八年级数学月考试卷（四）
（总分：120分；考试时间：100分钟）
学校____________ 班级______考号________________ 姓名___________ 得分_____
一、单选题： 本大题共 小题，每题 3 分 ； 共计 21 分。
1、从某县初三学生中抽取了900名学生的数学成绩进行分析,这900名学生的数学成绩是 ( )
A.总体 B.样本 C.个体 D.样本容量
2、样本4, 3, 8, 9, 6的方差为 ( )
A.
4 B. 
C, 5.2 D, 16
3、为了解某种零件的使用寿命, 从中任意抽取30个零件进行试验. 在这个问题中, 30个零件的使用寿命是 ( )
A.总体 B.个体 C.总体的一个样本 D.样本的容量
4、"两条直线相交成直角, 其中一条叫另一条的垂线"是 ( )
A.作图 B.公理 C.定义 D.定理
5、下列各命题中的真命题是 ( )
A.在连结两点的所有的线中,直线最短；
B.两直线被第三条直线所截,同位角相等；
C.内错角相等,两直线平行；
D.能被5整除的数的末尾数字一定是5．
6、样本8、10、12、9、11的标准差是(结果保留到小数点后第一位) ( )
A.2 B.1.414 C.1.4 D.1.41
7、某市随着精神文明建设的不断推进，市民八小时以外用于读书的时间越来越多．如图所示是某报记者在抽样调查了一些市民八小时以外用于读书的时间(单位：min)后，绘制的频率分布直方图，从左向右的前六个长方形面积之和为0.95，最后一组的频数是10．此次抽样的样本容量是 ( )
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A; 200 B. 100
C. 500 D. 10
二、填空题： 本大题共3小题，每空1分；共计16分。
1、 如图，已知BE平分∠ABC，DE∥BC． 求证：∠1＝∠3．
证明：∵ BE平分∠ABC( )，
∴ ∠1＝∠2( )，
又 ∵ DE∥BC( )；
∴ ∠2＝∠3( )，
∴ ∠1＝∠3( )
2、已知：如图，OC是∠AOB的平分线，且∠1＝∠2．
求证：EF∥OB．
证明：∵ OC是∠AOB的平分线
，（ ）
∴ ∠1＝∠3( )．
∵ ∠1＝∠2，( )
∴ ∠2＝∠3( )．
∴ EF∥OB( )．
3、已知：AB∥CD,EM、FN分别是∠AEG和∠CFG的角平分线.
求证：EM∥FN.
证明：∵ AB∥CD,( )
∴∠AEG=∠CFG
(
)
∵EM,FN是角平分线 （ ）
∴∠2=
∠AEG, ∠4=∠CFG ( )
∴∠2=∠4 ( )
∴EM∥FN ( )
三、 解答题： 本题共4小题，每题4分；共计16分。
1、画图，并写出已知、求证(不证明)：同垂直于一条直线的两条直线平行．
2、样本数据为10，9，11，8，12，13，10，7，求：
(1)样本平均数； (2)样本方差．
3、判断下列命题是真命题还是假命题
(1)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； ( )
(2)若两个角有一条公共边，且它们的和是180°，则这两个角互为邻补角( )
(3)能被5整除的数的末尾数字一定是5； ( )
（4）如果两个角相等，那么这两个角是对顶角； （ ）
4、甲、乙两名学生在5次数学考试中，得分如下：
甲：89，85，91，95，90
乙：98，82，80，95，95
分别计算两个样本的平均数与方差，说明谁的成绩比较稳定．
四、证明题： 本题共6小题， 共计 41 分。
1、如图，AB∥CD，∠1＝40°，求证：∠2＝40°．（5分）
2、已知：如图，AB∥FD，ED∥AC，B、D、C在一条直线上．
求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°．（6分）
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3、证明对顶角相等(画图，写出已知、求证、证明)．（7分）
4、 求证：同旁内角互补，两直线平行(画图，写出已知、求证、证明)（7分）
5、如图所示，已知AC∥BD，∠1=∠2，（8分）
求证：
(1)∠3=∠4；
(2)AE∥BF。
6、如图所示，求证：
（8分）
（1）∠ACD = ∠A +∠B +∠D
（2）∠ACD ＞∠B
五、画图题：
按照下面所给数据，完成扇形统计图：
根据市场行情，今年某花卉公司的花圃里
的面积栽种了郁金香，的面积栽种了月季花，其余面积种了其他的花．