八年级数学期中试卷

　　　　　　　　 　八年级数学期中试卷

考试时间：120分钟　满分：120分

一、选择题：（每小题3分，共30分）

1、如果a>b ，下列各式中不正确的是……………(　　 )

A、a－3>b－3　　B、-2a<-2b　　 C、>　　D、 <

2、已知点A（2-a，a+1）在第一象限，则a的取值范围是（　　 ）

A、a>2　　　　　  B、-1<a<2　　　　C、a<-1　　　　  D、a<1

3、下列说法①x=0是2x-1<0的解；②x=不是3x-1>0的解；③-2x-1<0的解集是x>2；④不等式的解集是x>1，其中正确的个数是……(　　 ) 　

A、1个　　　　B、2个　　　　 C、3个　　　　D、4个

5、下列多项式能用完全平方公式分解的是（　　　）

A、x²-2x+　 B、(a+b)(a-b)-4ab　　　C、a²+ab+　　　 D、y²+2y-1

6、分解因式b(x-3)+b(3-x)的结果应为（　　 ）

A、(x-3)(b+b)　 B、b(x-3)(b+1)　C、(x-3)(b-b)　　D、b(x-3)(b-1)

7、把分式分子、分母中a、b都变成原来的2倍，则分式的值变为原分式值的(　　 )

A、4倍　　　　B、2倍　　　　C、不变　　  D、倍

8、下列叙述中正确的个数是（　　　）

（1）若a²=b²，a=b.

（3）如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补.

（4）不是对顶角的两个角不相等.

（2）若x-2=0，则x²=4.

（5）如果两个数的和是奇数，那么这两个数都是奇数.

A、1　　 B、2　　  C、3　　　 D、4

8、若，则的值为（　　 ）

(A)　　 (B) 　　(C) 　　(D)

9. 某煤厂原计划天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成任务，列出方程为------------------------------------------------------------------------（　　）

A 　B　 C　　 D　

10. 如果两个等腰直角三角形斜边的比是，那么它们面积的比为（　　）

(A)　　　　　　　　 (B)　　　　　　　　　　 (C)　　　　　　　　 (D)

二、填空题：（每空3分，共15分）

11、分解因式: =_________

12.计算：＝　　　　　 ;=_____ ___　　　　　 

13、=_____________

14、在比例尺为1∶的中国地图上，量得宜昌市与武汉市相距7.6厘米，那么宜昌市与武汉市两地的实际相距　　　　千米.

15． 已知100张100元 人民币的厚度约0.9cm ，则每张人民币的厚度约

为________________________cm .（用科学记数法表示）

三、解答题：（每小题6分，计24分）

16、把下列各式因式分解：

（1）-2x³+4x²–2x　　　　　　　　　 （2）(a²+4)²-16a²

17、解不等式组　 并写出不等式组的整数解.

18、先化简，后求值,其中a=-1：　　　　　　　 19、解方程：

　　　　　　　　　 

四、解答题：（每小题7分，计21分）

20、如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F.

(1)ΔABE与ΔADF相似吗？请说明理由.

(2)若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长.

21．阅读材料题

对于题目“若方程的解是正数，求a的取值范围。”有同学作了如下解答：

解：去分母，得　　化简，得　所以　　 

欲使方程的解为正数必须得所以当时，方程的解是正数。

上述解法是否有误？若有错误，请指出错误原因，并写出正确解法；

若无错误，请说明每一步变形的依据。

22.某校家属区进行自来水一户一表改造，共有120户。为了保证所有用户春节正常用水，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前3天完成这一任务，实际每天完成几户改造？

五、解答题（每题10分，共30分，）

 23、阅读下列计算过程：

99×99+199=99²+2×99+1=（99+1）²=100 ²=10 ⁴

(1)计算：

999×999+1999=____________=__________=________=_________

9999×9999+19999=________________=_____________=___________=________

(2)猜想999…9×999…9+1999…9等于多少？

　　　　n个9

24 小胖和小瘦去公园玩标准的跷跷板游戏，两同学越玩越开心，小胖对小瘦说：“真可惜！

我只能将你最高翘到1米高，如果我俩各边的跷跷板都再伸长相同的一段长度，那么我

就能翘到1米25，甚至更高！”

（1）你认为小胖的话对吗？请你作图分析说明；

（2）你能否找出将小瘦翘到1米25高的方法？试说明．

解：

25、我国东南沿海某地的风力资源丰富，一年内日平均风速不小于3米/秒的时间共约160天，其中日平均风速不小于6米/秒的时间约占60天，为了充分利用“风能”这种“绿色能源”，该地拟建一个小型风力发电厂，决定选用A、B两种型号的风力发电机。根据产品说明，这两种风力发电机在各种风速下的日发电量（即一天的发电量）如下表：

日平均风速v（米/秒）		v＜3	3≤v＜6	v≥6
日发电量 （千瓦时）	A型发电机	0	≥36	≥150
	B型发电机	0	≥24	≥90

根据上面的数据回答：

（1）若这个发电厂购x台A型风力发电机，则预计这些A型风力发电机一年的发电总量至少为多少千瓦时；

（2）已知A型风力发电机每台0.3万元,B型风力发电机每台0.2万元,该厂拟购置风力发电机10台,希望购机的费用不超过2.6万元,而建成的风力发电厂每年的发电总量不少于102000千瓦时,请你提供符合条件且最省钱的购机方案.