八年级数学第二学期期中调研试卷
命题人：周 凯
| 题号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 总分 |
| 得分 |
注意事项:1. 本试卷满分100分,考试用时90分钟,闭卷考试.
2. 同学们在考试中可以使用计算器.
| 欢迎你参加这次期中考试,祝你发挥出最佳水平,相信你一定很棒！“数学使人聪明,数学教人严谨”,希望你能进一步学好数学,用好数学！ |
| 得分 | 评卷人 |
一、填空题:本大题共12小题,每空1分,共16分.请把结果直接 填在题中的横线上.只要你理解概念,仔细运算,积极思考,相信你一定会填对.
1. 用不等式表示:a与-2的和是正数 ；a与5的差是负数 .
2. 不等式2x-4<0的解集是 .
3. 不等式组
的解集是
.
4. 不等式4(x+1)≤32的最大整数解是 .
5. 分解因式:a2b-2ab= ;a2-6a+9= .
6. 当x
时,分式
有意义;当x
时,分式的值为零.
7. 化简:
=
;
=
.
8. 若
=2,则
=
.
9. 已知a,b,c,d是成比例线段,其中a=4cm,b=2cm,c=6cm,则线段d= .
10. 若a2=a+1,则a3-a2-a= .
11. 小明准备用25元钱购买雪糕和面包.已知雪糕每支2元,面包每只3元,小明买了5只面包,他最多还可以买 支雪糕.
12. 求不等式2x-5≤1的解集时,小强的解答如下:
“因为x≤0的一切数值都能满足不等式2x-5≤1,所以不等式2x-5≤1的解集是 x≤0.”
小强的解答正确吗?若正确,请在题后的横线上打“√”;若不正确,在题后的横线上将小强解答中漏解的部分补上.
答: .
| 得分 | 评卷人 |
二、选择题:本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内,相信你一定会选对.
13. 下列运算正确的是 ( )
(A)
(B)
(C)
(D)
14. 给出下列判断:
（1）由2a>3,得a>
.
（2）由2-a<0,得a>2.
（3）由a>b,得-3a>-3b. （4）由a>b,得a-9>b-9.
其中,判断正确的共有 ( )
(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个
15. 不等式
(3-x)≥3的解集在数轴上可表示为
( )
 |
16. 下列各组图形中,形状不相同的图形是 ( )
(A)放大后的照片与原照片 (B)正方形与矩形
(C)大球与小球 (D)大正方体与小正方体
17. 设“〇”、“△”、“□”表示三种不同的物体.现用天平称了两次,情况如图所示, “〇”、“△”、“□”这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为 ( )
(A)□ 〇 △ (B)□ △ 〇 (C)△ 〇 □ (D)△ □ 〇
 |
(第17题)
18. x4-16与x2-4x+4相同因式是 ( )
(A) x2+4 (B) x2-4 (C) x-2 (D) x+2
19. 若不等式组
的解集是x>3,则m的取值范围是
( )
(A) m≤3 (B) m<3 (C) m≥3 (D) m=3
20. 若
,则
的值是
( )
(A) -3 (B) 3 (C) 6 (D) 9
| 得分 | 评卷人 |
三、解答题:本大题共8小题,第21-25小题,每题6分,第26-28小题,每题8分,共54分.只要你认真思考,仔细运算,一定会解答正确.
21. 解不等式:
22. 解不等式组:
23. 分解因式:(a2+1)2-4a2.
24. 计算:
.
25. 解方程:
.
26. 利用因式分解说明:32005-4×32004+10×32003能被7整除.
27. 八年级(1)班学生周末乘汽车到游览区游览,游览区距学校180km.一部分学生乘慢车先行,出发1h后,另一部分学生乘快车前往,结果他们同时到达游览区.已知快车速度是慢车速度的1.5倍,求慢车的速度.
28. 对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式.但对于二次三项式x2+2ax-3a2,就不能直接运用公式了.此时,我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2,使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式,再减去a2,整个式子的值不变,于是有:
x2+2ax-3a2= (x2+2ax+a2)- a2-3a2
=(x+a)2-(2a)2
=(x+3a)(x-a).
像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.
（1）利用“配方法”分解因式:①a2-6a+8;②a4+a2b2+b4.
（2）若a+b=5,ab=6,求:①a2+b2;②a4+b4的值.
| 得分 | 评卷人 |
四、探索与研究:本大题共1小题,共6分.数学活动充满着探索性和创造性,相信你一定会积极探索,体验数学的价值.
29. 某市建造景观街需用A、B两种人行道砖共30万块,经评选全部由红山砖瓦厂生产.该厂现有甲种原料115万千克,乙种原料80万千克.已知生产1万块A砖,需用甲种原料4.5万千克,乙种原料1.5万千克,造价1.2万元;生产1万块B砖,需用甲种原料2万千克,乙种原料5万千克,造价1.8万元.
（1）利用现有原料，按A、B两种人行道砖的生产块数(以1万块为单位,且取整数),有哪几种符合题意的生产方案?请你帮助设计.
（2）你设计的生产方案中,哪一种方案总造价最低?最低造价是多少?
| 祝贺你,顺利答完全卷!但你可不要大意噢!快抓紧剩余的时间,把考试过程中的疑点或平时常出错处,认真检查一下.如果你对本次考试的成绩不满意,别着急,你可利用课余时间认真复习,请老师再对进行一次检测. |