八年级上学期数学期末测试卷
一、填空题：（每空1分，共16分）
1、
的绝对值＝ ，
＝ ，
＝ ；
2、两个无理数的乘积是有理数，试写出这样的两个无理数
；
3、一个多边形的内角和等于540°，那么这个多边形为 边形；
4、如图，矩形ABCD中，点A（－4，1）、B（0，1）、C（0，3），
则点A到x 轴的距离是 ，点A关于x 轴的对称点A′坐标是（ ）；点D坐标是（ ），到原点的距离是
；
5、点B（0，－4）在直线
图象上，则
＝
；
6、若直线
和直线的交点坐标为（m，8）．则m＝
，b＝ ；
7、直角三角形有两边长分别为3，4，则该直角三角形第三边为 ；
8、请写出你认为正确的一个条件：四边形ABCD中，如果满足 的四边形，则AC=BD； 的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形。
9、已知
方程2x－ay=5的一个解，则a＝
；
10、如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是
.
11、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AC⊥BD，AF是梯形的高，梯形面积是49cm2，则AF= ；
二、选择题：（每题2分，共18分）
12、2的平方根是（ ）．（A）4 （B）±4 （C）
（D）±
13平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形中，对角线相等的有（ ）．A）1个B）2个C）3个D）4个
14、与数轴上的点一一对应的数是（ ）
（A）分数或整数 （B）无理数 （C）有理数 （D）有理数或无理数
15、已知正比例函数
（
）的函数值
随
的增大而减小，则一次函数
的图象大致是（ ）．
 |
（A） （B） （C） （D）
16、四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O， AD//BC，AD=BC，使四边形ABCD为正方形，下列条件中：①AC=BD；②AB=AD； ③AB=CD；④AC⊥BD。需要满足（ ），
（A）①② （B）②③ （C）②④ （D）①②或①④
17、一次函数y=x图象向下平移2个单位长度后，对应函数关系式是（ ）
（A）y=2x （B）y=
x （C）y=x +2 （D）y=x－2
18、若
与
是同类项．则（ ）．
（A）
（B）
（C）
（D）
19、某青年排球队12名队员年龄情况如下：
| 年龄 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
| 人数 | 1 | 4 | 3 | 2 | 2 |
则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（ ）．
（A）20，19 （B）19，19 （C）19，20．5 （D）19，20
20、一次函数
，经过（1，1），（2，－4），则
与的值为（ ）．
（A）
（B）
（C）
（D）
21、如图，
ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12、BD=10、AB=m，那么m的取什范围是( )
A．1＜m＜11 B．2＜m＜22
C．10＜m＜12 D．5＜m＜6
22、如果要用正三角形和正方形两种图形进行密铺，那么至少需要（ ）
A 三个正三角形，两个正方形 B 两个正三角形，三个正方形
C 两个正三角形，两个正方形 D 三个正三角形，三个正方形
23、使用同一种规格的下列地砖，不能密铺的是 （ ）
A、正六边形地砖 B、正五边形地砖C、正方形地砖 D、正三角形地砖
三、化简（共8分）：24、
； 25、
．
26、一次函数y=kx+b图象经过点（1，3）和（4，6）。
①试求与；
②画出这个一次函数图象；
③这个一次函数与y轴交点坐标是（ ）
④当x 时，y=0；
⑤当x 时，y﹥0；（10分）
四、解答题：（共48分）
27、如图，菱形ABCD的面积等于24，对角线BD＝8，则：①求对角线AC的长；②建立适当的直角坐标系，表示菱形各顶点的坐标。（6分）
五、解下列二元一次方程组：（第29题用作图的方法求解，共10分）
28、
29、
30、某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：
| 西瓜质量(单位：千克) | 5.4 | 5.3 | 5.0 | 4.8 | 4.4 | 4.0 |
| 西瓜数量(单位：个) | 1 | 2 | 3 | 2 | 1 | 1 |
①这10个西瓜质量的众数和中位数分别是 和 ；
②计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地共可收获西瓜约多少千克？（4分）
 |
31、矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC，CE//DB，CE、DE交于点E，请问：
四边形DOCE是什么四边形？请说明理由。（6分）
32、红太阳大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）。为吸引客源，在五一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠。一个50人的旅游团在五月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元。
| 普通间（元/人/天） | 豪华间（元/人/天） | 贵宾间（元/人/天） | |
| 三人间 | 50 | 100 | 500 |
| 双人间 | 70 | 150 | 800 |
| 单人间 | 100 | 200 | 1500 |
则三人间、双人间普通客房各住了多少间？（6分）
②设三人间共住了x人，则双人间住了 人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；（4分）
③在直角坐标系内画出这个函数图象；（2分）
④如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？（4分）
33．已知直线AB与x，y轴分别交于A、B（如图），AB=5，OA=3，
（1） 求直线AB的函数表达式。
（2） 如果P是线段AB上的一个动点（不运动到A，B），过P作x轴的垂线，垂足是M，连接PO，设OM=x，图中哪些量可以表示成x的函数？试写出5个不同的量关于x的函数关系式。（这里的量是指图中某些线段的长度或某些几何图形的面积等）
34．已知一次函数y=kx+b的图象经过点M（-1，1）及点N（0，2），设该图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，问：在x轴上是否存在点P，使ABP为等腰三角形？若存在，把符合条件的点P的坐标都求出来；若不存在，请说明理由。