反比例函数 同步训练题
一、填空：（每题4分，共24分）
1．若函数y=
中，当x=2时，y=-3，则函数解析式是_______．
2．函数y=kx-1的图象分布在第一、三象限内，则k的取值范围是_______．
3．若关于x、y的函数y=5x
是反比例函数，则k=________．
4．反比例函数y=-
的比例系数k=_____，若点（-3，a）在它的图象上，则a=___．
5．若y是x的反比例函数，x是z的正比例函数，则y是z的______函数．
6．设函数y=-
与y=-x+1的图象交于A、B两点，O为坐标原点，则△AOB面积为_____．
二、选择（每题4分，共28分）
7．若反比例函数y=的图象过点（-2，1），则k等于（ ）
A．-2 B．2 C．- D．
8．若反比例函数y=-的图象经过点（a，-a），则a为（ ）
A．
B．- C．± D．±2
9．若函数y=-的图象在第二、四象限，则（ ）
A．k>0 B．k<0 C．k=0 D．k为任何实数
10．若函数y=（k≠0）图象在第二、四象限内，则点（k，-1-k）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
11．若函数y=的图象过点（1，-2），则直线y=kx+1不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
12．函数y=k（x-1）与y=-在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）
13．A、B两城间的距离为15千米，一人行路的平均速度每小时不少于3千米，也不多于5千米，则表示此人由A到B的行路速度x（千米/小时）与所用时间y（小时）的关系y=
的函数图象是（ ）
三、解答题（14题10分，15、16题12分，17题4分，共48分）
14．（本题10分）某工程队原定每天修路50米，10天可将这一路段全部修好．
（1）该路段多长？
（2）如果使每天修路的长度达到y（米），那么所需时间x（天）将如何变化？
（3）写出y与x的函数关系式，并画出图象；
（4）如果准备在5天内将路修好，那么每天至少修路多少米？
（5）工程队为了保证施工质量，每天修路不得超过80米，那么最少多长时间能把路修好？
15．（本题12分）已知函数y=2x与y=
在第一象限的交点为A，直线y=
x+b经过点A并交x轴于点B，求点B的坐标．
16．（本题12分）某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木 板对地面的压强
是木板面积
的反比例函数，其图象如下图所示．
（1）请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围；
（2）当木板面积为
时，压强是多少？
（3）如果要求压强不超过
，木板的面积至少要多大？
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17．（本题14分）已知关于x的一次函数y=mx+3n和反比例函数y=
的图象都过点（1，-2），求：
（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）两个函数图象的另一个交点的坐标．