初二第一学期数学期考试试卷(时间：120分)
班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿
一、填空题：（每小题3分，共30分）
1、
的平方根是＿＿＿＿＿。
2、一组同学的年龄为：13、14、15、14、13、13、12的中位数为＿＿＿众数为＿＿。
3、等腰△顶角的度数为y ，底角的度数为x，那么y与x之间的关系式是_________,
其中自变量的x的取值范围是＿＿＿＿＿＿。
4、已知：P1 ( a+2b, －a ) ,P2 ( 9 , 2a+b－5 )关于 x 轴对称，则ab的算术平方根是＿＿。
5、已知菱形的两条对角线长分别为：6cm和8cm，则菱形的周长是＿＿＿＿＿。
6、如图1，已知顶上四个小正方形面积分别为1、3、2、4，则最下一个大正方形的面
积是 ________。
7、已知一个多边形内角和是外角和的3倍，现将多边形的边数增加一边，则增加后的
多边形的内角和是＿＿＿＿＿＿＿。
8、某班开展小组学习比赛，把全班分成四个小组，第一组12人，平均成绩88分，
第二组11人平均成绩是85分，第三组14分平均成绩82分，第四组13人平均成
绩86分，则此班平均成绩是＿＿＿＿＿＿分。
9、如图2，两个边长都是2cm的正方形，正方形OEFG的顶点绕着正方形ABCD
的对角线交点O旋转，则两正方形重叠部分的面积是＿＿＿＿＿。
10、如图3，矩形OABC，∠BOA＝30˚，OA＝4，将矩形沿OB对折，点A落在
D处，则点D的坐标为＿＿＿＿。
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二、选择题：（每小题3分，共30分）
11、下列数据：①8、15、17 ②7、12、15 ③12、15、20 ④7、24、25
能作为直角三角形三边长的是 （ ）
A、①②③ B、②③④ C、①③④ D、①④
12、下列各数：－7.5、
、4、
、
、
、0.31、－π、
分类正确的
是 （ ）
A、 有理数集合：{－7.5、4、、0.31}
B、 无理数集合：{
、、、－π}
C、整数集合：{4、、－π}
D、 负实数集合：{－7.5、、－π}
13、下列右边的四个图案不是由例图通过平移或旋转得到是 （ ）
14、已知△ABC的三
边为a、b、c，下
列判断不正确的是 ( )
A、∠A＋∠B =∠C △ABC是Rt△ B、a2 + b2 ＝ c2 △ABC是Rt△。
C、a ׃b ׃ c = 5 ׃ 12 ׃ 13 △ABC不是Rt△。 D、a2 + b2＜c2 △ABC是钝角△。
15、下列图形中是中心对称图形的是 （ ）
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 | |||
A、 ①②③ B、 ②④ C、①②④ D、①②③④
16、下列不能判定是平行四边形是 ( )
A、一组对边平行，一组对角相等。 B、一组对边平行且相等
C、一组对边平行，另一组对边相等 D、两组对边分别相等。
17、一支长20cm的蜡烛可以燃2小时，设点然x ( 0≤x≤120 )分钟后，蜡烛的长度
y cm，则y与x的函数关系式是 （ ）
A、y = 
x B、y =－x + 20 C、y = 
x D、y =20－x
18、如图所示：OA、BA分别表示甲、乙两学
生运动的一次函数图象，图中s（米）和
t（秒）分别表示运动的路程和时间。从
图象上看，下列说法不正确的是 （ ）
A、图象OB、BA反映的甲、乙两同学的速
度，乙的速度慢。
B、甲、乙是同时出发经8秒相遇。
C、甲、乙相距12米，甲同学追乙同学
D、在8秒前甲的速度比乙的速度慢，在8秒后甲的速度比乙快。
19、往一个容器中注水，容器中水面的高度随时间的关系如图所示，请你从所给的容器
选择一个形状，使它能符合图象所描述的情形，这个容器是 （ ）
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20、已知正方形ABCD的顶点坐标为A ( 2 ，2 ) 、B (2 ，－2 ) C ( －2 ，－2 )，将
正方形在原位置上面积放大1倍，则新的正方形A´B´C´D´ 的顶点坐标为( )。
A、( 4 ， 4 ) ，( 4 ，－4 ) ， ( －4 ， －4 )
B、( 3 ， 3 ) ， ( 3 ， －3 ) ， ( －3 ， －3 )
C、( 2
，2 ) ， (2 ，－2) ， ( －2 ，－2 )
D、无法确定。
三、解答题：
21、计算：（每小题4分，共8分）
① 
② 
22、解方程组：（4分）
23、如图：在矩形ABCD中，AH⊥BD于H，
∠HAC = 30˚，求∠DAC的度数。(6分)
24、某旅馆客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35
元 ，一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，
一天共花去住宿费1510元，两种客房各租了多少间？(6分)
25、任意剪一个梯形，利用对折的方法找出AB、CD的中点E、
F，将梯形绕点F旋转 180˚后，与原梯形拼接出一个怎样
的四边形？由此你能发现关于线段EF的哪些特性？
26、(10分) 某电信公司为手机开设了两类收费标准，A类收费标准是：不管通话时间
多长，每部手机每月缴月租费50元，另外每通话1分钟交费0.4元。B类收费标
准是：没有月租费，但每通话1分钟交费0.6元。
① 写出A、B两类每月应缴费y(元)与通话时间x(分)之间的关系式。
② 通话在什么情况下，两类收费一样。
③ 通话在什么情况下选择A类，在什么情况下选择B类。
27、一辆卡车装满货物后高4米，宽2.8米，这辆卡车能通过横截面如图所示(上方
是一个半圆)的隧道吗？
28、(10分) 已知△ABC三顶点的坐标为：A(0，1)，B(4，5)，C(6，3)
① 在坐标系中画出△ABC。
② 画出△ABC绕A点顺时针旋转90˚后的△AEF。
③ 计算△AEF的面积。
