初二数学第一学期期末复习试卷（四）
一、判断题
1．x2-4=(x-2)2 ( )
2．有一个内角为钝角的三角形是钝角三角形。 ( )
3．
不是分式。
( )
4．假命题的逆命题必定是假命题。 ( )
5．以5，12，13为边的三角形是直角三角形。 ( )
二、填空题
6．当x=______时，分式
的值为零，当x=_______时，分式无意义。
7．用简便方法计算： 2×1012-2×992=_______。
8．如图1，OA=OB，OC=OD，AD、BC相交于点E，则图中全等三角形共有_____对。
9．在△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，则∠A=______，∠B=______。
10．等腰三角形一底角为30°，底边上的高为9cm，则这个等腰三角形的腰长是______cm，顶角是_______。
11．角平分线可以看作是_________________________________________________点的集合。这个命题的逆命题是_________________________________________________。
12．等腰三角形有两边为6cm和8cm，则它的周长为_________________。
13．如图2，△ABC中，AB-AC=2，BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E，若△ACD周长为14，则AB=_______，AC=_______。
三、选择题
14．若三角形三边长分别为3，x，7，则x的取值范围是（ ）
A、3<x<7 B、4<x<7 C、3<x<10 D、4<x<10
15．在线段、角、等腰三角形、直角三角形中，轴对称图形有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D4个
16．如图3，已知△ABC≌△BAD，A和B，C和D是对应顶点。如果AB=5，BD=6，AD=4，那么BC的长度是（ ）
A、4 B、5 C、6 D、无法确定
17．把分式
中的分子分母的x、y都同时扩大为原来的2倍，那么分式的值将是原分式值的（ ）
A、2倍 B、4倍 C、一半 D、不变
18．在下列条件中，不能判断△ABC≌△ABC的是（ ）
A、∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=A′C′ B、AB=A′B′，AC=A′C′，∠B=∠B′
C、BC=B′C′，CA=C′A′，AB=A′B′ D、BC=B′C′，CA=C′A′，∠C=∠C′
19．如果4x2-kx+25是完全平方式，那么k的值是（ ）
A、100 B、±10 C、±200 D、±20
20．关于x的分式方程
有增根，则a等于（ ）
A、-2 B、2 C、-4 D、4
四、解答题
21．计算
(1)
(2)
22．作图题
如图4，要在河流a的边上修建一个水泵站，分别向A点的张村和B点的李庄送水，修在河边什么地方，可使所用的水官最短（用尺规作图，不必写已知、求证和作法，只保留作图痕迹）。
23．因式分解
(1)m3+m2-m-1（用尽可能多的方法分解） (2)(1-a2)(1-b2)-4ab
24．解方程
(1)
(2)解关于x的方程：
（a、b都不为零）
25．如图5，△ABC中，∠C=60°，AB=14，AC=10，AD是BC边上的高，求BC的长。
26．甲做180个机器零件与乙做240个机器零件所用的时间相同，已知两人每小时共做70个机器零件，求两人每小时各做多少个？
27．如图6，AD∥BC，∠1=2，∠3=∠4，直线DC过E交AD于D，交BC欲C。
求证：(1)AE⊥BE
(2)AD+BC=AB。
