八年级数学（下期）期中考试试卷
班级 姓名 成绩 2005. 4
每个人都要经过许多的考验，今天我们就面对一次小小的考验，相信自己，努力争取，我们每一个人都能成功！
第一部分 掌握基础才能继续发展
一、人生的道路上有许多抉择，现在来看一下，自己是否具有慧眼识真的能力（注意只有一个是对的，将正确答案相对应的序号填在括号里）！(每题3分，共30分)
1．下列计算正确的是（ ）
A 
B 
C 
D 
2．下面四组二次根式中，同类二次根式是（ ）
A
和
B
和
C
与 
D
与
3．下列结论正确的是（ ）
A如
—
则a<0
B如果
是同类二次根式，则a=1，b=1
C已知
， 则 x=1,y=1
D若0<a<1，且
，则
4．已知（k+2）2+│b―3│=0，则函数y=kx+b的图像一定不经过（ ）
A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限
5．当k>0，b<0时，函数y=kx+b坐标系中的图象大致是（ ）
A B C D
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6．小明的父亲饭后散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟的报纸后，用15分钟返回家中，下列图形中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是（ ）
A B C D
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7．在下列条件中，
①∠A=45 º，AB=24，AC=30，A′B′=32，A′C′=40
②AB=6，BC=7.5,AC=12,A′B′=10,B′C′=12.5,A′C′=20
③∠A=47 º，AB=1.5,AC=2,∠A′=47 º,A′B′=2.8,B′C′=2.1
能识别
的有（ ）
A 0个 B 1个 C 2个 D 3个
8．在直角三角形ABC的直角边AC上有一点定P（点P与点A，C不重合），过点P作直线截ΔABC，使截得的三角形与ΔABC相似，满足条件的直线共有（ ）条
A 1 B 2 C 3 D 4
9．如果点A（-2，a+1）与点B（2，4）关于y轴对称，那么a的值为（ ）
A –3 B 3 C –4 D 4
10．函数y=
中变量x的取值范围是（ ）
A 全体实数 B x≥-1 C x≤-1 D x>-1
二、填空题，相信自己一定能把最准确的答案填在空白处！（每空3分，共27分）
11．
12．当
满足______的条件时，
在实数范围内有意义；
13．如果两个相似三角形的相似比是3：4，那么它们的面积比是
14．已知某数的平方根为3a+1, 2a-6，则某数为 （13题图）
15．双曲线
的图象上两点A、B作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，那么
和
的关系为
16．函数y=―x+2，则y随x的增大而__________.
17．如图中的直线ABC为甲地向乙地打长途电话所需付的电话费
y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系的图象。当x≥3时，
该图象的解析式为___________；
从图象中可知，通话2分钟需付电话费___________元，通话7分
钟需付电话费___________。
三．计算：（每题6分，共18分）
18.
； 19.
20.
四．解答题：（16分）
21．已知函数
与
的图象相交于点P，点P的纵坐标为4，求k的值。（6分）
22．请画出直线
向上平移5个单位后的图形，并求出该直线与两坐标轴所围成的三角形面积。（12分）
五．作图题
23．如图，将直角三角形分割成四个小三角形，使得每个小三角形与原三角形都相似。（4分）
第二部分 不断前进 挑战自我
24．（9分） 阅读下列材料：
我们知道，对于
来说，非常容易将它化简成分母中不含二次根式的形式，化简方法很多，比如：=
=
。但是对于
这样的式子，怎样使分母中不含二次根式呢，我们可以这样来做：
解：=
=
=
=2+
请你完成下列题目：
（1）根据你的理解，式子（a+
）与式子
相乖的积不含二次根式。
（2）仿照例子，将式子：
化简
25．（9分）一块直角三角板的一条直角边AB长为1.5米，面积为1.5平方米，要把它加工成一个正方形桌面，某同学的加工方法如图所示，请你用学过的知识计算该同学加工的正方形桌面的面积（加工损耗忽略不计）
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26.中楼阁已知一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是
，相应的函数值的取值范围是
，请画出该一次函数的图象并求出这个一次函数的解析式。（9分）
第三部分 学数学 用数学
27．初二年级准备在教室前的空地上利用64米长的旧围栏建一个长方形的花圃，设花圃的一边长x米，分别写出下列变量和x的函数关系式：（5分）
（1）花圃另一边的长y（米）
（2）花圃的面积S（平方米）
28．某公司到果园购买某种优质水果，果园对购买3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方式，甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费用是5000元
（1） 分别写出该公司两种购买方案的付款y与所购买的水果量x之间的函数关系式；
（2） 画出它们的函数图象
（3） 根据图象回答，当购买量在什么范围时，选择哪种购买方式付款最少？ （12分）
29. 已知矩形ABCD，长BC=12cm，宽AB=8cm，P、Q分别是AB、BC上运动的两点。若P自点A出发，以1cm/s的速度沿AB方向运动，同时，Q自点B出发以2cm/s的速度沿BC方向运动，问经过几秒，以P、B、Q为顶点的三角形与△BDC相似？(9分)
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