八年级数学月考试题

八年级数学月考试题

一、　　　　　 耐心填一填：（本大题共有10题，1~6每空1分，7~10每空2分，共20分，请把结果直接填在题中的横线上

1、的立方根是　　　　　  ．的平方根为　　　　　  ．

2、函数中自变量x的取值范围是　　　　  ．函数中自变量x的取值范围是　　　　  ．

3、两个相似三角形的相似比为2 ：3，面积差为30cm²，则两个三角形的面积分别为　　　　．和　　　　  cm²．

4、某超市现在年产值是25万元，如果每增加100元投资，一年可增加250元产值，那么总产值y（万元）与新增加的投资额x（万元）之间的函数关系式为__________________

当x=2万元，则y=　　　　 万元

5、若∠A为锐角，且sinA=，则cosA=　　　　 　， tanA=　　　　  ．

6、在平面直角坐标系中，点P（－1，2）关于y轴的对称点为　　　　  ．点P到原点的距离　　　　  ．

7、在直角三角形中，若一个锐角为30⁰，斜边与较小直角边的和为18cm，则较大直角边为　　　　  cm．

8、若1＜x＜4，则=　　　　  ．

9、学校举行小发明比赛，小刚要做一个直角三角形木架，现有长为30cm和40cm的两根木条，那么第三根木条的长应为　　　　  　　　　  cm ．

10、如图，阳光通过窗口照到室内，在地面上留下1.6m宽　　 的亮区DE，已知亮区一边到窗下的墙脚距离CE=3.6m，窗高AB=1.2m，那么窗口底边离地面的高度BC=　　　　　 m ．

二、精心选一选(本大题共6小题，每题3分，共18分。在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项的字母代号填在题后的括号内。相信你一定会选对的)

11、下列计算正确的是--------------（　　 ）

A、　　　　 B、

C、　　 D、

12、如图，在直角坐标系中，直线l所表示的一次函数是--（　 ）

A、y=3x+3　　　 B、y=3x－3　C、y=－3x+3　　 D、y=－3x－3

13、下列各式的计算正确的是（　　 ）

A、　　　　　　 B、

 C、　　  D、

14、如图，在ΔABC中，AB=30，BC=24，CA=27，　AE=EF=FB，EG∥FD∥BC，FM∥EN∥AC，则图中阴影部分的三个三角形的周长之和为------（　　 ）

A、70　　　　 B、75C、81　　 　　D、80

15、如图梯形ABCD的对角线AC、BD交于点O，若S_ΔAOD：S_ΔACD=1：　4，则S_ΔAOD：S_ΔBOC的值为-----------------（　　 ）

A、1：3　B、1：4　C、1：9　 D、1：16

16、小明的父亲饭后散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟的报纸后，用15分钟返回家中，下列图形中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是-----------------（　　）

　　　 A　　　　　　　　  B　　　　　　　　 　　　 C　　　　　　　　　 D

三、认真答一答：（本大题共8小题，满分62分。只要你认真思考，仔细运算，一定会解答正确的！）

17、计算下列各题(每小题5分共15分)

（1）

（2）　　　　 （3）　

18、已知五边形ABCDE和点O，请你以O为位似中心画五边形ABCDE的位的图形A′B′C′D′E′，使得相似比=，即（本小题5分）

19、一天上午8时，小华去县城购物，到下午2时返回家，结合图像回答：

（1）　　　 小华何时第一次休息？

（2）　　　 小华离家最远的距离时多少？

（3）　　　 返回时平均速度时多少？

（4）　　　 请你描述一下小华购物的情况。（本题共8分2+2+2+2）

20、如图，△ABC中，AB=AC，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，AB于点E，若BC=4，△BCE的周长为22，求tanB的值。（本题共6分）

21、如图，一水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶DC宽5m，斜坡AD=6m，∠A=60⁰，斜坡BC的坡度i=1：2．求坝底AB的长（精确到0.1m）．（本题6分）

22、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，BC=7cm，∠B=60°，P为下底BC上一点（不与B、C重合），连结AP，过P点作PE交DC于E，使得∠APE=∠B.

（1）　　　 求等腰梯形的腰AB的长（本题8分3+3+2）

（2）　　　 说明△ABP∽△PCE

（3）　　　 若BP：PC=1：6，求CE的长

23、在指正常的情况下，一个人在运动的时候所能承受的每分钟心跳的最高次数S（次/分）是这个年龄n（岁）的一次函数.

（1）　　　 根据以上信息，求在正常情况下，S关于n的函数关系式；

（2）　　　 若一位63岁的人在跑步，医生在途中给他测得10s心跳为26次，问：他是否有危险？为什么？（本题6分3+3）

24、问题1：如图①正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是OC上的任意一点（点O、C除外），过点A作AG⊥EB，垂足为G，AG交BD于点F，则OE=OF。你能说明为什么吗？

思考：

问题2如图②若点E在AO上（A、O除外），上述命题的其他条件不变，结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明，如果不成立，请说明理由。

图③

图②

图①

问题3如图③若点E在AC（或CA）的延长线上，上述命题的其他条件不变，结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明，如果不成立，请说明理由。（本题8分3+3+2）