八年级数学期中试卷5
一、认真填一填（每空2分，共36分）
1．(-9)2 的平方根是_____ __，—的立方根是
2．当
时，
在实数范围内有意义。
3．
+
，则
=_____________，
4． 
， (x-y)5÷ (y-x)3 = 。
5．(3－a)(－3+a)= , (2x－3y)2= ,
6．
7．
=（3
+
）2
8．
。
9．若
=2，xy=3，则
= ；
10．因式分解：
=_______ _______；
11．如图，在四边形ABCD中, 
BAD=90°, CBD=90°,AD=4,AB=3,BC=12,则正方形DCEF的面积为_____________。
12．如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为_________。
A D
|
(第12题) （第13题） （第14题）
13．如图折叠一个矩形纸片，沿着AE折叠后，点D恰好落在BC边的一点F上，已知 AB=8cm，BC=10cm，则S△EFC= 。
|
（n为非负数）展开式的各项系数的规律，例如：
=1，它只有一项，系数为1；
=a+b，它有两项，系数分别为1，1；
=
，它有三项，系数分别为1，2，1；
=
，它有四项，系数分别为1，3，3，1；……
根据以上规律，
展开式共有五项，系数分别为__________________
二、细心选一选（每题3分，共18分）
15．
，
，π，
，
，
，0.…，其中无理数有（
）；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
16．下列计算中，正确的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
17．下列写法错误的是 （ ）
A、
B、
C、—
= —10 D、
18．以下各组数为三角形的三边，则不是直角三角形的是 （ ）
A、13、12、5 B、25、24、8 C、
、2、
D、
、
、
19．已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800cm2,则斜边长为（ ）.
（A）80cm (B)30cm (C)90cm (D120cm.
20．小刚准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,
竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,
则河水的深度为 ( )
A. 2m; B. 2.5m; C. 2.25m; D. 3m.
三、计算（每题4分，共24分）
1、
2、
3、
4、
5、
6、
四、解答题。
1、（本题5分） 先化简，再求值 (2x-3y)(2x+3y)(4x2+9y2)－(5x2－8y2)(5x2+8y2)
其中 x=－
，y=
，
2、（本题4分）在一棵树的10米高处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20米的池塘，而另一只爬到树顶后直扑池塘。如果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？
3、（本题4分）如图（1），将5个边长为1的正方形分别沿图中方式剪开，得到四个完全相同的直角三角形和一个正方形，又可拼成一个大正方形（图（2）），
（1）请你计算这个大正方形的边长是多少？
（2）请你在数轴上表示（1）中大正方形的边长的数值？
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4、（本题5分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．
(1) 28和2 012这两个数是神秘数吗？为什么？
(2) 设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？
(3) 两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？
五、阅读与理解
（本题4分）你知道
有多大吗？下面我们给出用计算器求近似值的过程：
记x=1，代入
，得
再将3代入上式，得
继续上述过程，得
通过计算说明，按此方式计算步骤越多，得到的数就越接近，
如果要求精确到0.001,那么就得到≈2.236
请按照上述算法，您能表示用计算器求
近似值的过程吗？