初二数学调研测试卷2007-6-11
（满分：150分 考试时间：120分钟）
一、 选择题（每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，共30分）
1、不等式x－3≥2的最小整数解为（ ）
A、3 B、4 C、5 D、6
2、若
有解，则a的范围是（ ）
A、a＞3 B、a≥3 C、a＜3 D、a≤3
3．下列因式分解正确的是（ ）
A. 2a2-3ab+a = a (2a-3b) B. 2∏R-2∏r=∏(2R-2r)
C. –x2-2x=-x(x-2) D. 5x4+25x2=5x2(x2+5)
4．把分式
中分子和分母中a和b都扩大2倍，那么分式的值是（
）
A.扩大2倍 B.缩小2倍
C.值不变
D.值改变
5.如图，DE∥BC,且DB=AE,若AB=5,AC=10,则AE的长为( )
A
. 
B
. 
C
. 
D
. 
6、已知
是反比例函数，则（ ）
A、m=±1 B、m=±
C、m=－1 D、m=1
7．如图1，已知点A为反比例函数
图象上的一点，AB⊥x轴于B，且△ABC的面积
为2，则k的值是（ ）
|
|
= 
，则
=（ ）
A、
B、
C、
D、
图1
9．为了估计某先一万亩水稻的产量，有关部门抽取了其中500亩进行产量分析，下列各种说法中，正确的是（ ），
10、已知
，且a+b+c≠0，反比例函数的图象经过
A（－1， m），B（2，n），则m，n的关系是（ ）
A、m>n B、m<n C、m=n D、无法确定
二.填空题：（本大题共10小题，每题3分，共30分），
11.不等式23＞7+5x的正整数解是 。
12.已知x2-y2=8，x-y=4, 则x+y= , x2+y2= 。
13．计算
= _______________；
14．已知黄金矩形的长为a，则他的面积为_____________；
15．已知双曲线与直线
有两个交点，且其中一个交点在第一象限，则另一
个交点在第_________象限；
16.已知△ABC∽△A1B1C1, ∠A=400, ∠B=1100, AB=4cm，BC=6cm，A1B1=2 cm，，则
∠C1= ，B1C1= .
17.如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上一点，连结AE交CD于F,则图中共有相似 三角形的对数是 。
18.如图，正方形ABCD的边长为2,AE=EB,MN=1,线段MN的两端M、N分别在CB、CD上滑动，当CM＝_____时，△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似。
（1８题图） （1７题图）
19．若要两个等腰三角形相似，则需要加一个条件，则这个条件可以是________________
（只需填写一个）；
20．请写一个假命题________________________________________________；
三.解答题（本大题有8个题，共90分）
21．（本题5分）(
) (x2-4)
22． （本题共3个题，共15分）
分解因式 ①.a3-a
②x2 -x+
③2a3b-4a2b2+2ab3
23． （本题10分）不等式组 
并且把解集在数轴上表示出来
24．（本题共12分）已知y与x－1成反比例，且当x=2时，y=2，
①求y与x的函数关系；
②若横纵坐标为整数的点叫做函数图象的整点，请求这个函数的整点坐标（直接写出坐标）。
25．（本题共12分）请设计一个测量旗杆高度的方案，并
方案：
理由：
26．（本题共12分）如图，Rt△ABC中，∠C=900，BD为中线，CE⊥BD与E，连接AE，
|
②说明∠DAE=∠DBA。
27．（本题共12分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（8，6），直线
恰好将矩形OABC分成面积相等的两块，
①直线一定经过矩形的哪一点，求出这点的坐标；
②求m的值；
③若直线交BC与D，反比例函数经过点D，求k；
④在第一象限内写出反比例函数的函数值大于一次函数函数值的x的取值范围。
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28．（本题共12分）如图，矩形EFGH内接与△ABC，AD⊥BC与点D，交EH于点M，BC=10cm， AD=8cm，
设EF=x cm，EH=y cm ,矩形EFGH的面积为S cm2，
①分别求出y与x，及S与x的函数关系式，写出x的取值范围；
②若矩形EFGH为正方形，求正方形的边长；
③x取何值时，矩形EFGH的面积最大。