函数在生产、生活中的实际应用
1、某仓库有30名管理人员及面积相等的75间库房，准备存放服装、家电和建筑材料。如果存放服装每间库房可上交利润100元，并需管理人员
个；如果存放家电，每间库房可上交利润60元，并需要管理人员
个；如果存放建筑材料，每间库房可上交利润45元，并需要管理人员
个。问应该怎样安排，才能使每间库房都堆满货物，管理人员能合理使用，且上交的利润最多？
2、某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套。已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元；做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利30元。设生产L型号的童装套数为x。用这批布料生产这两种型号的童装所获利润为y（元）
（1）写出y（元）关于x（套）的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（2）该厂在生产这批童装过程中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂收获的利润最大？最大利润是多少?
| 农作物 | 每公顷预计产值 |
| 水稻 | 4.5万元 |
| 蔬菜 | 9万元 |
| 棉花 | 7.5万元 |
3、某农场300名职工耕种51顷土地，分别种植水稻、蔬菜和棉花，种植这些农作物每公顷所需职工人数如下表1所示：
| 农作物 | 每公顷所需人数 |
| 水稻 | 4 |
| 蔬菜 | 8 |
| 棉花 | 5 |
设水稻、蔬菜和棉花的种植面积分别为x、y、z公顷，（1）用含x的代数式分别表示y和z为：y＝ ；Z＝ 。
（2）若这些农作物的预计产值如表2所示，且总产值P满足关系式：360
P370（x、y、z均为整数）求这个农场应怎样安排水稻、蔬菜和棉花的种植面积？
4、在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图所示。请根据图像所提供的信息解答下列问题：
（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 从点燃到燃尽所用的时间分别是
；
（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；
（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？
5、某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图像如图所示，结合图像回答下列问题：
（1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x
之间的函数关系式；
（2）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同；
（3）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同。
6、某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：
| A | B | |
| 成本（万元／套） | 25 | 28 |
| 售价（万元） | 30 | 34 |
（1）该公司对这两户型住房有哪几种建房方案？
（2）该公司如何建房获得利润最大？
（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元（a>0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？（注利润＝售价－成本）
7、某企业为了适应市场经济的需要，决定进行人员结构调整。该企业有生产性行业人员100人，平均每人全年可创造产值a元，现欲从中分流x人去从事服务性行业，假设分流后，继续从事生产性行业的人员平均每人全年创造产值可增加20％，而分流从事服务性行业的人员平均每人全年可创造产值3.5a元。如果要保证分流后，该厂生产性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值，面服务性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值的一半，试确定分流后从事服务性行业的人数。