初二数学第一学期第一次月考试卷
一、相信自己，把每题的唯一正确答案填入括号内（每题2分，共20分）。
1、下列交通标志图中，属于轴对称图形的是 （ ）
A B C D
2、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 （ ）
A. 1.5, 2, 3; B. 7, 24, 25; C. 6, 8, 10; D. 9, 12, 15.
3、小王在镜子里看到他背后墙上的电子钟示数为12：01，则此时实际时刻为 （ ）
A、21：01 B、10：21 C、10：15 D、10：51
4、下列说法中正确的是 （ ）
① 角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等
② 角是轴对称图形 ③线段不是轴对称图形
④ 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
A.①②③④ B.①②③ C.②④ D.②③④
5、等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为 （ ）
A、7cm B、3cm C、7cm或3cm D、5cm
6、下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ）
A、有两个外角相等的三角形 B、有一个内角为
的直角三角形
C、有一个内角为
，另两边相等的三角形 D、有一内角为
的直角三角形
7、
的平方根是
（ ）
A.±6
B.
6
C. 
D. ±
8、如图字母B所代表的正方形的面积是 （ ）
（A） 12 （B）13 （C） 144 （D）194
9、下列叙述中,正确的是 （ ）
A. a的平方根是
B. (-a)2平方根是 -a
C.一个数总有两个平方根 D. –a 是a2的一个平方根
10、下列说法不正确的是 （ ）
A、等腰梯形同一底上的两底角相等 B、同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形
C、等腰梯形对角线相等 D、对角线相等的四边形是等腰梯形
二、能干的你一定可以把正确答案填入空格（每空2分，共20分）。
11、在日常生活中，事物所呈现的对称性能给人们以平衡与和谐的美感. 我们的汉语也有类似的情况，呈现轴对称图形的汉字有 （请举出两个例子，笔画的粗细和书写的字体可忽略不计）.
12、等腰三角形一个底角为40°，则此等腰三角形顶角为______。
13、若a的平方根是±5,则=___________.
14、等腰梯形是_____对称图形。
15、等腰直角三角形的一条直角边为1cm，则斜边上的高为
16、在直角三角形中，已知一条直角边的长为6，斜边上的中线长为5，则另一条直角边的长为_________。
17、如图（1），所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角
三角形，其中最大的正方形的边长为7
，则正方形A，E，C，
D的面积之和为___________
18、一根24m高的旗杆，下午三时其影长7m ，此时旗杆的顶端与影子的顶端之间的距离是 m．
19、用30根火柴棒首尾顺次连接，组成一个直角三角形，它的三条边分别由 、 、 根火柴棒首尾顺次连接而成．
20、如图，将标号A、B、C、D的正方形沿图中虚线剪开后，得到标号为P、Q、M、N的四个图形。按照“哪个正方形剪开后得到哪个图形，”的对应关系，填空：A与______对应，B与 ______对应，C与______对应，D与______对应。
A B C D
P Q M N
三、动手画一画（每题5分，共10分）
21、请用1 个等腰三角形，2个矩形，3个圆，在下面设计一个轴对称图形，并用简炼的文字说明你的创意。
22、如图所示，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A、B提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使A、B到它的距离之和最短？（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不用证明）.
四、沉着思考，冷静解答以下各题，
23、求下列χ的值；（每题4分，共8分）
（1）
（2） 
24、如图AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=4，把△ADC沿直线AD折叠后，点C落在C′的位置上，那么BC′的长度是多少？请说明理由。（8分）
25、在等腰Rt△ABC中，
,BD是∠ABC的平分线，且BD＝13，AB=12，△DEC的周长是多少？请说明理由。（8分）
26、巳知：如图，在梯形ABCD中，AB＝CD，AD∥BC，点E在AD上，且EB＝EC，则AE与DE相等吗？为什么？（8分）
27、“中华人民共和国道路交通管理条理”规定：小汽车在城市街路上的行驶速度不得超过70千米／时．一辆“小汽车”在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪”正前方30米处，过了2秒后，测得 “小汽车”与“车速检测仪”间的距离变为50 米，这辆“小汽车”超速了吗？
（8分）
28、在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，O为BC的中点。
（1）写出点O到△ABC的三个顶点 A、B、C的距离的关系。
（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，移动中保持AN＝BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论。（10分）
附加题：
1、如图，在四边形
，且
，有如下四个结论：
①
； ②
； ③
； ④
是正三角形。
请写出正确结论的序号__________（把你认为正确结论的序号都填上）。（8分）
2、两条公路OM、ON相交成300角，沿公路OM方向80米A处有一所小学（如图），当拖拉机沿ON方向行驶时，路旁50米以内受到噪音的影响,已知拖拉机的速度为18千米/时，问该校是否受到噪音影响？若受影响，则影响时间为多少？若不受影响，说明理由。（12分）
