八年级数学二学期期中考试
数 学 试 卷
（时间120分，满分150）
一．认真填一填（每空2分，共30分）
1．用不等号表示“不小于2的数”： 。
2．分解因式：
=
。
3．当x 时，分式
有意义。
4．多项式
的公因式是___________
5．若
，则
，
。
6．约分：
。
7．若
是完全平方式，则
=___________。
8．写出不等式
的非负整数解：
。
9．写出一个解集为
的不等式：
。
10．不改变分式的值，把它的分子和分母中的各项系数化为整数：
= 。
11．已知函数y=2x—3，当x______ 时，y≥0；当x ______时，y＜5.
12．多项式
是否能因式分解？
（能分解请将分解结果写在横线上，否则填上“不能”）。
二．仔细选一选，将你认为正确的答案填入下表（每小题3分，共24分）
| 题号 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 答案 |
13.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是
A．
B.
C.
D.
14. 下列各式：
其中分式共有
A．5个 B. 4 个 C. 3 个 D. 2个
15．不等式组
的解集是
，且
，则
大小关系是
A．
B. C. 
D.
16．式子（1）
；（2）
；（3）
中
正确的是
A . 0个 B . 1 个 C. 2 个 D. 3个
17.分解因式的结果是（2x－y）（2x＋y）的是 （ ）
A. －4x2＋y2 B. 4x2＋y2 C. －4x2－y2 D. 4x2－y2
18．若把分式
中的x和y都扩大3倍，那么分式的值
A. 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小3倍 D. 缩小6倍
|
|
的解集在数轴上表示正确的是
|
| ||||
20．下列各多项式中,能用完全平方公式分解因式的是
A.
B.
C.
D.
三．解答下列各题：
21．（6分）解不等式
，并把它的解集在数轴上表示出来：
|
22．（6分）解不等式组：
23.分解因式(每小题4分,共16分)
(1)
(2)
(3)
(4)
24．化简（每小题5分，共10分）
（1）
（2）
25．解方程（每小题5分，共10分）
（1）
（2）
26.利用分解因式计算(每小题4分,共8分)
(1)
(2)
27．（6分）先化简，再求值：
，其中
28．（8分）明鸿中学为八年级住宿学生安排宿舍。如果每间住4人，那么有20人无法安排；如果每间住8人，那么有一间宿舍不空也不满。求宿舍间数和住宿学生人数。
29．（8分）沿山精密铸钢厂加工1200个零件后，采用了新工艺，工效是原来的
倍，这样加工同样多的零件就少用12h。采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？
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各剪去一个边长为 b(b<
)厘米的正方形。
（1）请写出图中的阴影部分的面积；
（2）利用因式分解计算当a=13.4，b=3.2时，剩余
部分的面积。
30. (10分) 如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图像．根据图像解答下列问题：
（1）在轮船快艇中，哪一个的速度较大？
（2）通过计算回答：当时间x在什么范围内时，快艇在轮船的后面？当时间x在什么范围内时，快艇在轮船的前面？
