北师版八年级数学第二学期期末测试题
一、选择题（请选择一个你认为最合理的答案，并将答案填写在下面的表格内，每小题 3分，
共30分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 |
1. 下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）
A (x+3)(x -3)=x2-9 B 3a2-6a+8=3a(a-2)+8
C - x2- y2+2xy= -(x -
y)2 C 2a2-4a+1=
(2a3-4a2+a)
2. 如图，在天平盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可以表示成（ ）
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A B
C D
（2题图）
3. 电视台要在某地调查某节目的收视率，下列调查方式中最合适的是（ ）
A 当地每个看电视的人都调查 B 到当地实验小学调查小学生
C 在街头随机调查不同行业、不同年龄、不同阶层的几百名市民
D 调查当地的所有出租车司机
4. 若分式
的值为零，则x的值为（ ）
A 2 B ±2 C －2 D 0
5. 若
≠0，则
=（ ）
A 
B 
C 
D 无法确定
6. 在操场上活动时，小明发现旗杆的影子与旁边的树的影子好像平行，但他不敢确定，
那么他可以采取的最好的办法是（ ）
A 通过平移的办法进行验证 B 看看其他同学是不是这样认为
C 构造并测量两个同位角，若相等则影子平行 D 构造几何模型，用已学知识证明
7. 已知关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是（ ）
A a>3 B a<3 C a≤3 D a≥3
8. 下列说法正确的是（ ）
A 数据3、4、3、4、5、5、5、2的众数是3
B 为了了解参加运动会的运动员的年龄情况，从中抽取了100名运动员的年龄，在这里100名运动员是抽取的一个样本
C 如果数据x1 , x2 , …, xn 的平均数是x ,那么（x1- x）+（x2- x）+…+（xn- x）= 0
D 一组数据的方差为s2, 将这组数据中的每一个数都乘以5，得到的一组新数据的方差是5s2
9. 三个同学聚在一起对刚刚结束的甲、乙、丙、丁四个班级的接力赛的成绩进行猜测：李明：甲班第三，丙班是冠军。 赵刚：丙班第二，乙班第三。 王超：丁班第二，甲班是冠军。结果三个人的猜测都只对了一半，则接力赛的成绩顺序应是（ ）
A 乙丙甲丁 B 乙丁丙甲 C 丙乙丁甲 D 丙丁乙甲
10. 已知：如图，△ABC中，AE＝CE，BC＝CD，
那么EF:ED的值是（ ）
A 2 ׃ 3 B 1 ׃ 3 C 1 ׃ 2 D 3 ׃ 4
二、填空题（每空3分，共30分）
11. 用不等式表示：
的
与
的差大于
：
。
12. 分解因式：4x3-x= 。
13. 65名学生参加数学竞赛，及格的频率为0.20，则这次竞赛有 人及格。
14. O是∆ABC内任意一点, D、E、F分别为AO、BO、CO上的点，且
AD=
AO, BE=BO, CF=CO, 则∆ABC与∆DEF是位似三角形，
此时两三角形的位似中心是 , 位似比是 。
15. 试写出符合下面要求的分式：（1）含字母x ,且
x=3时分式无意义： （2）含字母a，且
当a为任何实数时分式都有意义：
16. 当
=3时，分式
的值是 。
17. 如图（17）：已知AB//DE,∠ABC=80º ,∠CDE=140º,
则∠BCD= 。
18. 科学研究表明，当人的下肢长与身高之比成0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为 cm（精确到0.1cm）
三、解答题（共60分）
19. （4分）把如图所示的图形放大，使放大前后两个图形的对应线段的比为1:2 。
20. （每小题4分，共12分）
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（1）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上。 ( 2
) 解方程
（3）请你阅读下列计算过程，再回答提出的问题。
（1）左面计算过程中，从哪一步开始出现错误？
=
（A） （2）从B到C是否正确？
= 
(B) （3）请你正确解答此题。
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21. （6分）如图所示：长方形台球桌上，选择适当的方向击打白球，使白球两次撞击桌面边缘后将红球撞入袋中，此时，∠1=∠2，∠3=∠4。白球第二次反弹后的方向DC与开始击打白球时的方向AB平行吗？试证明你的结论。答：
已知：如图，
求证：
22. （8分）某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为96 000元，第二年为102 000元。请根据题意提出一个合理的问题：
？
并用分式方程进行解答。
23. （8分）为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房之间的距离至少40米，中午12时不能挡光。如图23，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼的正南方40米处再建一幢新楼。已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，新建楼房最高多少米？（结果精确到1米）
24. （10分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图，其中的数字表示每一台阶的高度（单位：cm）
（1）两端台阶有哪些相同点和不同点？
（2）那段台阶路走起来更舒服？为什么？
（3）为方便旅客行走，需要重新修整上山的小路，
对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，
请你提出合理的整修建议。
25. （12分）小华家是某市第一批统一换装“峰谷分时”电表的家庭之一，他们家将率先享受生活用电“峰谷分时电价”的新政策，用电价将按不同时段实行不同的价格：8点至21点为“峰时”，电价为每千瓦时0.55元，21点至次日8点为“谷时”，电价为每千瓦时0.30元。而我市原来实行的电价为每千瓦时0.52元。
小华估计了一下，自己家平时大约每月用电100千瓦时，其中“峰时”用电约占80% 。请你帮小华计算一下，他家原来平均每月需缴电费多少元？实行“峰谷分时电价”后，他家的电费会下降吗？若下降，下降多少元？
小华希望在用电量不变的前提下，改变原来的用电习惯，使他家平均每月的电费能够下降8～12元。假设小华家今后“峰时”用电占整个家庭用电的x% ，那么x在什么范围内时，才能达到小华的期望？