初二期终复习试卷（2）
一、填空题：
1、一张比例尺为1：50000的地图上，一块多边形地区面积是320cm2，这个地区的实际面积是 （用科学记数法表示）。
2、在直角三角形ABC中，斜边AB上的高为CD，AB＝12，AD：BD＝3：1，那么CD＝ ，AC＝ 。
3、两相似三角形一组对应边的长是p和q（p>q），周长的差是d，则较小三角形周长 。
4、在△ABC中，AB＝5，AC＝2，AD平分∠BAC交BC于D，DE∥AC交AB于E，则△BDE与△ABC的周长之比是 。
5、如图，DE∥FG∥BC，AD：DF：FB＝2：3：4，则S△ADE：S梯形DFGE：S梯形BCGF＝ 。
6、如图，EF∥BC，FD∥AB，若AE＝1.8，BE＝1.2， CD =1.4，则BD＝ ；若S△CDF＝4，S△AEF＝１，则S□BDEF＝ 。
7、一个钢筋三角架边长分别是20cm、50cm、60cm，现在做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另两边，则不同的截法有
种。
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8、小明的身高是1.6m，他的影长是2m，同一时刻，古塔的影长为18m，则古塔的高度是 。
9、如图，已知∠1＝∠2，若再增加条件就能使结论“AB·DE＝AD·BC”成立，则这个条件可以是 。
10、下列命题：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有的等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似。其中真命题的序号是 （把所有的真命题的序号都填人）。
二、选择题：
1、如果
，且
，则
（ ）
A 8 B 10 C 12 D 16
2、在△ABC与△A′B′C′中，AB：AC＝A′B′：A′C′，∠B＝∠B′，则这两个三角形（ ）
A 相似，但不全等 B 全等或相似 C 不一定相似 D 无法判断是否相似
3、点P是△ABC中AB边上的一点，过点P作直线（不与直线AB重合）截△ABC，使截得的三角形与原三角形相似。满足这样条件的直线最多有（ ）
A 2条 B 3条 C 4条 D 5条
4、下列五个命题：①三边成比例的两个三角形相似；②两边对应成比例，且一角对应相等的两个三角形相似；③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似；④一个角对应相等的两等腰三角形相似；⑤所有等腰直角三角形都相似。其中真命题是（ ）
A ①③⑤ B ①②③ C ③④⑤ D ③⑤
5、要做甲、乙两个形状相同（相似）的三角形框架，已知三角形框架甲的三边分别为50cm、60cm、80cm，三角形框架乙的一边长为20cm，那么符合条件的三角形框架乙共有（ ）
A 1种 B 2种 C 3种 D 4种
三、解答下列各题
1、假设学生座位到黑板的距离是5m，为了使学生看黑板上的字与看相距30cm的课本上的字感觉相同，黑板上的字应写多大？（设课本中正文字的大小为0.4cm×0.35cm）
2、已知△ABC中，AB＝
，AC＝2，BC边上的高AD＝
。（1）求BC的长；（2）如果有一个正方形的一边在AB上，另外两个顶点分别在AC、BC上，求这个正方形的面积。
3、如图，已知矩形ABCD中，AB＝1，点M在对角线AC上，AM＝
AC，直线l过点M且与AC垂直，与边AD相交于点E。
（1）如果AD＝，求证：点B在直线l上；
（2）如果直线l与边BC相交于点H，直线l把矩形分成的两部分的面积之比为2：7，求AD的长。
（3）如果直线l分别与边AD、AB相交于点E、G。
①设AD的长为x，指出x的取值范围；
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②当直线l把矩形分成的两部分的面积之比为1：6时，AE的长度是多少？