八年级数学
第二学期期中考试试题1
一、选择题（每小题4分，共40分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 答案 |
1、使分式
有意义的x的取值是（ ）
A、x≠0 B、x≠-1 C、x≠1 D、x≠-1且x≠1
2、若
（ ）
A、x2＋1 B、x2－x＋1 C、x2－3x＋1 D、x2＋x＋1
3、如图，铁路口栏杆短臂长1米，长臂长16米，当短臂端点 下降0.5米时，长臂端点升高（ ）
A、6.6米 B、8米 C、10.5米 D、11.25米
4、如图, △ABC中，P为AB上一点，下列四个条件中(1)∠ACP=∠B (2)∠APC=∠ACB (3)AC2=AP•AB (4)AB•CP=AP•CB能满足△APC和△ACB相似的条件是（ ）
（A）(1)(2)(4) （B）(1)(3)(4)
（C）(2)(3)(4) （D）(1)(2)(3)
5．若关于x的方程
产生增根，
则m是( )
A、-1 B、1 C、-2 D、2
6．对于任何整数
，多项式
都能（ ）
A、被
整除 B、被整除 C、被
整除 D、被
整除
7、小明用30元钱买笔记本和练习本共30本，已知每个笔记本4元，每个练习本4角，那么他最多能买笔记本（ ）本
A．7 B．6 C．5 D．4
8、当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）
A 
B
C
D
9、在1：38000的交通旅游图上，南京玄武湖隧道长7㎝，则它的实际长度是（ ）
A 26.6km B 2.66km C 0.266km D 266km
10、设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体.现用天平称两次，情况如图所示，那么●、▲、■这三种物体质量从大到小的顺序排列正确的是（ ）
(A) ■、●、▲ (B)■、▲、●
(C)▲、●、■ (D)▲、■、●
二、填空题（每小题4分，共20分）
11、如图，△ABC∽△ADB ，AB=4 ，AD=3 ，
则AC= ；若∠C=45º，则∠ABD=
12、若多项式x2-mxy+16y2是一个完全平方式，则m=
13、已知a,b,d,c成比例线段，a=3cm,b=2cm,c=6cm则
d= cm
14、在同一时刻，一根长为1.5米的竹竿其影长为1米，若某塔影长为18米，则此塔高为____________。
15、一件商品的进价是
元，标价为
元，打折销售后要保证获利不低于%，则此商品最多打 折；
三、解答题（共44分）
16、解不等式（组）（每小题5分）
（1）．
（2）、
17、分解因式（每小题5分）
（1）、
(2)x2(a－b)＋(b－a)
18、解方程（每小题6分）
（1）
（2）、
19、化简（每小题6分）
（1）、
（2）、先化简，再求值
，其中
四、综合运用（共46分）
20、若a、b、c为△ABC的三边，且满足a2+b2+c2－ab－bc－ca=0。探索△ABC的形状，并说明理由。（10分）
21、如图，△ABC∽△ADE，AE=50 ，EC=30 ，BC=70 ，∠BAC=45º ，∠ACB=40º，
求：（1）∠AED的度数 （2）DE的长 （3）DE与BC平行吗？为什么？（10分）
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22、某旅游胜地门票是散客每位60元，30人以上（含30人）的团体可购买团体票，打8折优惠．（12分）
（1）现有28人的团体游客却购买了30人的团体票，这样的购买方法比购买散客票省钱吗？
请通过计算说明．
（2）在不足30人的情况下，多少人的团体购买30人的团体票才比购买散客票省钱？
23、如图在平面直角坐标系中，A点坐标为（8，0），B点坐标为（0，6）
C是线段AB的中点。请问在x轴上是否存在一点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由。（14分）
B
C
O A