因式分解测试卷
班级____________ 姓名____________ 成绩____________
一、填空题 （每空2分，共30分）
1．计算 xy2z
y3z＝_________； 4(a＋2b－3c) ＝__________； mn(3am2－4bn3)＝__________．
2．分解因式3a＋3b＝____________； x5－2x4＝___________； －2x2y＋4xy2＝____________；
a2＋2ab＋b2＝________； m2－4n2＝___________； －81a2＋4b2＝____________．
3．比较大小 2004×2005－1_______20042－2004×2005＋20052．
4．填上适当的一项，使之成为某一个多项式的完全平方．
⑴x2－3xy＋_____ ⑵a2＋4b2＋_____ ⑶_____＋16mn2＋4m2
5．已知m＋＝3,则m2＋＝________．
6.观察下列等式：9－1＝8，16－4＝12，25－9＝16，36－16＝20，…，设n为正整数，
试用含n的等式表示出你所发现的规律：____________________________．
二、选择题 （每题3分，共18分）
| 题号 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
7．下列各式由左边到右边的变形正确的是 （ ）
A －x－y＝－(x－y) B (x－y)3＝(y－x)3 C (y－x)2＝－(x－y)2 D x(1－x) ＝－x(x－1)
8．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是 （ ）
A －a2＋b2 B －a2－b2 C a2＋b2 D a3－b3
9．下列从左到右的变形①5x2y＝5yx2 ②(a＋b) (a－b) ＝a2－b2 ③ a2－2a＋1＝(a－1)2
④x2＋3x＋1＝x(x＋3＋)，其中是因式分解的个数是 （ ）
A 0个 B 1个 C 2个 D 3个
10．若16－xn＝(4＋x2) (2＋x) (2－x)，则n是 （ ）
A 6 B 4 C 3 D 2
11．分解因式后，结果是(a＋2) (b－3)，则原多项式是 （ ）
A －6＋2b－3a＋ab B －6－2b＋3a＋ab C ab－3b＋2a－6 D ab－2a＋3b－6
12．若a，b，c是三角形三边的长，则代数式(a－b)2－c2的值 （ ）
A 大于零 B 小于零 C 大于或等于零 D 小于或等于零
三、分解因式 （每题4分，共32分）
13． －xn＋1－3x n＋x n－1 14．4a5－a3
15．3x3－12x2y＋12xy2 16．16 (a－b )2－9 (a＋b )2
17．(x＋2) (x＋4)＋x2－16 18．4m2 (x－y )3＋(y－x )3 (m－n )2
19．16a4－72a2＋81 20．(x＋5y )2＋(2x＋10y ) (3x－y ) ＋(3x－y )2
四、解答题 （每题5分，共20分）
21．已知多项式kx2－6xy－8y2可分解为2(mx＋y) (x－4y)，求k，m的值．
22．若x2＋y2＋4x－6y＋13＝0，x，y均为有理数，则xy是多少？
23．当x※y＝xy－x－y＋1时，试回答下列问题：
⑴把a※a分解因式．
⑵当(b※b) ※2＝0时，求b的值．
24．试证明⑴ 22005＋22004－22003能被5整除．
⑵若n是正整数，试说明3n＋3－4n＋1＋3n＋1－22n能被10整除．
附加题 （每题5分，共10分）
1．分解因式：(6x－1) (2x－1) (3x－1) (x－1) ＋x2
2．如果(x－a) (x－4) －1能够分解成两个多项式x＋b、x＋c的乘积(b，c为整数)，求a的值．