初中春季二年级数学期中考试试题

初中春季二年级数学期中考试试题

命题：初二数学备课组　　　　校对：初二数学备课组

(试卷满分：120分　 考试时间：120分)

一. 填空题()

1. =　　　; 数据1,1.5,2,2.5,3的中位数是　　 ；方程x²-x=0的根是　　　 .

2. 顺次连接四边形ABCD各边中点形成的四边形是　　　　　  形.△ABC的三边长为3,4,5,各边中点的连线形成的三角形的周长为　　　　,面积为　　　　.

3. 函数y=中的自变量x的取值范围　　　　 .

4. 如图四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA,对角线AC与

BD相交于点O,要使ABCD是正方形,则需增加一个

条件是　　　　　　　　  (不加字母和辅助线).

5. 知,则　　　 .

6. 某商店元月销售额5000元，三月份7200元，若二、三月平均增长率为x，则列出的方程是　　　　　　　　　　  .

7. 如图A、B对应的数为-1,-,C点是A关于B的

对称点,C对应的数为x,则x+=　　　　　 .

　　8. 参加一次商品交易会的每两家公司间签订了一份合同，所有公司共签55份合同，则共有　　 家公司参加交易会.

二. 选择题()

9.下列计算正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  (　　)

　 A.　 　　B. 　　　C. 　　　D.

10.若1<x<2,则的值等于　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　)

　 A. 2　　　　　　　　 B. -2　　　　　　　 C. 0　　　　　　　　D. ±2

11.不解方程,判别方程16x²+9=24x的根的情况是　　　　　　　　　　　　　  (　　)

　 A.有两个不相等的实数根　　　　　　　　　 B. 有两个相等的实数根

C.没有实数根　　　　　　　　　　　　　　 D. 有一根为1

12.制造某产品,原来每件成本是100元,由于连续两次降低成本,使该产品在售价不变的情况下每件利润增加19元,则平均每次降低成本　　　　　　　　　　　　 (　　)

　 A. 8.5%　　　　　　　B. 9%　　 　　　　　C. 9.5%　　　　　　 D. 10%

13.已知数据10,10,x,8的众数与平均数相同,那么这组数据的中位数是　　　  (　　)

　 A. 8　　　　　　　　 B. 9　　 　　　　　 C. 10　　　　　　　 D. 11

14.如图ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F,若AB=4,BC=5,OE=1.5,那么四边形EFCD的周长为　　　　　　　　　 　(　　)

　 A. 16　　 　　　　　 B. 14　　　　　　　 C. 12　　　　　　　 D. 10

15.如图,四边形ABCD和四边形AEFG是正方形，△AED是等边三角形，则图中度数为 的角有(　　)

　 A. 2个　　 　　 B. 3个　　 　　C. 4个　　　　 D. 5个

16.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=,∠C=,E是BC上一点,∠ADB=∠BDE= ∠EDC,已知DE=3,则梯形ABCD的中位线长为(　　)

A. 　　　　　 B. 　　　　　C.　　  　　　D. 3

三、解答题

17.(6分)先化简,再求值:()·,其中x=.

18.(6分) 用配方法和公式法解方程: 3x²-5x=2

19.(6分)先观察下列等式,再回答问题:

　  ①　 ②=2　　  ③

(1)根据上面三个等式提供的信息,试写出第④个等式,并进行检验.

(2)请按照上面各等式反映的规律,试写出第n个等式,并证明.

四、多项选择题（）

20.下列命题错误的是(　　　　)

　 A.若a<0,则=　　 

B.如果一组数据16,19,19,x的平均数比众数小1,那么这组数据的中位数是18.5.

C.已知函数y=中的自变量x是整数,则该函数的最小值是

D.若关于x的一元二次方程(m-2)x²+3x=4-m²有一个根是0,则m=±2.

　　21.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=,E是AB的中点,且DC=AD+BC,则下列结

论中正确的有(　　　　 )

　　　 A.DE平分∠ADC　　　　　　　　　　　 B.△DEC是直角三角形

C.点E到DC的距离为AB长的一半　　　D.△DEC的面积为△ADE面积的2倍

五、解答题:

22.(10分)如图,在△ABC中,D为BC的中点,过D点分别作DE∥AB交AC于E,DF∥AC交AB于F.

　 (1)证明: △BDF≌△DCE

　 (2)在原有条件不变的情况下,如果给△ABC添加一个条件,使四边形AFDE为菱形,则所添条件是　　　　　　　　　　　 ;若使四边形AFDE成为矩形,则应添条件是

　　　　　　　　　　　　  (均不再增添辅助线),请选择一个结论进行证明.

23.(12分)某高科技产品开发公司现有员工50名,所有员工的月工资情况如下表:

员工	管 理 人 员		普 通 工 作 人 员
人员结构	总经理	部门经理	科研人员	销售人员	高级技工	中级技工	勤杂工
员工数/名	1	3	2	3		24	1
每人月工资/元	21000	8400	2025	2200	1800	1600	950

请你根据上述内容,解答下列问题:

(1)该公司“高级技工”有　　　名;

(2)所有员工月工资的平均数为2500元,中位数为　　　 元,众数为　　　元;

(3)小张到这家公司应聘普通工作人员.请你回答下面对话中小张的问题,并指出用(2)中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些;

部门经理: 欢迎你来我们公司应聘!我公司员工的月平均工资是2500元,薪水是较高的. 小　  张: 这个经理的介绍能反映该公司员工的月工资实际水平吗?

(4)去掉四个管理人员的工资后,请你计算出其他员工的月平均工资(结果保留整数)，并判断能否反映该员工的月工资实际水平.

24.(12分)如图1,在正方形ABCD中,点E、F分别为边BC、CD的中点,AF、DE相交于点G,则可得结论:①AF=DE;②AF⊥DE.(不需要证明)

(1)如图2,若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD中点,但满足CE=DF,则上面的结论①、②是否仍然成立?(请直接回答“成立”或“不成立”)

(2)如图3,若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上,且CE=DF,此时上面的结论①、②是否仍然成立?若成立,请写出请明过程;若不成立,请说明理由.

25.(12分)如图,在平面直角坐标系中,点B为x轴正半轴上一点,点D为y轴正半轴上一点,CD∥OB,OB=14,CD=2,BC=13.若两动点E、F同时从O点出发,其中点E以每秒

1个单位的速度沿折线O→D→C移动,点F以每秒2个单位的速度从点O向点B移动.

(1)写出C、D两点的坐标；

(2)设E、F的运动时间为t(秒),四边形CEFB的面积为S.

　　　　  求出S与t之间的函数关系式,并求出当t为多少时,S有最大值.

(3)是否存在某一时刻t,使得四边形CEFB的面积为梯形OBCD面积的?若有,请求出此时的t值; 若无,说明理由.

初二数学期中试题答案

一、1、；2；x₁=0,x₂=　 2、平行四边；6；1.5　 3. x≥-1且x≠1

4、AC=BD　　5、±　 6、5000(1+x)²=7200　 7、-4　　8、11

二、9、C　10、C　11、B　12、D　13、C　14、C　15、C　16、B

三、17、解：原式=　代入x=得，原式=2+2

18、解得：x₁=2 , x₂=

19、(1)　　　　　　　　 (2)

验：  左边=　　　　证明：左边=

　　　　  ==右边　　　　　　　　　　  ==右边

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 即原等式成立

四、20、CD　 21、ABC