初二数学家庭作业

一、选择题：

1、 平行四边形具有而一般四边形不一定具有的性质是　　　 （　　　 ）

 A、不稳定性　　　 B、对角线互相平分　　　　C、外角和是　　 D、内角和是

2、以三角形的三个顶点为其中的三个顶点作形状不同的平行四边形，一共可以作出　　（　　  ）

A、1个　　　　　  B、2个　　　　　　　　 C、3个　　　　　　　　 D、4个

3、下列命题错误的为　　　　　　  （　　　 ）

A、平行四边形的对角线互相平分　　　　　 B、有两对邻角互补的四边形为平行四边形　　　

C、对角线互相平分的四边形是平行四边形 D、一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形

4、四边形ABCD中，、、、的度数之比如下，其中能够判定四边形ABCD是平行四边形的是　　　　　　　　　　　  （　　　 ）

A、1:2:3:4　　　　　 B、2:3:4:5　　　　C、3:2:3::2　　　　　 D、3：3:5:5

5、一个矩形的对角线等于长边一半与短边的和，则短边与长边比为　　　（　　  ）

A、　　　　　　　 B、　　　　　　　  C、　　　　　　　　　　  D、

6、如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一点E，使AE=AB，

则的度数为 （　　　）

A、　　　　  B、　　　C、　　　　　　 D、

7、已知一边长为4cm的矩形面积与一个腰长为4cm的等腰直角三角形的面积相等，则此矩形的周长为（　　　　）

A、8　　　　　　　 B、12　　　　　　  C、 16  　　　　　　　　 D、20

8、如图，中，，BE平分，则等于

（　　 ）

A、　　　　  B、　　　C、　　　　　 D、

9、如图，是用12个形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则等腰梯形的下底长为　（　　 ）

A、15　　　　　  B、16　　　　　  C、17　　　　　　　  D、18

10、如图，中，E、F分别是AB、BC的中点，G是AD上一点，则和分别等于

的　　　　　　　　　　　　　　  （　　　 ）

A、和　　　　　  B、和　　　　　 C、和　　　　　　　 D、和

11、等腰梯形ABCD中，AB//CD，若，AD=,CD=,则下列等式一定成立的是　 （　　　 ）

A、　　　　 B、　　　 C、BC=　　　D、

12、如图，将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　　　）

A、2　　　　　 B、4　　　　　 C、 6　　　　　 D、8

2、如图，平行四边形ABCD中，M是BC中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则该平行四边形的面积是（　　）

A、72　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  A　　　 　　　　D

B、64

　　　 C、58　　　　　　　　　　　　　　　　　　  B　　  M　　 C

　　　 　　D、50

二、填空题：

1、如图，是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面图案绕点O顺时针旋转，至少旋转　　　　度角后，两张图案构成的图形是中心对称图形。

　　　 （第1题图）　　　　　　　 （第2题图）　　　　　　　  （第3题图）

2、如图，农业技术员在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物，现需将该实验田划成四个平行四边形地块，已知其中三块田的面积分别是14、10、36，则第四块田的面积是

　　　　　 。

3、如图，在中，EF//BC，GH//AB，EF、GH的交点P在BD上，图中有　　　对四边形面积相等，它们是　　　　  　　　　　　　　　　　　。

4、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，、分别是AD、BC的中点，则EF=　　　　　 。

　（第4题图）　　　　　　　　　　　　  （第5题图）

5、如图，的对角线交于点O，且ADCD，过点作，交AD于M点。如果的周长为，那么的周长是　　　　 。

6、=，则的值是　　　　。若，=　　　　。

7、`精确到　　位，有效数字是　　　　 。万精确到　　 位，有效数字是　　　　。

8、以的三条边向外作正方形，依次得到面积为22、36、58，则这个三角形是　 　 三角形。

9、已知矩形的两条对角线的一个交角为，一条对角线与一条较短边的和为18cm，则对角线的长为　　　　　 cm。

10、矩形的两条对角线的一个交角为，两条对角线的和为8cm，则矩形的周长为　　　 cm。

11、如图中矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点，如果，则　　　　。

12、如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为　　　　 。

三、解答题：

1、已知：如图，矩形ABCD。

（1）作出点C关于BD所在直线的对称点C’（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）。

（2）连结C’B、C’D，若△C’BD与△ABD重叠部分的面积等于△ABD面积的 ，求∠CBD的度数。

2、如图，村里有一四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树，村里准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问，村里能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由。

　　　　　 A　　　　　　　　　　　　 

　  B　　　　　　　　  D　　　　　　　　　　　　 

　　　　 C　　　　　  　　　　　　　　　　 

3、如图，已知现有六边形的铁板ABCDEF，其中∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°，AB=10cm，BC=70cm，CD=20cm，DE=40cm，求AF和EF的长.

4、在矩形ABCD中，点E、F在BC边上，且BE=CF，AF、DE交于点M。求证：AM=DM.

5、如图，将矩形ABCD沿直线BD折叠，使C点落在处，B交AD于E，AD=8cm,AB=4cm.求⊿BED的面积。

6、如图，一块长，宽为的矩形土地被踩出两条宽2（过A、B间任意一点作AD的平行线，被每条小路截得的线段都为2）的小路。问哪条小路浪费的土地面积大？两条小路浪费土地面积各是多少？

7、如图，在中，O是AC上的一个动点，过O点作直线MN//BC，设MN交的平分线于点E，交的外角平分线于点F。

（1）求证：OE=OF.

(2)当O点运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。

8、如图，在矩形ABCD中，过点C作CE⊥BD,垂足为E，交的平分线于点F，则线段CF与BD相等吗？说明理由。

19、请你用直线将一个矩形分成面积相等的四部分，请给出不同的3种方法。

（1）请问各个矩形所分成的两部分图形之间有怎样的位置关系？

（2）如果你用的是直线，那么能够把矩形分成面积相等的两部分的直线有多少条？它们之间有什么联系？

（3）若将矩形分成面积相等的四部分，你能够给出3种方法吗？请在下面的矩形中用直线将一个矩形分成面积相等的四部分，给出不同的3种方法，并画出来。