八年级下学期数学综合测试题(三)
班别 姓名 座号 成绩
一、填空题（每小题4分，共40分）
1、一直角三角形的斜边比直角边大
，另一直角边为
，则斜边长为 。
2、当x 时，分式
的值为0。
3、若等式成立，写出空白处的代数式：
4、若四边形四个内角比为3∶4∶5∶6，则最小的内角是________．
5、若反比例函数
经过（-2，-1），则反比例函数解析式
。
6、下列式子中：①
；②
；③
；④
；⑤
；
⑥
是分式方程的有
（填序号）。
7、3、3、3、3、3的平均数是 ，方差是 .
8、如下图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是_______。
 |
9、平行四边形的周长是20 cm，相邻两边上的高分别为4 cm和 6 cm，则它的面积是________cm2．
10、如果x和y成正比例，y和z成正比例，那么x和z之间的关系式 .
二、选择题（每小题3分，共15分）
1、若线段a，b，c组成Rt△，则它们的比为（ ）
A、2∶3∶4 B、3∶4∶6 C、5∶12∶13 D、4∶6∶7
2、分式
，
，
的最简公分母是
（ ）
A、12a2b4c2 B、24a2b4c2 C、24a4b6c D、12a2b4c
3、某厂储存了t天用的煤m吨，要使储存的煤比预定的多用d天，那么每天应节约煤的吨数为（ ）
A、
B、
C、
D、
4、下列命题中，真命题是（ ）
A、四边相等的四边形是正方形 B、四角相等的四边形是正方形
C、对角线垂直的平行四边形是正方形 D、对角线相等的菱形是正方形
5、反比例函数
与一次函数
在同一坐标系中图象(图17—43)正确的是( )
三、解答题（每小题5分，共25分）
1、计算
2、解方程
3、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。
4、已知，△ABC中，AB=17cm，BC=16cm，BC边上的中线AD=15cm，试说明△ABC是等腰三角形。
5、已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，∠C＝600，BD平分∠ABC，AD＋BC＝30cm，求AD和BC的长。
四、（6分）如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数
的图象交于A、B两点。
(1)根据图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;
(2) 根椐函数图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
五、1、（6分）如图，四边形ABCD中，∠ABC＝900，DE⊥BC于点E，DE交AF于点G，且
AF∥BC，BG∥AD。求证：EF＝FC。
| 分组 | 频数 | 频率 |
| 1.565~1.595 | 2 | 0.04 |
| 1.595~1.625 | 4 | 0.08 |
| 1.625~1.655 | 6 | 0.12 |
| 1.655~1.685 | 11 | 0.22 |
| 1.685~1.715 | 17 | 0.34 |
| 1.715~1.745 | 6 | 0.12 |
| 1.745~1.775 | 4 | 0.08 |
| 合计 | 50 | 1 |
2、（8分） 为了了解学生的身高情况，抽测了某校17岁的50名学生的身高，数据如右表（单位：米）若将数据分成7组，取组距为0.03米，相应的频率分布如下表：
| 身高 | 1.57 | 1.58 | 1.59 | 1.60 | 1.61 | 1.62 | 1.63 | 1.64 | 1.65 | 1.66 | 1.68 | 1.69 | 1.70 | 1.71 | 1.72 | 1.73 | 1.74 | 1.75 | 1.76 | 1.77 |
| 人数 | 1 | 0 | 1 | 2 | 0 | 2 | 3 | 2 | 1 | 6 | 5 | 8 | 7 | 2 | 3 | 2 | 1 | 2 | 1 | 1 |
请回答下列问题：（1）样本数据中，17岁男生身高的众数，中位数分别是什么？
（2）依样本数据，估计这所学校17岁男生中，身高不低于1.65米且不高于1.70米的学生所占百分比；
（3）观察频率分布表，指出该校17岁的男生中，身高在哪个数据范围内频率最大，如果该校17岁男生共有350人，那么这个身高范围内的人数估计有多少人？