初二年级数学科期中考试试题卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．要使分式
有意义，x应满足的条件是
（ ）
A．x≠3 B．x≠-3 C．-3＜x＜3 D．x≠3且x≠-3
2．计算
所得的结果为
（ ）
A．
B．1
C．
D．-1
3．分式
的值等于0，则x的值为
（ ）
A．1
B．±1
C．
D．–1
4．如图1所示的函数关系式只能是 （ ）
A．y=x
B．
C．y=x2
D．
5．如图2，反比例函数
与直线y=–2x相交于点A，A点的横坐标–1，则此反比例函数的解析式为
（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图3，正比例函数y=x与反比例函数的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积是
（ ）
A．1
B．
C．2
D．
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7．已知函数的图象经过点（1，-1），则函数y=kx-2的图象不经过的象限是（ ）
A．一 B．二 C．三 D．四
8．下列等式中正确的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
9．△ABC的三边为a、b、c，且（a+b）（a–b）=c2,则 （ ）
A．a边的对角是直角 B．b边的对角是直角
C．c边的对角是直角 D．是斜三角形
10．直角三角形中，一直角边长为4 cm，周长为12cm，则它的面积为 （ ）
A．12cm2 B．6cm2 C．8 cm2 D．9 cm2
二、填空题（每空3分，共36分）
1．若正比例函数y=mx（m≠0）和反比例函数
的图象都经过点（2，3），
则m= ,n= 。
2．已知分式
，当x 时，分式无意义；当x 时，分式的值为0。
3．已知y=kx+1的值随x的增大而增大，则函数
的图象在 象限。
4．若分式方程
的解为x=3，则a的值是
。
5．化简
的结果是
。
6．已知点（x1,y1）、（x2,y2）是反比例函数图象上的点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2 ，则k的取值范围是
。
7．三角形三边长分别为6，8，10，那么它最短边上的高是 。
8．在直角三角形中，已知两边的长分别为4和3，则第三边的长是 。
9．当x=
时，分式
的值为0。
10．已知
，则
=
。
三、计算题（第1、2小题每题6分，第3小题8分，共20分）
1．
2．
3．解方程：
四、解答题（共34分）
1．已知反比例函数和一次函数y=ax+b的图象的一个交点是A（-3，4），且一次函数的图象与x轴的交点到原点的距离是5，分别确定反比例函数和一次函数的解析式。（10分）
2．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数
的图象相交于A、B两点。（12分）
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。
3．如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处以每小时40km的速度向北偏东60o的BP方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域：（12分）
（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？
（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长的时间？
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