第一学期
初二数学第三次月考考试试卷
制卷人:朱国生 校对人:王永春
一、精心填一填（每小题2分，计16分）
1．单项式
的和为 .
2．已知直线 y＝2x＋1．则直线与y轴交点A的坐标是_____________．
3．若多项式
是一个完全平方式,则
=__________．
4．大连市内与庄河两地之间的距离是160千米，若汽车以平均每小时80千米的速度从大连市内开往庄河，则汽车距庄河的路程y (千米)与行驶的时间x (小时)之间的函数关系式为________________，自变量x的取值范围是_________．
5．在中考体育达标跳绳项目测试中，1分钟跳160次为达标，小敏记录了他预测时1分钟跳的次数分别为145,155,140,162,164，则他在该次预测中达标的频率是______。
6．如图,∠AEP＝∠AFP＝90°, AE＝AF，则AP__ __∠EAF（填“平分”或“不平分”）．
第6题 第7题 第8题
7．如图：△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件： ，使△AEH≌△CEB．
8．在上图的日历中， 任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个数为a， 则这三个数之和为________（用含a的代数式表示）。
二、细心选一选（每小题3分，计27分）
9.下列计算正确的是（ ）
A (ab2)3=ab6 B (3xy)3=9x3y3
C (－2a2)2= －4a4 D (－x)2· (－x)= －x3
10．下列单项式中与
为同类项的是 （ ）．
A．
B．
C．
Ｄ．
11．下列说法中，错误的是（ ）．
A.线段有两条对称轴 B.直角有一条对称轴
C.等边三角形有三条对称轴 D.任何直角三角形都没有对称轴
12．现往一塑料圆柱形杯子(重量忽略不计)中匀速注水，已知10秒钟能注满杯子，之后注入的水会溢出，下列四个图象中，能反映从注水开始，15秒内时间t与杯中注水深度P 的图象是( ).
13．如图，△ABC中，∠BAC＝100°，DF、EG分别是AB、AC的垂直平分线，则∠DAE等于（ ）．
A．50° B．45° C．30° D．20°
第13题 第14题
14．如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ）．
A．10米 B．30米 C．25米 D．15米
15．如图是某校初一年学生到校方式的条形统计图，
根据图形可得出步行人数占总人数的（ ）
A．60%； B．50%；
C．30%； D．20%.
16．已知点
在函数
的图象上，则
的大小关系为( )．
A. 
B. 
C.
D.
17、从2，3，4，5这四个数中，任取两个数p和q（p≠q），构成函数y1=px-2和y2=x+q，使两个函数图象的交点在直线x=2的左侧，则这样的在序数组（p,q）共有（ ）
（A）12组 （B）6组 （C）5组 （D）3组
三、认真算一算（18、19题3分，20题4分,21题6分,共16分）
⒅、
⒆、 
⒇、（6分）
其中
.
21.（6分）已知a是绝对值等于2的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是-2．求代数式
的值。
四、耐心做一做(合计41分)
22.（4分） 如图，AO、OB是互相垂直的墙壁，墙角O处是一鼠洞，一只猫在A处发现B处一只老鼠正向洞口O处逃窜，若猫以与老鼠同样的速度去追捕这只老鼠，请在图中作出猫最快能截住老鼠的位置C处.
23．（5分）已知一次函数图象经过A(-2,-3),B(1,3)两点.
（1）求这个一次函数的解析式;
（2）试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上?
24．（5分）某跳水运动员进行一次跳水训练，图表示这次跳水时的身体（看作一个点）离水面的高度与时间的关系，请根据图象回答下列问题：
（1）从起跳到入水一共用了________秒；
（2）在第_________秒时，运动员的身体距水面10m；
（3）在第______秒时，运动员的身体到达最高点，
最高点离水面_______________m；
（4）如果在某时刻运动员的身体离开水面10.2m，那么你认为这样的时刻有__________个．
25．（6分）已知，如图，AB=AC，AD⊥AC，∠BAD=30°AD=4cm，
求BC的长．
26．（6分）用四根小木棒扎风筝，要求：风筝的两脚的大小相同，即∠B=∠C．小红是这样扎的：取AC=BD，AB=CD的四根小木棒，扎成如图所示的形状．行吗？为什么？
27．（7分）已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高.
求证：AD垂直平分EF．
28．（8分）如图（1），△ABC中，EB平分∠ABC，EC平分∠ACB，过点E作DF∥BC交AB于D，交AC于F，问：线段DB、CF和线段AF的长度有什么关系？证明你的结论．
如图（2），△ABC中，EB平分∠ABC，EC平分△ABC的外角∠ACG，过点E作DF∥BC交AB于D，交AC于F，问：线段DB、CF和线段DF的长度有什么关系？证明你的结论．
