八年级数学上学期第三次月考
试题
【卷面总分：150分 考试时间：120分钟 命题人：王 坚】
成绩_____________
一、精心选一选(下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号填入相应的题号内，答对一题得3分，本题共36分)
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
1.下列图形绕某点旋转后，不能与原来图形重合的是（旋转度数不超过180°）（ ）
（A） （B） （C） （D）
2、下列条件不能识别一个四边形是平行四边形的是（ ）
（A）一组对边平行且相等 （B）两组对边分别相等
（C）对角线互相平分 （D）一组对边平行，另一组对边相等
3、正方形具有而矩形不一定具有的特征是（ ）
（A）四个角都相等 （B）四边都相等 （C）对角线相等（D）对角线互相平分
4、a14可以写成（ ）
（A）a7 + a7 (B) a7·a2 (C) (－a)9·a5 (D) (－a7)2
5、设
的大小是（ ）
（A）
；（B）
；（C）
；（D）
6不等式组
的解集在数轴上表示为（ ）
（A） （B）
（C） （D）
7、下列是因式分解的是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
8、如图，由三角形ABC平移得到的三角形有（ ）个
（A）3 (B)4 (C)5 (D)6
9、下列命题中正确的是( )
（A）若m≠n,则m≠n； (B)若a+b=0,则ab＞0；
(C)若ab＜0,且a＜b,则a＜b；
(D)互为倒数的两数之积必为正.
10、若
（ ）
（A）－11 （B）11 （C）－7 （D）7
11、两个连续奇数的平方差是（ ）的倍数
（A）24 （B）16 （C）12 （D）8
12、给出四个特征(1)两条对角线相等;(2)任一组对角互补;(3)任一组邻角互补；(4)是轴对称图形但不是中心对称图形,其中属于矩形和等腰梯形共同具有的特征的共有 ( )
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
二、潜心填一填(第13～15题每空2分，其他每空3分，本题共34分)
13、
ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠D=___________；
14、如图，△ABC为等边三角形，边长为2cm，D为BC
中点，△AEB是△ADC绕点A旋转60°得到的，则
∠ABE＝＿＿＿＿度；BE＝＿＿＿＿。若连结DE，则
△ADE为__________三角形；
15、生活中因为有美丽的图案，才显得丰富多彩，以下是来自现实生活中的三个商标(图1、图2、图3)
解说词：__________________ ________________
⑴以上三个图中轴对称图形有_____________，中心对称图形有____________；(写图号)
⑵请在图4中画出是轴对称图形但不是中心对称图形的新图案；在图5中画出是轴对称图形又是中心对称图形的新图案，并填上贴切的解说词。
16、因式分解：
的结果是____________________；
17、不等式组2≤3x－7<8的整数解为________________________；
18、当
=__________时，
可以写成两数和或差的平方；19、若1+w+w2=0，则w1980+w1981+
┄ +w2004的值为_________________；
20、如图，根据四边形的不稳定性，制作的边
长为16cm的活动菱形衣架，若∠1=60°，10
个相同的衣架排列起来，则该衣架在水平方向
（A→B→C→ ┄┄）的总长为________________；
21、如图所示的方格纸中，正方形ABCD
要向右平移2格，再向下平移2格，得
到正方形A1B1C1D1，再将正方形A1B1C1D1绕其中心
（对角线的交点）旋转88º得到正方形A2B2C2D2
则正方形A2B2C2D2与正方形ABCD重叠部分面积为
_______________（每小方格的边长为1）.
三、细心算一算：(第22题6分，23题6分，24题8分，25题8分，本题共28分)
22、
23、解方程：
24、k取何整数时，关于x的方程
的解不是正数？
25、已知不等式组
（1）当k取何值时，此不等式组的解集为-2<x<1；
（2）当k取值在什么范围内时，此不等式组无解？
四、专心读一读（第1、第2两小题中每空2分，第3小题6分，本题共14分 ）
26、阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)2(1+x)=(1+x)3
(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 ____次，结果是 .
(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数).
五、用心拼一拼(本题6分)
27、小芳是班级的宣传委员，她准备出一期壁报，需要一张正方形的彩色纸，但是她只找到了两张如图所示的彩纸(单位：厘米).她动了一番脑筋，将这两张纸通过剪拼得到一个正方形，没有剩余.你知道她是怎么剪拼的吗？
(要求保留剪割的痕迹，标出相应的数据；另画出剪拼后的图形，拼补的部分用阴影表示.)
六、耐心说一说(每题8分，共16分)
28、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，AE∥DC试说明：
⑴AE =
DC
⑵ AB = CE
29、如图,直线MN经过线段AC的端点A,点B、Ｄ分别在
和
的角平分线AE、AF上,BD交AC于点O,如果O是BD的中点,试找出当点O在AC的什么位置时,四边形ABCD是矩形,并说明理由.
七、静心想一想(第30题7分，第31题9分，本题共16分)
30、根据下面一首古诗，解决其中问题：“我问开店李三公，众客来到此店中.一房七客多七客，一房九客一房空﹡，请问几房几客中.”
【注释】“空”：① 读“
”，可解释为“不包含什么”
② 读“
”，可解释为“没有占满”
31、如图，在⊿ABC中，AB=AC，若将⊿ABC沿CA方向平移CA长得⊿EFA.
（1）⊿ABC的面积为3cm，求四边形BCEF的面积；
（2）试猜想AF与BE有何关系？并说明你的猜想；
（3）∠BAC=60º，求∠FEB的度数.
