａ.1 Ｂ.－1 Ｃ.0 Ｄ.2
4.分式方程﹦a无解，则a的值是（ ）
Ａ.－1 Ｂ.1 Ｃ.±1 Ｄ.－2
5.若ax＜b的解集为x＞,则的值为（ ）
Ａ. B.－ C.－ D.
6.如果﹦,且b 是a、c的比例中项，那么等于（ ）
Ａ.4：3 Ｂ.3：2 Ｃ.2：3 Ｄ.3：4
7.如图，若∠1﹦∠2﹦∠3，则图中相似的三角形有（ ）
Ａ.1对 Ｂ.2对
Ｃ.3对 Ｄ.4对
8.已知点Ｃ是线段ＡＢ的黄金分割点，且ＡＣ＞ＢＣ，则下列不等式中成立的是（ ）
Ａ.ＡＢ2﹦ＡＣ·ＣＢ Ｂ.ＣＢ2﹦ＡＣ·ＡＢ
Ｃ.ＡＣ2﹦ＣＢ·ＡＢ Ｄ.ＡＣ2﹦2ＡＢ·ＢＣ
9.不论a.b为何有理数，a2＋b2－4a＋6b＋13的值总是（ ）
Ａ.正数 Ｂ.0 Ｃ.负数 Ｄ.非负数
10.有下列四个命题：
⑴．所有的菱形都相似
⑵.所有的矩形都相似
⑶．所有的等腰直角三角形都相似
⑷.梯形中点的连线将梯形分成两个小梯形相似。
其中正确的有（ ）
Ａ.1个 Ｂ.2个 Ｃ.3个 Ｄ.4个
二、填空题。（每小题3分，共30分）
11.不等式2x＜6的非负整数解为＿＿＿＿＿＿＿＿
12.分解因式：16x4－y4＝＿＿＿＿＿＿＿＿
13.已知x2＋3x﹣1＝0.则x4＋＝＿＿＿＿＿＿＿＿
14.当a＝＿＿＿＿时，关x的方程＝的根为－2。
15.已知线段ＡＢ＝10cm,线段ＡＢ两个黄金分割点之间的距离为＿＿＿＿＿＿＿＿
16.△ABC与△A1B1C1相似，相似比为,△A1B1C1与△A2B2C2相似，相似比为,△ABC与△A2B2C2的相似比为＿＿＿＿＿＿＿＿
17.若（a－1）x＞a－1的解集为x＜1,则a 满足＿＿＿＿＿＿＿＿
18.使分式方程＋＝产生增根的k的值为＿＿＿＿＿＿＿＿
19.已知x为整数，且＋＋为整数，求所有符合条件的x的值的和为＿＿＿＿＿＿＿＿
20.已知：2＋＝22×,3＋＝32×,4＋＝42×……若10＋＝102×(a,b为正整数)则a＋b＝＿＿＿＿＿＿＿＿
三、解答题。（共60分）
21.（10分）分解下列因式
⑴x2＋3x＋2 ⑵a3－6a2b＋9ab2
22.当m为何值时，方程组2x＋y＝m x＋4y＝8解是正数？（8分）
23.（12分）⑴.已知：＝＋,求Ａ和Ｂ的值。
⑵．化简求值： ＋,其中x＝－2
24.（10分）如图，△ABC中，AB＝6cm,AC＝4.6cm,BC＝4.8cm,点Ｄ为AB的中点，现在AC上找一点E,使以Ａ、Ｄ、Ｅ为顶点的三角形与原三角形相似，请你在图上表示出点Ｅ的位置，并求出DE的长。
25.（8分）八年级一班学生周末乘汽车到游览区游览，游览区距学校120km,一部分学生乘慢车先行，出发1h后，别一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达游览区，已知快车的速度比慢车快50％，求慢边的速度。
26.（12分某火车站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列火车将这批货物运往外地，这列货车可挂Ａ、Ｂ两种规格不同的货厢50节，已知用一节Ａ型货厢的运费是0.5万元，用一节Ｂ型货厢的运费是0.8万元。
⑴.设运输这批货物的总运费为y(万元)，用Ａ型货厢的节数x（节），试写出y与x之间的函数关系。
⑵.甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节Ａ型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节Ｂ型货厢，按此要求安排Ａ、Ｂ两种货厢的节数，有哪几种运输方案，请你设计出来。
⑶.你认为哪种运费最少？最少运费是多少？