四边形性质探索 （总分：120分）
一、 我会填 (3′×10=30′)
1、在
ABCD中,已知∠A+∠C = 80°那么∠D =
。
2、已知平行四边形两邻边的长的比是2:3,它的周长是40cm,则该平行四边形较长边的长是 cm.
3、若一个多边形的内角和等于其外角和的2倍，则它是 边形。
4、已知菱形的两条对角线长为6cm和8cm，则菱形的周长是_____。
5、矩形的两条对角线的夹角为
,较短的边长为12
,则对角线长为 .
6、正方形的对角线为2，则它的面积为 。
7、一个多边形的每一个内角为144°，它是一个 边形。
8、一个多边形每增加一边，它的内角和就增加 ；外角和 。
9、等腰梯形的锐角是60°，它的两底分别是15cm、49cm,则腰长= 。
10、十边形的内角和是 度。
二、我会选 (4′×10=40′)
11、平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可以是（ ）
A、8cm和14cm B、10cm 和14cm
C、18cm和20cm D、10cm和34cm
12、在线段、角、等边三角形、等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、等腰梯形这十种图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的共有 ( )
A.4种 B.5种 C.7种 D.8种
13、下列说法中正确的是（ ）
A、 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
B、 对角线相等的四边形是矩形；
C、 对角线相等的菱形是正方形；
D、 D、对角线互相垂直的四边形是菱形。
14、如图,直线a∥b,则ΔABC与ΔDBC 的面积相比较。（ ）
A. ΔABC大 B. ΔDBC大 C. 相等 D.无法确定
15、如图,在ΔABC中,AB=AC=5,D是BC上的点,DE∥AB交AC于点E,DF∥AC交AB于点F,那么四边形AFDE的周长是 ( )
A.5 B.10 C.15 D.20
16、已知菱形的周长为96㎝,两个邻角的比是1：2，这个菱形的较短对角线的长是（ ）
A．21㎝ B.22㎝ C.23㎝ D.24㎝
17、已知正方形的边长为4cm, 则其对角线长( )
A. 8cm
B. 16cm
C. 32cm
D. 4
cm.
18、 一个多边形, 它的每个内角都等于相邻外角的5倍, 则这个多边形是( )
A. 正五边形 B. 正十边形 C.正十二边形 D. 不存在.
19、下列正多边形中，能够铺满地面的正多边形有（ ）
（1）正六边形 （2）正方形 （3）正五边形 （4）正三角形
A、1种 B、2种 C、3种 D、4
20、如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于E、F，则图中的全等三角形共有（ ）
A 、2对 B、4对 C、6对 D、8对
三、我能解答 (6′×4=24′)
21、如图， 在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的点， 且AE=CF， 则四边形EBFD是平行四边形吗? 说说你的理由．
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O
22、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:
(1) 先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图①),使AB=CD,EF=GH;
(2)摆放成如图②的四边形,则这时窗框的形状是 形,根据的数学道理是: 。
（3）将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③),调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④),说明窗框合格,这时窗框是 形,根据的数学道理是： 。
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(图①) (图②) (图③) 图④
23、矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC，AE//DB，AE、DE交于点E，
请问：四边形DOAE是什么四边形？请说明理由。
24、如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，DF∥AB。
①、 试说明四边形AEDF的形状。
② 、当△ABC满足什么条件时，四边形为正方形。为什么？
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四、我会算（26′）
25、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，△CDE的周长为36cm，AD=6cm。
求梯形ABCD的周长。(8分)
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26、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD,
AD=5，BC=7，高DF=3,求腰长。 （9分）
27、观察下面图形, 并回答问题.（9分）
①、
四边形有 条对角线；五边形有
条对角线；六边形有
条对角线。
②根据规律求七边形的对角线的条数是 ；
③n边形总的对角线的数量是 。