八年级数学期中试卷3

八年级数学期中试卷3

一、填空（每空2分，共40分）

1．225的算术根是　　　 ， －7是　  　的平方根， 的平方根是　　　　 

2．要使有意义，则x可以取的最小整数是　　　　

3．已知、为实数，求_＝

4．计算＝　　　；　　　　　　　　

－　　　 ．　（16x³y-24x²y+32xy）÷（　　　　　　　　　 ）=8x．

5．用一张包装纸包一本长a+4、宽a-4、厚1,如图所示的书（单位：cm），如果将封面和封底每一边都包进去3cm．则需长方形的包装纸 　　　　．

6．如果那么a²－b²＝　　　　　　;　

7．若，则的值是　　　　　　　。

8．等腰直角三角形的斜边长为2，则三角形的面积是　　　　　　.　　　

 

9．若(1+x)(2x²+mx+5)的计算结果中X²项的系数为-3,则m=________

10.一轮船以每小时16海里的速度离A港向东南方向航行，另一艘轮船同时以每小时12海里的速度离A港向西南方向航行，经过1.5小时后他们相距　　　　海里　

11．在△ABC中，AB＝5，BC＝12，AC＝13，则AC边上的高是　　　　 

_12.如图，长方体长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm，则BD₁＝ 　　　cm。

13．=1， =1，=1;……．通　　　

过以上计算,试用含n(n为正整数)的式子表示上面运算揭示的规

律:　　　　　　　　　　　．

　

14．所示一棱长为3cm的正方体，把所有的面均分成33个小正方形。其边长都为1cm，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm，则它从下底面点A沿表面爬行至侧面的B点，最少要用　　　　秒钟；

二、选择题（每题2分，共20分）

15．下列语句中正确的有　（　　）

　①不循环小数是无理数，　　②分数不是有理数，

　③有理数都是有限小数，　　④面积为5的正方形的边长是无理数.

　A.1个　　　　 B.2个　　　　C.3个　　　　 D.4个

16．下列说法正确的是（　　　）

A.的平方根是±9　 B.＝±2　 C.1的平方根是1　 D.的算术平方根是2　

17． 树顶落在离树干底部处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（　　　　）A.　B.　　 C.　　D.

18．能成为完全平方式　　　（　　　）

A、　　　 B、　　　 C、　　  D、以上都不对

19．如果成立，那么(　　)

A、m=3,n=2　　　B、m=3,n=3　　　C、m=6,n=-2　　　 　　D、m=2,n=5

20．一直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边与斜边长的和是49cm，

则斜边的长　(　 　　)

A、18cm　　　 B、20cm　　　　C、24cm　　　 D、25cm.

21．如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（　）

A．+1　　 B．-+1　　 C．-1　　 D．

22． 如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、

EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边

的线段是（　  ）

A. CD、EF、GH　　　　　　　　　　B. AB、EF、GH

C. AB、CD、GH　　　　　　　　　　D. AB、CD、EF

23．如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是　（　　　）

A．　 B． 　　C．　　 D．

三、解答题

24．计算：(每小题3分,共18分)

(1)、－12x³y⁴÷(－3x²y³)·(－xy)　  (2)、用乘法公式计算14×15.

 

(3)、(x－2)²(x+2)²·(x²+4)².　　 　　　(4)、(3+1)(3²+1)(3⁴+1)…(3²⁰⁰⁸+1)

　　　　　　　 

 (5)、　　　 (6)、 (2x+3y-4)²－(2x-3y+4)²  

25．因式分解(每小题2分,共6分)

（1）x ^{n + 1} － x ^n-1   (2) 　　　　(3) a²+a-6

26．（本题满分3分）化简求值已知x(x-1)-(x²-y)=2,　求：

27．（本题满分5分）已知：如图，在△ABC中，∠ACB= 90⁰， CD⊥AB，垂足是D，BC=，BD＝1。求CD，AD的长。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

28．（本题满分5分）如图，居民楼与马路是平行的，相距9m，在距离载重汽车41m处就可受到噪声影响，试求在马路上以4m/s速度行驶的载重汽车，给一楼的居民带来多长时间的噪音影响？若时间超过25秒，则此路禁止该车通行，你认为载重汽车可以在这条路上通行吗？

四、阅读下文，寻找规律（每空1分，共5分）

29．（1）

（2）观察上式：猜想：

（3）根据你的猜想，计算：

答案

1.　　　  15，49，

2.　　　  2

3.　　　  －7

4.　　　  12，，2x²y-3xy+4y

5.　　　  2a²+19a-10

6.　　　 

7.　　　  8

8.　　　  1

9.　　　  -5

10.　　30

11.　　

12.　　13

13.　　

14.　　2.5

15.　　A

16.　　D

17.　　C

18.　　D

19.　　A

20.　　D

21.　　C

22.　　B

23.　　D

24.　　(1)-x²y²  (2)　(3)x⁸-32x⁴+256　(4)　(5)3x²+13x+12　(6)24xy-32x

25.　　(1)x^n-1(x+1)(x-1)　 (2)3x(x²-4xy+2y²)　 (3)(a+3)(a-2)

26.　　2

27.　　CD=,　AD=5

28． 给一楼的居民带来20秒时间的噪音影响

载重汽车可以在这条路上通行吗

29.　 1－x² ,　1－x³　,  1－x⁴　 ,1－xⁿ⁺¹　 ,-127