八年级（下）数学第三次月考测试卷
班级____学号_____姓名____得分____
一、用心选一选，相信你一定能行。(每题2分,共24分)
1.在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AC=6，BD=8，则边AB的取值范围是( )
A.1﹤AB﹤7; B. 2﹤AB﹤14; C. 6﹤AB﹤8; D. 3﹤AB﹤4
2. 不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是( )
A.AB∥CD，AD=BC. B.
AB∥CD，∠A=∠C;
C. AD∥BC，AD=BC. D.
∠A=∠C，∠B=∠D.
3. 一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲、乙两人合作完成需要( )小时。
A、
B、
C、
D、
4. 在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）
A、对边相等 B、对边平行 C、对角互补 D、内角和为360°
5. 如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（ ） A、3：4 B、5：8 C、9：16 D、1：2
 |
6. 如图是三个反比例函数
，
，
在x轴上方的图象，由此观察得到
、
、
的大小关系为（ ）
A、 
B、 
C、 
D、 
7. 能判定四边形是平行四边形的条件是（ ）
A、一组对边平行，另一组对边相等 B、一组对边相等，一组邻角相等
C、一组对边平行，一组邻角相等 D、一组对边平行，一组对角相等
8. 用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④正方形 ⑤等腰三角形 ⑥等边三角形，一定能拼成的图形是（ ）
A、①④⑤ B、②⑤⑥ C、①②③ D、①②⑤
9．如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（ ） A．4 B．6 C．8 D．10
10．如图,把一长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（ ）
A．50°B．55° C．60° D．65°
11．在平行四边形ABCD中,∠B=110O,延长AD至F,延长CD至E,连接EF,则∠E+∠F=（ ）A、110O B、30O C、50O D、70O
12．如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，若用S1、S2、S3分别表示△ABE、△ADE、△BCE、的面积，则S1、S2、S3的关系是（ ）
A、S1+S3﹥S2 B、S1+S3=S2 C、S1+S3﹤S2 D、不能确定
二、细心填一填,相信你填得又快又准(每题2分,共20分)
13. 菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积为_________；
14.直角梯形的两底分别为2和6，与底不垂直的腰长为5，则些梯形的面积为_________________;
15．如图，矩形ABCD中，O是对角线的交点，AE⊥BD于E，若OE﹕OD=1﹕2，AC=18cm，则AB=________
16.一梯形的两条对角线互相垂直，上、下底之和为3，则梯形两条对角线的平方和等于__________________;
17. 已知菱形ABCD的两条对角线AC=8cm，BD=6cm，那么对角线交点到任意一边的距离等于_______米.
18.如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是DC上一点，∠BAC=∠EAC，则EC长为_________________;
第(15)题 第(18)题 第(19)题
19. 如图,在四边形ABCD中，AD=BC，∠DAB=50度，∠ABC=70度，若P、M、N分别是AB、AC、BD的中点，BC=8cm，那么△PMN的周长等于______;
20.已知菱形ABCD的边长为6，∠A=60°，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=
那么AP的长为__
___;
21. 直角三角形周长为2+
，斜边上的中线为1，那么其面积为_________;
22. 如右图，△OPQ是边长为2的等边三角形，
若反比例函数的图象过点P，则它的解析式是_______。
三、认真算一算, 培养你的计算能力.
22. （7分）小明有一根70cm长的木棒，现有一个长、宽、高分别为30cm、40cm、50cm的木箱，这个木箱能够容下小明的这根木棒吗？请你说明理由。
23．（8分）如图，平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC上，AE=CF，AF与BE交于G，CE与DF交于H，求证：EF与GH互相平分。
24．（7分）如图， 在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=CD，AD⊥BD，E为AB的中 点求证：四边形BCDE为菱形。
23.(10分) 如图，矩形ABCD的两边AB=3，BC=4，P是AD上任一点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F。求PE+PF的值。
四. 仔细想一想,相信你一定行:
24. (12分)已知线段AC=8，BD=6：
①已知线段AC垂直于线段BD。设图（1）、图（2）、图（3）中的四边形ABCD的面积分别为S1、S2、S3、，则S1= 、 S2= 、S3= 。
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②如图（4），对于线段AC与线段BD垂直相交（垂足O不与点A、C、B、D重合）的任意情形，请你就四边形ABCD的面积的大小提出猜想，并证明你的猜想：
③当线段BD与AC（或CA）的延长线垂直相交时，猜想顺次连接点A、B、C、D、A所围成的封闭图形的面积是多少？
25. (12分)如图，以△ABC的三边在BC的同侧分别作三个等边三角形，△ABD、△BCE、△ACF，请回答下列问题：
（1）四边形ADEF是什么四边形，为什么？
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？请证明你的猜想；
（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？为什么？
（4）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？