八年级数学单元测试（数据的整理与初步处理）
一、 选择题
1、频率分布反映了 （ ）
A、 样本数据的多少 B、样本数据的平均水平
C、样本数据的离散程度 D、样本数据在各个小范围所占比例的大小
2、袋中有5个绿球，有
个白球，从中任意取一个球，恰为白球的机会为2/3，则为（ ）
A、16 B、10 C、20 D、18
3、在统计中，样本的方差可以近似反映总体的 （ ）
A、平均状态 B、波动大小 C、分布规律 D、最大值、最小值
4、口袋中有1个黄球，2个黑球，搅匀后从中摸出一个球，你认为下列说法中不正确的是（ ）
A、摸出的不是黄球就是黑球B、摸出黄球和黑球的机会均等C、摸出黄球的机会比摸出黑球的机会小D、若给小球编号，就可以说摸出黄球，摸出黑1球，黑2球，这三个事件是等可能的
5、从总体中抽取一个样本，计算出样本方差为2，可以估计总体方差 （ ）
A、一定大于2 B、约等于2 C、一定小于2 D、与样本方差无关
6、甲、乙两同学在一次考试中学科平均分相等，但他们的方差不相等，正确评价他们的学习情况的是 （ ）
A、因为他们的平均分相等，所以学习水平一样，
B、成绩虽然一样，但方差较大的说明潜力大，学习踏实
C、表面上看两学生成绩一样，但方差小的学生成绩稳定
D、平均分相等，方差不等，说明学习水平不一样，方差较小的同学学习成绩不稳定，忽高忽低。
7、为了绘制一批数据的频率分布直方图，首先要算出这批数据的变化范围，数据的变动范围是指数据的（ ）
A、最大值 B、最小值 C、最大值与最小值 D、个数
8、某学校生物兴趣小组11人到校外采集标本，其中2人每人采集6件，4人每人采集3件，5人每人采集4件，则这个兴趣小组平均每人采集标本是 （ ）
A、3件 B、4件 C、5件 D、6件
9、对一组数据进行适当整理，有如下几个结论，其中正确的是 （ ）
A、众数所在的一组频率最大B 、若最大值与最小值的差为15，组距为4，则取5组
C、画频率分布直方图时，小长方形的高与频数成正比 D、各组的频数之和为1
10、随机抽取某城市一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下：
| 温度（℃） | 10 | 14 | 18 | 22 | 26 | 30 | 32 |
| 天数 | 3 | 5 | 5 | 7 | 6 | 2 | 2 |
那么该城市一年中日平均气温为26℃的约有 （ ）
A、70天 B、71天 C、72天 D、73天
二、 填空题
1、某天的最高气温为8℃，最低气温为－5℃，则这一天气温的极差为 。
2、已知一个样本：1，4，2，3，5，那么这个样本的标准差为 。
3、数据：1，2，3，
的平均数为3，数据：4，5，，
的平均数为5，则数据：1，1，2，，的方差是
。
4、掷一枚均匀的正方体骰子，①得到点数为6的机会为 ，②得到点数为奇数的机会为 ，③得到点数小于7的机会为 。将上述事件出现的机会由小到大在直线上排序为：
0
1
5、小明有5件不同的夹克和4条不同的休闲裤，他可以有 种不同的穿法。
6、已知一个样本的方差
，则这个样本的平均数为
。
7、已知一个样本：
，每个数据与它的平均数的差的平方和为2.5 ,则这个样本的标准差为
。
8、已知一个样本
的方差为3，则样本
的方差为 。
9、在装有1个黄球和3个红球的袋子中摸球， A、先任意摸出一个，放回搅匀再摸一个，两次都摸到红球， B、任意摸出两球，摸到的都是红球。A发生的机会是 ，B、发生的机会是
，它们 等可能事件（填是或不是）。
三、 解答题
1、某晚报“热线服务”一周内接到热线电话为：奇闻5%，交通20%，环境35%，房产建筑15%，建议表扬10%，投拆15%。
（1）请你设计一张表格，简明地表达上面的信息。（2）请你设计成扇形统计图。
（3）请你结合图表通过比较说明你从中得到的观点。
2、为了了解甲、乙两地小麦的长势，分别从中抽取10株苗，测得苗高如下（单位：cm）：
甲：22，37，40，41，25，14，19，39，21，42
乙：16，44，27，27，44，40，16，16，40，40
请算一下：（1）哪种麦苗长得高？ （2）哪种麦苗长得整齐？
3、王明和李华手中分别拿着写有数字1，2，3，4，5，6，的6张卡片，两人各自将手中的卡片任意混合后，各拿出一张，要求小红算出其和。
1）用表格列出所有结果。2）一共有多少种可能？每一种结果是等可能的吗？
3）和为2，3，4，……，12的结果各有多少种？机会各是多少？各种机会的和是多少？
4、甲、乙两班学生举行电脑汉字输入速度比赛，各选10名学生参加。各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下：
| 输入汉字（个数） | 132 | 133 | 134 | 135 | 136 | 137 | 众数 | 中位数 | 平均数 | 方差 |
| 甲班学生(人数) | 1 | 0 | 1 | 5 | 2 | 1 | 135 | 135 | 135 | 1.6 |
| 乙班学生(人数) | 0 | 1 | 4 | 1 | 2 | 2 |
请你根据图表将乙班学生的相关数据填出,再根据所学的统计知识,从不同方面评价甲、乙两班学生的比赛成绩(至少从两个方面进行评价）
5、某班四个小组的同学分别编写了四个数学题放在一个盒子中，课上老师请四个小组的组长从盒子中随机抽出一个数学题。A、四个组长抽到的都不是自己小组编写的；B、四个组长中恰好有一人抽到的是自己小组编写的。比较A与B发生机会的大小。
6、某班一次数学测验成绩如下：
63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77。
| 成绩段 | 50—60 | 60—70 | 70—80 | 80—90 | 90—100 |
| 频数记录 | |||||
| 频数 |
（1）如果按成绩10分的距离进行分段（每段包含最低分数端点，不含最高分数端点，请填写下列函数分布表：
（2）请根据频数分布表中数据，绘制频数分布直方图；
（3）根据频数分布直方图或折线图回答：哪个分数段的人数最多？哪个分数段的人数最少？
(4)如果规定80分及以上为优秀，那么此次测验的优秀率达到多少？
7、为了调查初二学生的身高,抽取了一个容量为25的样本(单位:厘米)如下:142，154，159，172，159，156，162，166，158，159，156，166，160，164，155，157，146，147，161，158，158，153，158，154，162，将上述数据（1）列出频数分布表（分四组）；（2）画出频数分布直方图及频数折线图。