初二2007级数学单元测试题
班级 姓名 学号
一、填空题（每小题5分，共25分）
1．若函数
是正比例函数，则常数m的值是
。
2．已知一次函数y=kx-2，请你补充一个条件 ，使y随x的增大而减小。
3．从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t分钟
，则需付电话费y（元）与t（分钟）之间的函数关系式是
。
4．某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，某市居民每月交水费y（元）与水量x（吨）的函数关系如图所示，请你通过观察函数图象，回答自来水公司收费标准：若用水不超过5吨，水费为 元/吨；若用水超过5吨，超过部分的水费为 元/吨。
5．学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人，如图所示，请你结合这个规律，填写下表：
| 拼成一行的桌子数 | 1 | 2 | 3 | 4 | …… | n |
| 人数 | 4 | 6 | 8 | …… |
二、选择题（每小题分，共25分）
6．下列各曲线中不能表示y是x的函数是（ ）
7．若点A（2，4）在函数y=kx-2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）
A．
B．
C．（8，20）
D．
8．右图是温度计的示意图，左边的刻度表示摄氏温度，右边的刻度表示华氏温度。华氏
温度y与摄氏温度
x之间的函数关系式为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到达终点。用
，S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事相吻合的是（ ）
10．如图：OB、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③甲让乙先跑12米；④8秒钟后，甲超过了乙，其中正确的说法是（ ）。
A．①② B．②③④ C．②③ D．①③④
三、解答题（此大题满分50分）
11．（8分）已知一次函数图象经过（3，5）和
两点，（1）求此一次函数解析式；（2）若点(a，2)在函数图象上，求a的值。
12．（8分）画出函数y=2x+6的图象，利用图象：（1）求方程2x+6=0的解；（2）求不等式
的解；（3）若
，求x的取值范围。
13．（10分）小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象。小明9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题：
（1）小强到离家最远的地方需几小时？此时离家多远？
（2）何时开始第一次休息？休息时间多长？
（3）小强何时距家21km？（写出计算过程）
14．（12分）网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网两种收费方式，用户可以任选其一：A：计时制：0.05元/分；B：全月制：54元/月（限一部个人住宅电话入网）。此外B种上网方式要加收通信费0.02元/分。
（1）某用户某月上网的时间为x小时，两种收费方式的费用分别为
（元）、
（元），写出、与x之间的函数关系式。
（2）在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱？
15．（12分）某服装厂现有A种布料70m，B种布料52m，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装80套。已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6m,B种布料0.9m，可获利45元，做一套N型号的时装需要A种布料1.1m，B种布料0.4m，可获利50元。若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元。
（1）求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（2）该服装厂在生产这批时装中，当生产N型号的时装多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？
四、附加题（此大题满分20分）
16．如图，直线
与x轴y轴分别交于点E，F。点E的坐标为
，点A的坐标为
.
（1）求k的值。
（2）若点p(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出
的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）探究：当P运动到什么位置时，的面积为
，并说明理由。