初二期终复习试卷（3）
一、填空题：
1、在△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝
，则cotA＝ 。
2、化简
。
3、将cos21°、cos37°、sin41°、cos46°的值，按由小到大的顺序排列是 。
4、如图，在△ABC中，∠A＝30°，tanB＝
，BC＝
，则AB的长为
。
5、如图，P是∠α的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则sinα＝ ，cosα＝ 。
6、一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行，上午8时，该船在A处测得某灯塔位于它的北偏东30°的B处（如图），上午9时行至C处，测得灯塔恰好在它的正北方向，此时它与灯塔的距离是
海里（结果保留根号）。
7、在倾斜角为30°的山坡上种树，要求相邻树间的水平距离为3m，那么，相邻两棵树间的斜坡距离为 m。
8、α为锐角，且cotα＜1，则α的取值范围是 。
9、已知矩形两邻边的长分别为1和
，则该矩形的两条对角线所夹的锐角是
。
10、已知∠A为锐角，且cot A＝
，则sin
＝
。
二、选择题：
1、在△ABC中，∠C＝90°，如果tanA＝
，那么sinB的值等于（ ）
A 
B 
C D 
2、在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝2∠A，则cosA等于（ ）
A 
B 
C D
3、下列各式中不正确的是（ ）
A sin260°＋cos260°＝1 B sin30°＋cos30°＝1
C sin35°＝cos55° D tan45°＞sin45°
4、已知sinα·cosα＝
，且45°＜α＜90°，则cosα－sinα的值为
A B
C 
D 
5、已知α为锐角，且
，则α＝（ ）
A 30° B 60° C 30°或60° D 60°或45°
6、△ABC中，∠C＝90°，cosB＝
，则AC﹕BC﹕AB＝（ ）
A 3﹕4﹕5 B 4﹕3﹕5 C 3﹕5﹕4 D 5﹕3﹕4
三、解答题：
1、如图，∠C＝90°，BC＝1，∠BAC＝30°，AB＝AD，求∠D的四个三角函数值。
 |
2、如图，塔AB和楼CD的水平距离为80m，从楼顶C处及楼底D处测得塔顶A的仰角分别为45°和60°，试求塔高和楼高。
3、如图，MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°，在M的南偏东60°方向上有一点A，以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区，取MN上另一点B，测得BA的方向为南偏东75°，已知MB＝400m，通过计算回答：如果不改变方向，引水路线是否会穿过居民区？