八年级数学第六、七章检测题
（满分120分） 姓名 成绩
一.填空题 （每题3分，共27分）
1.函数y=–2x+1的图象是经过（0，____）和(_____,0)的直线，y随x的增大而_____________。
2.某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是 .
3.一次函数y=3x+6与y=2x-4的图象的交点坐标为_________________。
4.直线y=2x+1与直线y=2x–2的位置关系是__________。
5.某公司现在年产值是420万元,计划今后每年增加52万元,年产值y(万元)与年数x的函数关系式是_____________ _,5年后的年产值是____________。
6.方程组
的解是 。
7.学校的篮球数比排球数的两倍少3个，篮球数与排球数的比是3：2，求两种球各有多少个？若设篮球数有x个，排球数有y个，则可列方程组 。
8.已知方程组
，如设
，则k的值是 ，2x+3y-z=
.
9.一个两位数，个位上的数比十位上的数的3倍多2，若把个位数字与十位上的数对换所得新的两位数比原来的两位数的3倍少2，求原两位数。若设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，则可列方程组为 。
二.选择题 （每小题3分，共24分）
10. 方程2x+y=9在8以内的正整数解有 ( )对
A. 一 B. 二 C. 三 D. 四
11.若a、b是方程组
的解，则a+b的值是（ ）
A、10 B、11 C、12 D、13
12下列各函数关系式中是正比例函数的为（ ）
A.路程是常数时，行走的速度V与时间t B.被除数是常数a时,除数b与商c
C.圆的面积S和它的半径r D.三角形的底边长是常数a时,其面积S与底边上的高h
13 甲、乙两人练习赛跑，若甲先跑半小时，则乙出发后40分钟可追上甲，设甲、乙每小时分别跑x千米、y千米，则可列方程（ ）
A.
B. 
C.
D. 
14.已知正比例函数
（
）的函数值
随
的增大而减小，则一次函数
的图象大致是（
）．
（A） （B） （C） （D）
15.下列函数中是一次函数的有( )
①y= – 
②–
③y=6x
+x（1–6x ） ④ y=1–
x ⑤ y=2x
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
16、弹簧的长度y cm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是 ( )
A 9cm B 10cm
C 10.5cm D 11cm
17.新华中学八（1）、（2）班，期中考试数学成绩优秀者共有45人；两个班的优秀率为45%，其中（1）班的优秀率为42%，（2）班的优秀率为48%，求每班各有多少人？若设（1）、（2）班的学生人数分别为x人、y人，则可得方程组 （ ）
A、
B、
C、
D、
三、解方程组 （8分+10分+7分））
18、 
19. 
20、(1)用作图象的方法解方程组 
（2）右图中的两直线的交点坐标可以看成是方程组 的解。（写出解答过程）
21. （1）小明在解方程组时,遇到了“做不下去”的题目,你能根据他的解题过程,帮他找出原因吗?
104x-3y=7 ①
解方程组
6x+y=1 ②
解: 由② 得y=1-6x ③
将③代入②得 6x+(1-6x)=1 (由于x消失,无法继续).
错因诊断：这种解方程组的方法是 。他的错误原因是
。(2分)
（2）请你用另一种方法解出这个方程组。（3分）
（3）这两种方法都体现了数学中“化二元为一元”的 思想和“化未知为已知”的 思想。（2分）
四.解答题（5分+12分+7分+10分+10分）
22.移动公司为鼓励消费者，采用分段计费的方法来计算电话费，通话时间x（分）与相应的话费y（元）之间的函数的图象如图B-2所示。（5分）
（1）填空：月通话时间为100分时，应交话费 元；
（2）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；
（3）月通话时间为260分时，应交话费多少元？
23、红太阳大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）。为吸引客源，在五一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠。一个50人的旅游团在五月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元。
| 普通间（元/人/天） | 豪华间（元/人/天） | 贵宾间（元/人/天） | |
| 三人间 | 50 | 100 | 500 |
| 双人间 | 70 | 150 | 800 |
| 单人间 | 100 | 200 | 1500 |
则三人间、双人间普通客房各住了多少间？（5分）
②设三人间共住了x人，则双人间住了 人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；（3分）
③在直角坐标系内画出这个函数图象；（2分）
④如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？（2分）
24、为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度为xcm，则y应是x 的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：
| 第一套 | 第二套 | |
| 椅子高度xcm | 40.0 | 37.0 |
| 桌子高度ycm | 75.0 | 70.2 |
(1) 请确定y与x的函数关系式（5分）
(2) 现有一把高39cm的椅子和一张高为78.2的课桌，它们是否配套？为什么？（2分）
25、某中学组织初一同学春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。已知45座客车日租金为每辆220元，60座客车日租金为300元，试问：（1）初一年级人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？（2）要使每个同学都有座位，怎样租用更合算？
26、某工厂有甲、乙两条生产线先后投产，在乙生产线投产前，甲生产线已生产了200吨成品；从乙生产线投产开始。甲、乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品。
(1)分别求出甲、乙两条生产线投产后，总产量y（吨）与从乙投产以来所用时间x(天)之间的函数关系式，并求出第几天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同？
（2）在直角坐标系中，作出上述两个图象；观察图象，分别指出第15天和第25天结束时，哪条生产线的总产量最高？