初二年级下学期期中水平测试数学试卷
(全卷共三个大题,28小题,满分120分,120分钟完卷)
| 题 号 | 一 | 二 | 三 | 总 分 |
| 得 分 |
| 得分 | 评卷人 |
一、精心填一填（每题3分，共30分）
1、已知
，求得
的值是
2、已知
，若
，则
；若
，则 。
3、当
时，代数式
的值是非负数。
4、一次函数
中，
时，
；
时，
； 时，
；
5、一
元一次不等式组
的负整数解是
6、单项式
与
的公因式是
7、
8、分解因式：
| 得分 | 评卷人 |
9、分式
的最简公分母为
10、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为 千米/时。
| 得分 | 评卷人 |
二、精心选一选（相信自己的判断能力，选出合理的答案）（每题3分，共24分）
11、分解因式
得
A.
B.
C.
D.
12、若
，则下列各式中一定正确的是
A. B. 
C. 
D. 
13、已知
,且
，则
的值等于
A. 5或
B. 1或
C. 5或1 D.或
14、右图数轴上所注明的数的范围是
A. 
B. 
C. 
D. 
15、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为
A. 
B. 
C. 
D. 
16、下列多项式中，①
， ②
， ③
， ④
，
⑤
，能用平方差公式分解的个数有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
17、使分式
无意义的的取值是
A. 
B.
C.
D. 
18、把分式
中的
，
都扩大2倍，则分式的值
A. 不变 B. 7 C. 1/7 D. 1/3
三、用心做一做（满分66分，19—22每题5分，23—25每题7分，26—27每题8分，28题9分）。
19、计算
20、已知
，求代数式
的值
21、计算：
22、解方程
23、解不等式组
，并把解集表示在数轴上
24为何值时，代数式
的值，分别满足以下的条件
（1）是非负数 （2）不大于1
25如果
，那么取何值时，；取何值时，；取何值时，
；
26、小强的奶奶给小强出了一道题，奶奶说：“我上周二到超市里花了20元买了几公斤苹果，到周六再去买时，正巧遇到超市特价酬宾活动，每公斤比周二便宜1元，结果我比上次多花了4元钱，却比上次多买了50%的苹果，你能算出我上周二买了多少斤苹果吗？”，你能帮小强解答吗？
27、一群娃娃住若干间宿舍，每间住4人，则19人无房间住，每间住6人，有一间宿舍住不满，（1）设有间宿舍，写出应满足的不等式组；（2）可能有多少间宿舍？多少名学生？
28、阅读材料
∵
；
，
……
∴
……
……
……
解答下列问题
（1）在……中第五项为 第
项为
（2）上述求和思想是通过逆用 法则，将和式中的各分数转化为实数之差，使得除首末两项外的中间各项可以 ，从而达到了求和的目的。
（3）运用上述结论计算：