初中数学四边形试题
(总分： 120 分)
一、判断题。(共 41 分)
1. ( 2分)
判断正误:
在四边形ABCD中, AB∥DC, 对角线AC、BD交于O, EF过O交AB于E, 交DC于F, 且OE＝OF, 则四边形ABCD是平行四边形.
( )
2. ( 2分) 判断正误:
如图, 点B、E、C、F在同一条直线上, 若AB∥DE, 且AB＝DE, BE＝CF, 则AC∥DF
( )
3. ( 2分) 判断正误:
从菱形两条对角线的交点向各边引垂线, 顺次连结各垂足组成一个矩形.
( )
4. ( 2分) 判断正误:
正方形如果对角线长为a则边长为
a.
( )
5. ( 2分) 判断正误:
如图, 四边形ABCD与DEFG都是正方形, 则AE＝CG.
( )
6. ( 2分) 判断正误:
两条对角线相等且对角线垂直的四边形是菱形.
( )
7. ( 2分) 判断正误:
如图, 正方形ABCD中, E是CD上一点, F是BC上一点, 且∠EAF＝45°, 则EF＝BF+DE
( )
8. ( 2分)
判断正误:
已知
ABCD中, 对角线AC和BD相交于点O, M、N分别是OA、OC的中点(如图) ,则: BM＝DN, BM∥DN.
( )
9. ( 2分) 判断正误:
如图已知: △DBC和△EBC是以BC为公共斜边的直角三角形, M、N分别是DE、BC中点, 则MN⊥DE.
( )
10. ( 2分)
判断正误:
平行四边形一边长为10, 一条对角线长为12, 则它另一条对角线长的取值范围是小于32且大于8.
( )
11. ( 3分) 判断正误:
已知: 如图, 在梯形ABCD中AD∥BC. ∠B+∠C＝90°, M、N分别为AD, BC的中点,则MN＝
(BC-AD).
( )
12. ( 3分) 判断正误:
已知: 如图, 正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O, 过点B作BE∥CA, 且CE＝CA, CE交 AB于F. 则AE＝AF.
( )
13. ( 3分) 判断正误:
等腰梯形的两条对角线互相垂直, 中位线长为m, 则梯形的高BH＝m.
( )
14. ( 3分) 判断正误:
已知: 如图, AE＝EB, BF＝FC, AG＝GH＝HC, EG, FH交于D, 则四边形ABCD为平行四边形.
( )
15. ( 3分)
判断正误:
如图, 已知: △ABC是一等腰直角三角形, ∠BAC＝90°, AD∥BC, CD＝CB,CD与AB相交于G, 则BD＝BG
( )
16. ( 6分) 判断正误:
如图, 以△ABC的边AB、AC分别向形外作正方形ABDE和正方形ACFG, H、L分别为 BE、CG的中点. M为BC的中点.
(1)BG＝CE
( )
(2)HM⊥LM
( )
二、单选题。(共 39 分)
17. ( 2分)
9边形每个内角都相等, 则每个内角的度数为
[ ]
A.120° B.130° C.140° D.150°
18. ( 2分)
平行四边形ABCD中, 周长为60cm, 对角线交于O, △AOB的周长比△BOC的周长多8cm,则AB、BC的长是
[ ]
A.AB＝11cm, BC＝19cm B.AB＝19cm, BC＝11cm
C.AB＝26cm, BC＝34cm D.AB＝34cm, Bc＝26cm
19. ( 2分) 下列几何图形中, 既是中心对称图形, 又是轴对称图形的是
[ ]
A.等边三角形 B.等腰三角形 C.平行四边形 D.菱形
20. ( 2分) 在下面所给的四边形中, 是轴对称图形, 但不是中心对称图形的是
[ ]
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形
21. ( 2分) 平行四边形ABCD中, AB-BC＝4cm, 周长＝32cm, 那么AB长为
[ ]
A.10cm B.6cm C.12cm D.8cm
22. ( 2分) 下列哪个条件得到的四边形是平行四边形
[ ]
A.一组对边平行, 另一组对边相等 B.一组对边平行, 一组对角互补
C.一组对边平行, 一组对角相等 D.两条对角线互相垂直
23. ( 2分) 一个多边形的每一个外角都等于30°, 则它的边数是
[ ]
A.7 B.10 C.12 D.15
24. ( 2分) 在梯形ABCD中, 两底AB和CD的中点连线MN和两腰AD、BC的关系是
[ ]
A.MN＞
(AD+BC) B.MN≥(AD+BC)
C.MN＝(AD+BC) D.MN＜(AD+BC)
25. ( 2分)
顺次连结等腰梯形两底中点和两条对角线中点所组成的图形是
[ ]
| A．正方形 | B．菱形 | C．矩形 | D．等腰梯形 |
26. ( 2分) 顺次连结四边形中点所得的图形是
[ ]
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
27. ( 2分) 梯形的两底分别长6cm和12cm, 两底角分别为60°和30°, 则较短的一腰长是
[ ]
A.3cm B.6cm C.
cm D.3cm
28. ( 2分) 下列多边形中对角线相等的是
[ ]
A.菱形 B.等腰梯形 C.直角梯形 D.平行四边形
29. ( 2分) 下列命题中不正确的一个是
[ ]
A.等腰梯形是轴对称图形
B.梯形不可能有三个直角
C.直角梯形可以由一个矩形和一个与矩形具有公共边的直角三角形拼成
D.梯形的任意三个内角之和可能是180°
30. ( 2分) 四条边、四个角都分别相等的四边形是
[ ]
A.一般平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
31. ( 2分) 等腰梯形的两条对角线互相垂直, 中位线长为20cm, 则梯形的高是
[ ]
A.15cm B.20cm C.25cm D.不能确定
32. ( 3分) 等腰梯形的两条对角线与腰垂直, 且上底与腰相等, 周长为40, 则面积为
[ ]
A. 45
B. 46 C. 47 D. 48
33. ( 3分)
梯形ABCD, AD∥BC, AB＝DC, AC⊥BD, ∠ABC＝60°, AD+BC＝36, 则梯形的周长是
[ ]
A. 34+22
B. 35+23
C. 36+24 D. 37+25
34. ( 3分) 凸多边形除了一个内角外，其余各内角和为1540°, 则边数为
[ ]
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
三、填空题。(共 40 分)
35. ( 2分)
填空题
等腰梯形上底长为3cm，腰长为4cm，其中锐角等于
，则下底长是________．
36. ( 2分) 矩形两邻边的差为2, 对角线长为4, 则矩形面积为_________.
37. ( 2分)
填空题
三角形三条中位线围成的三角形的周长是6cm，则原三角形的周长是_______．
38. ( 2分) 已知: 如图, 在四边形ABCD中, AD∥BC, AB＝DC, BD⊥CD, AD＝2, ∠A＝120°则BC 的长为____________.
39. ( 2分)
填空题
梯形中位线长是9，上底是7，则下底长是________．
40. ( 2分) 菱形两条对角线长分别为16和12, 则它的边长为_____________.
41. ( 2分)
填空题
ABCD中，AD－AB=3cm，ABCD的周长是26cm，则BC= ________cm，CD= ________cm．
42. ( 2分) 在矩形ABCD中, 自C向对角线BD引垂线CE, CE分∠C为1∶5的两个角, 则∠ACE为________度.
43. ( 2分)
矩形两条对角线夹角为，两条对角线的和为8cm，则此矩形较短边的长是________cm．
44. ( 2分) 三角形三条边的长分别是8cm, 10cm, 14cm, 则此三角形的三条中位线所组成的三角 形的周长是___________cm.
45. ( 2分) 菱形两邻角的比为1∶5, 它的高为1.5厘米, 那么它的周长等于______cm.
46. ( 2分) 若一个多边形内角和为1800°, 则它的边数n＝_______.
47. ( 2分)
平行四边形的一个内角是相邻内角的3倍, 这个角的度数是_______度.
48. ( 2分) 如果八边形每个内角都相等, 则它的每一个内角是_________度.
49. ( 2分)
菱形ABCD的对角线AC、BD交于O点，∠ABC=
，若AB=26cm，则DO= ________cm．
50. ( 2分) 多边形的边数增加1, 则内角和增加_____度.
51. ( 2分)
矩形ABCD的对角线AC、BD交于O点，∠ACB=∠BOC，若AC=10cm，则AD= ________cm．
52. ( 2分) 只有20条对角线的多边形是_______边形.
53. ( 2分)
填空题
梯形面积是24，上、下底长分别是5、7，则梯形的高是________．
54. ( 2分) 一个凸多边形的每一个外角都是12°, 则这个多边形是______边形.