初二数学练习1
一，选择题
1、若k-12xy+9x2是一个完全平方式，那么k应为（ ）
A，2 B，4 C，2y2 D, 4y2
2．有四组线段，每组线段长度如下：
①2，1，
， ②3，2，6，4
③
，1，
， ④1，3，5，7能组成比例的有( )
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
3．在△ABC内，连续做64条和BC平行的线段，线段的端点分别在AB、AC上，这64条线段将三角形分成了65份面积相等的部分。则最短的一条线段与最长的一条线段的比值是（ ）A、1：2 B、1：4 C、1：64
4.为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量.其中正确的判断有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.某学生用一架不等臂天平称药品．第一次将左盘放入50克砝码，右盘放药品使天平平衡．第二次将右盘放入50克砝码，左盘放药品使天平平衡．则两次称得药品的质量和（ ）A.等于100克 B.大于100克 C.小于100克 D.以上情况都有可能
6．如图1，⊿ABC中，AB=AC，∠A=360，BD平分∠ABC，且DE∥BC。那
么与⊿ABC相似的是（ ）
A．⊿DBE B．⊿ADE C．⊿ABD D．⊿BDC和⊿ADE
7、下列说法正确的是（ ）
A, 位似图形一定是相似图形 B, 相似图形不一定是位似图形
C, 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比
D, 位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行
8、在方差的计算公式s
=
[（x
-20）+（x
-20）+……+（x
-20）]中，数字10和20分别表示的意义可以是 （ ）
A.数据的个数和方差 B.平均数和数据的个数
C.数据的个数和平均数 D.数据组的方差和平均数
9．把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个，若每人分6个，则最后一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生人数是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
10、若分式不论x取何值总有意义,则m的取值范围是（ ）
A、m≥1 B、m>1 C、m<1 D、m≤1
二，填空题
1.若分式
的值为正数，则x应满足的条件是___________________________.
2.两个相似三角形面积比为2，周长比为K，则
=__________.
3.若用一个2倍放大镜去看△ABC ，则∠A的大小______；面积大小为______.
4、若m等于它的倒数，则分式
的值为
5、如图，在△ABC中，DE//BC，AD
= 3BD，
，则
，
；
6、已知
，则
，由此可得
；
7、若
__________。
8、已知3x=4y=5z,x≠0,则的值为___________________.
三、解答题
1、 已知
，求
的值。
2、先化简，再求值：
其中
．
3.
如图8所示，某小区居民筹集资金1600元，计划在一块上下底分别为10米，20米的梯形空地上种植花木。
（1）他们在ΔAMD和ΔBMC地带上种植太阳花，单价为8元/m2，当ΔAMD地带种满花后，共花160元，请计算ΔBMC地带种花所需费用；
（2）若其余地带有玫瑰和茉莉两种花可供选择，单价分别为12元/m2和10元/m2，应选择种哪种花木，刚好用完所筹集的资金？
四、（本题4分）在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点.以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.如图，请你在4×4的方格纸中，画一个格点三角形A1B1C1，使ΔA1B1C1与格点三角形ABC相似(相似比不为1).
五．（本题6分）某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元。该商场为促销制定了如下两种优惠方式：
第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本；
第二种：按购买金额打九折付款。
八年级（2）班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本 x（x≥10）本。试问小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱（要求利用一次函数与不等式（组）的知识进行解答）？
六、（4×2′=8′）已知一角的两边与另一个角的两边平行，分别结合下图，试探索这两个角之间的关系，并证明你的结论。
（1）AB∥EF,BC∥DE.∠1与∠2的关系是：____________
证明：
（2）AB∥EF,BC∥DE.
∠1与∠2的关系是：____________
证明：
（3）经过上述证明，我们可以得到一个真命题：如果_______________________，那么__________________________________.
（4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角分别是多少度？
附加题：1．如图，在矩形ABCD中,AB=12cm，BC=6cm, 点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示运动时间(0≤t≤6), 那么当t为何值时，
以Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？（5分）
2、一条河的两岸有一段是平行的．在河的这一岸每相距5米在一棵树,在河的对岸每相距50米在一根电线杆．在这岸离开岸边25米处看对岸,看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,求河宽．
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