八年级下学期数学第六章证明（一）单元测试题
班级： 座号： 姓名： 成绩：
一、填空题（每题3分，共 30分）
1．“两直线平行，同位角互补”是 命题（填真、假）
2．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式
3．如图所示，∠1+ ∠2=180°，若∠3=50°，则∠4=
4．如图所示，△ABC中，∠ACD=115°，∠B=55°,则∠A= , ∠ACB=
5．在△ABC中，∠C=90°，若∠A=30°，则∠B=
6．在△ABC中，∠B—∠C=40°，则∠C= ，∠B=
7．在三角形中，最多有 个锐角，至少有 个锐角，最多有 个钝角（或直角）
8．△ABC的三个外角度数比为3∶4∶5，则它的三个外角度数分别为
9．在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点I, 若∠A=60°，则∠BIC=
10．已知如图，平行四边形ABCD中，E为AB上一点，DE 与AC交于点F，AF∶FC=3∶7，则AE∶EB=
二、选择题（每小题4分，共20分）
11．下列命题是真命题的是（ ）
A、同旁内角互补 B、直角三角形的两锐角互余
C、 三角形的一个外角等于它的两个内角之和 D、三角形的一个外角大于内角
12．命题“垂直与同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（ ）
A、垂直 B、两条直线 C、同一条直线 D、两条直线垂直于同一条直线
13．已知△ABC的三个内角度数比为2∶3∶4，则个三角形是（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形
14．等腰三角形的一个外角为110，它的底角为（ ）
A．550 B．70 0 C．550或700 D．以上答案都不对
15．如图，一个任意的五角星，它的五个内角的度数和为（ ）
A、90° B、180° C、360° D、120°
三、解答题（每题8分，共 32分）
16．（8分）如图，∠1=∠2，AC平分∠DAB，求证DC∥AB.
17．（8分）已知如图，在△ABC中，∠1是它的一个外角，E为边AC上一点，延长BC到D，连接DE。
求证：∠1 > ∠2
18．（10分）求证：两条直线平行，同旁内角的角平分线互相垂直。
（提示：先画图，写出已知，求证，然后进行证明）
19．（12分）如图，在△ABC中，∠B＝600，∠C＝540，AD平分∠BAC交BC于D。
（1）求∠ADB，∠ADC的度数；
（2）若DE⊥AC于E，求∠ADE的度数。
20．（12分）（1）已知：如图（1），AB∥EF.
求证：（1）∠BCF=∠B+∠F.
（2）当点C在直线BF的右侧时，如图（2），若AB∥EF，则∠BCF与∠B，∠F的关系如何？请说明理由.
四．附加题：（10分）如图，BE，CD相交于点A，∠DEA，∠BCA的平分线相交于F.
（1） 探求∠F与∠B，∠D有何等量关系？
（2） 当∠B：∠D：∠F=2：4：x时，x为多少？
