第一学期期中水平测试
初 二 数 学 试 题
一、精心选一选：(每小题2分，共30分)
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 答案 |
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1、下列给出四个式子：①6a2b＝2a2·3b ②x2－4－3x＝(x＋2)(x－2)－3x
③ab2－2ab＝ab(b－2) ④－a2＋1＝(1－a)(1＋a)
从左到右的变形是因式分解的有：
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、多项式8x2n－4xn（n是正整数）提取公因式后，另一个因式是：
A．4xn B．4xn－1 C．2xn－1－1 D．2xn－1
3、下列各式中，不能运用平方差公式进行因式分解的是：
A．－x2－y2 B．－a2＋b2 C．49x2y2－z2 D．16m4－25n2p2
4、若A－28xy＋4y2是完全平方式，则A等于：
A．9x2 B．14x2 C．49x2 D． 4x2
5、将x2－xy＋3y－3x分解因式，下列分组方法不当的是：
A．(x2－3x)＋(3y－xy) B．(x2－xy)＋(3y－3x)
C．(x2－xy)＋(－3x＋3y) D．(x2－xy－3x) ＋3y
6、下列代数式中，不是分式的是：
A．
B．
C．
D．
7、分式
的值为0的条件是：
A．x＝2 B．x＝－2 C．x＝±2 D．x＝0
8、使分式
无意义的条件是：
A．x＝0 B．x＝1 C．x＝－1 D．x＝±1
9、化简分式
得
，则原分式的分子A为：
A．x－1 B．x＋2 C．2x＋2 D．2x－2
10、如图1：CD⊥BC，垂足为C，D在AB的延长线上，则CD是△ABC中：
A．BC边上的高 B．AB边上的高
C．AC边上的高 D．以上都不对
11、有下列长度的三条线段，能组成三角形的是：
A．1cm、2cm、3cm B．1cm、4cm、2cm
C．2cm、3cm、4cm D．6cm、2cm、3cm
12、下列四组条件，①∠A＝∠B＝∠C；②∠A＋∠B＝∠C；③∠A＝∠B＝30°；④∠A＝
∠B＝
∠C，其中能判断三角形是直角三角形的有：
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
13、下列命题中，假命题是：
A．三内角对应相等的两三角形全等 B．三边对应相等的两三角形全等
C．全等三角形的对应角相等 D．全等三角形的对应边相等
14、在△ABC和△DEF中，已知AB＝DE，∠A＝∠D，添加一个条件仍不能判定这两个三角形全等的是：
A．AC＝DF B．∠B＝∠E C．∠C＝∠F D．BC＝EF
15、如图2，△ABC中，∠A＝36°，∠ABC＝∠C，BD平分∠ABC，则图中与∠C相等的角(不含∠C)有：
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、细心填一填：(每小题2分，共16分)
1、多项式3x2y3z－4x3y3z＋6x4yz2的公因式是______________.
2、分解因式：x5－x3＝_________________________.
3、观察图3，依据图形面积间的关系，不需要添加辅助线，便可得到一个你非常熟悉的因式分解的公式，请你在横线上写出这个公式为___________________.
4、不改变分式的值，把分式的分子、分母的最高次项系数化为正数得：
＝____________.
5、计算：
＝____________.
6、已知在△ABC中，∠A－∠C＝25°，∠B－∠C＝35°，则∠B＝_________.
7、如图4，P是△ABC内一点，则用“＜”连接∠1、∠2、∠3为___________________.
8、一个多项式4x2＋1加上一个单项式后，使它成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是_____________(填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有可能的情况)
三、认真算一算：(每小题2分，共16分)
1、直接填出下列分式化简或计算的结果：
(1)
＝ (2)
＝
(3)
＝ (4)
＝
(5)
＝ (6)
＝
(7)
＝ (8)
＝
2、分解因式：(每小题4分，共12分)
(1) －8m2n3＋10m3n2
(2) －9x3＋18x2－9x
(3) x2－y2－4x＋4
3、计算：(每小题5分，共10分)
(1) 
(2) 
四、严密证一证：(每小题5分，共10分)
1、如图5，AC、BD交于点O，AO＝CO，AB∥CD.
求证：△AOB≌△COD
2、如图6，B、F、C、D是同一直线上的四点，AB∥DE，AB＝DE，BF＝CD.
求证：AC∥EF
五、奋力拼一拼：(本题6分)
如图7，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中线.
1、猜想：AD与BC有何种位置关系？并证明你的猜想；
2、从上面的证明你能发现AD还具有加一性质吗？直接写出这个结论(文字语言和符合语言均可)。
初二数学参考答案及评分标准
一、BDACD CBDDD CDADB
二、
1、x2yz 2、x3(x＋1)(x－1) 3、x2－y2＝(x＋y)(x－y) 4、
5、
6、75° 7、∠1＜∠3＜∠2 8、4x、－4x或4x4之一均可
三、
1、(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7) (8)
2、
(1) －8m2n3＋10m3n2＝－2m2n2(n－m) ……(4分)
或2m2n2(m－n)
(2) －9x3＋18x2－9x＝－9x(x2－2x＋1) ……(2分)
＝－9x(x－1)2 ……(4分)
(3) x2－y2－4x＋4＝(x2－4x＋4)－y2 ……(2分)
＝(x－2)2－y2 ……(3分)
＝(x－2＋y)(x－2－y) ……(4分)
3、计算：
(1)
解：原式＝
……(3分)
＝
……(5分)
(2)
解：原式＝
……(2分)
＝
……(4分)
＝
……(5分)
四、(证明略)
五、（证明略）
猜想出结论“AD⊥BC”1分，证明4分，写出另一结论“AD平分∠BAC”1分。