八年级（下）数学学科双休日练习题（第18周）
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初二数学期末综合试题
一．选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）
1．设a＜0,下列不等式不成立的是（ ）
A. a+5＜a+7 B. 5a＞7a C. 5-a＜7-a D. a/3＞a/∏
2.有一捆粗细均匀的电线，现要确定它的总长度，从中先取2米长的电线，称出其质量为a，再称其余电线的质量为b，则这捆电线的总长度是（ ）
A.
B. 
C.
D.
3．若三角形三边分别为5，3m-5，8，则m的值不可能是下列的哪个值（ ）
A. 4 B. 5 C. 3 D. 7
4．下列因式分解正确的是（ ）
A. 2a2-3ab+a = a (2a-3b) B. 2∏R-2∏r=∏(2R-2r)
C. –x2-2x=-x(x-2) D. 5x4+25x2=5x2(x2+5)
5．把分式
中分子和分母中a和b都扩大2倍，那么分式的值是（
）
A.扩大2倍 B.缩小2倍
C.值不变
D.值改变
6.如图，DE∥BC,且DB=AE,若AB=5,AC=10,则AE的长为( )
A
. 
B
. 
C
. 
D
. 
7.如图，△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A,BC=
,AC=3,则CD的长为( )
A . 1 B
. 
C
. 2 D
. 
8.下面说法错误的是（ ）
A．有两角对应相等的两个三角形相似
B．有一锐角对应相等的两个三角形相似
C．三边对应成比例的两个三角形相似
D．两边对应成比例且一角对应相等的两个三角形相似
9．为了估计某先一万亩水稻的产量，有关部门抽取了其中500亩进行产量分析，下列各种说法中，正确的是（ ），
A.一万亩水稻是个体 B.每亩水稻是个体
C.５００亩水稻是总体的一个样本 D.这种调查方式为抽样调查
10．一次函数y=kx+b中，若kb＜0, 其图像一定经过第（ ）象限。
A. 一 、二 B.二、三 C. 三 、四 D. 一、 四
二.填空题：（本大题共8小题，每空3分，共30分），
11.不等式23＞7+5x的正整数解是 。
12.已知x2-y2=8，x-y=4, 则x+y= , x2+y2= 。
13.
、
、
最简公分母是
。
14.已知
,且a+5b=8,则a－b等于
。
15.在△ABC中，∠B=５４0，∠AＣＥ是△ABC的一个外角，且∠AＣＥ=１２３0，
则∠A= .。
16.已知△ABC∽△A1B1C1, ∠A=400, ∠B=1100, AB=4cm，BC=6cm，A1B1=2 cm，，则
∠C1= ，B1C1= .
17.如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上一点，连结AE交CD于F,则图中共有相似 三角形的对数是 。
18.如图，正方形ABCD的边长为2,AE=EB,MN=1,线段MN的两端M、N分别在CB、CD上滑动，当CM＝_____时，△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似。
（1８题图） （1７题图）
三.解答题（本大题共7个题，共60分）
19（本题4分）(
) (x2-4)
20. （本题共3个题，共12分）
分解因式 ①.a3-a
②x2 -x+
③2a3b-4a2b2+2ab3
21. （本题6分）不等式组 
并且把解集在数轴上表示出来
22. （本题8分）a克水中有b克糖（a>b>0）,则糖的质量与水的质量的比为________________，若再添加c克糖（c>0），则糖的质量与水的质量的比为________________。生活常识告诉我们：添加的糖完全溶解后，糖水会更甜，请根据所列式子几这个生活常识提炼一个不等式并说明理由
23题（本题8分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶。甲段台阶的高度（单位：cm ）：15、16、14、16、14、15；乙段台阶的高度（单位：cm ）：11、15、18、17、15 、19。请你用学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差、极差）回答下列问题：
⑴两段台阶有什么相同点和不同点？
⑵哪段台阶走起来更舒服？为什么？
⑶为方便游客行走，需要重新整修上山的台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议。
２４（本题１０分）小婷和小丽去商店买东西，与售货员对话如下：
小婷：阿姨，我想买一盒饼干，一袋牛奶，给你十元钱。
售货员：小朋友，10元钱买一盒饼干是有余的，再加一袋牛奶本来是不够；但今天是感恩节，饼干给你打9折，10元钱够了，还可以找你0.8元。
小丽：原来的饼干是整数元，
问：一盒饼干原价是多少元？
25. （本题１２分）如图，在正方形ABCD中，AE=BE,FC=3BF,CD=a，
问：△DEF是直角三角形吗？它是否和△ADE相似？说明理由。
A D
E
B C
F