初中初二数学测验试卷
一、认真填一填（第1-9题每空2分，第10题3分共37分）
1．
的相反数是________， 
的平方根是_________，
的立方根是
；
2．当
_________时，
在实数范围内有意义；
=_____________；
3．
+
，则
=_______________， 若
，则x=
；
4．计算：
=
；
=_______________；
5．将下列多项式因式分解：①
=_______________，②
=______________；
6．用“>”或“<”号连接下列各式：①
，②
；
7．设
，则
=________，若
=2，xy=3，则
=
；
8．如右图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a>b），把剩下的部分拼
成一个梯形，分别计算这两个图形空白部分的面积，验证了公式______________；
 | |||
 | |||
9．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右表，此表揭示了
（n为非负数）展开式的各项系数的规律，例如：
=1，它只有一项，系数为1；
=a+b，它有两项，系数分别为1，1；
=
，它有三项，系数分别为1，2，1；
=
，它有四项，系数分别为1，3，3，1；……
根据以上规律，
展开式共有五项，系数分别为__________________
10．小明做题时发现
，
，
，
……按上述规律，则第15个等式是________________；
二、细心选一选（每题3分，共12分）
11．
，
，π，
，
，
，0.…，其中无理数有（
）；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．下列说法：（1）
的平方根是±5；（2）
没有平方根；（3）非负数a的平方根是非负数；（4）因为负数没有平方根，所以平方根不可能为负.其中，不正确的有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
13．下列说法错误的是（ ）
(A)数轴上的每个点都可以用实数表示 (B)每个实数都可以用数轴上的点表示
(C)实数和数轴上的点是一一对应的 (D)数轴上的点和有理数是一一对应的
14．下列计算中，正确的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
三、计算与求解
15求下列各式中的x,y：（每小题2分）
（1） 
（2） 
（3） 
16计算（每小题2分）
（1） 
（2） 
（3） 
（4） 
（5）
（6）
（7） 
（8）
17．用简便方法计算：（每小题3分）
① 30.5×29.5；
② 
；
18．根据题意解答：（每小题4分）
① 先化简，再求值：
，其中
② 在
与
的积中不含
与项，求
与
的值
19．（本题5分）如图（1），将5个边长为2的正方形分别沿图中方式剪开，得到四个完全相同的直角三角形和一个正方形，又可拼成一个大正方形（图（2）），
（1）请你计算这个大正方形的边长是多少？
（2）请你在数轴上表示（1）中大正方形的边长的数值？
 | |||
 | |||
|
四、阅读与理解
20．（本题6分）你知道
有多大吗？下面我们给出用计算器求近似值的过程：
记x=1，代入
，得
再将3代入上式，得
继续上述过程，得
通过计算说明，按此方式计算步骤越多，得到的数就越接近，
如果要求精确到0.001,那么就得到≈2.236
请按照上述算法，您能表示用计算器求
近似值的过程吗？
21．（本题6分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．
(1) 28和2 012这两个数是神秘数吗？为什么？
(2) 设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？
(3) 两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？
五．简答题（6分）
22．若
，求
23．有两个两位数，它们的十位数字相同，个位数字分别为4和6，
且它们的平方差为340，求这两个数。（6分）
六．阅读下文，寻找规律：（每空1分，共6分）
24．（1）
（2）观察上式：猜想：
（3）根据你的猜想，计算：