八年级数学第一学期期中测试试卷2

八年级数学

座位号：□□

第一学期期中测试试卷2

考生注意：本试卷满分150分，答题时间90分钟。

题号	一	二	三	四	五	六	总分
分数

一、精心选一选（每小题4分，计40分。）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把正确选项的标号填在下面表格里。

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
正确选项

1、函数y=3x+1的图象一定经过（　 ）

A、（3，4）　　　　　　 B、（-3，4）　　　　　　 C、（2，7）　　　　　　　　　　 D、（-2，-7）

2、折线统计图反映（　 ）

A、部分占总体的大小　　　　　　　　　　　 B、具体数目

C、数据的变化情况　　　　　　　　　　　　　 D、以上都不对

3、在△ABC和△DEF中，如果∠A=∠F，∠B=∠E，要证明两个三角形全等，还需要的条件是（　 ）

A、BA=ED　　　　B、CB=FE　　　　　　　　 C、AB=EF　　　　　　　　D、∠C=∠D

4、如图1，一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，烧烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(h)的函数关系用图象表示为（　 ）

　 　A　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 B　　　　　　　　　　　　　　　　 C　　　　　　　　　　　　 D

5、如图2，已知AB=AC，PB=PC，AE、BC相交于D，下列结论：（1）EB=EC；（2）AD⊥BC；（3）AE平分∠BEC；（4）∠PBC=∠PCB，其中正确结论的个数为（　 ）

乙 甲

A、1个　　　　　　　 B、2个　　　　　　　　　　　C、3个　　　　　　　　　　　　　　D、4个

6、如图3，直线l₁、l₂、l₃表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路距离相等，则可选择的地址有（　 ）

A、1处　　　　　　　　　　B、2处　　　　　　　　　　　C、3处　　　　　　　　　　　　　　D、4处

7、如图4，甲、乙两家销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）的函数图象，下列说法：①买2件时，甲、乙两家售价一样；②买一件时买乙家的合算；③买3件时，买甲家合算；④买乙家的1件售价为3元，其中正确的是（　 ）

A、①②　　　　　　　　　 B、①②③④　　　　　　 C、②③　　　　　　　　　　D、①②③

8、在直方图中，与各个小长方形的高成正比例的是（　 ）

A、组数　　　　　　　　　 B、组距　　　　　　　　　　 C、平均数　　　　　　　　D、频数

9、在△ABC中，AB=6，边BC上的中线为5，则AC边的取值（　 ）

A、4<AC<16　　　　　 B、1<AC<11　　　　　　 C、5<AC<6　　　　　　　　　　 D、0.5<AC<5.5

高度

10、如图5甲所示，是实验室中常用的仪器，向以下容器内均匀注水，最后把溶器注满，在注水过程中，容器的水面高度与时间的关系如图乙所示，图中PQ为线段，则这个容器中（　 ）

	图5
			时间

　　　　　　　　 A　　　　　 　B　　　　　　　 C　　　　 D　　　　　　　　　　

甲　　　　　　　　　　  乙

二、耐心填一填（每小题4分，计24分）

11、请写出一个图象经过点(-1,1)且函数值y随自变量值增大而增大的一次函数解析式：　　　　　　　　　　　 。

12、如图6，AB=AC，∠A=90°，DE⊥BC于E，BD平分∠ABC，又△ECD的周长为8，则BC=　　　　  。

70分以下

图6

13、如图7，是一次数学测试后，束老师根据八(10)班成绩绘制的统计图（80~89分的百分比因故模糊不清）若80分以上（含80分）为优秀，则本次测验八（10）班的优秀率为　　　　  。

14、当x为　　　　 时，函数y=2x-4的图象在x轴下方。

图7

15、用“　”和“　”定义运算：对于任意数a、b都有a　b=b和a　b=a，例如3　2=2，4　5=4，则（2006　2005）　（2004　2003）=　　　　　　。

16、在△ABC中，∠C=80°，∠A的平分线和∠B的外角平分线相交于O，则∠AOB=　　　　　　 。

三、（本题2小题，每小题10分，计20分）

17、如图8，已知AB//DE，AB=DE，AF=DC，请问图中有哪几对全等三角形？并任选其中一对给予证明。

	图8

18、已知一次函数y=kx-6，当x=-3时，y的值为3。（1）画出此时一次函数图象。（2）求出此图象与两坐标轴围成的三角形面积。

四、探索与作图（本题2小题，每题8分，计16分）

19、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

（1）在④后的横线上写出相应的等式。

（2）通过猜想，写出第n个点阵相对应的等式。

20、没有量角器利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗？下面是王丽的做法，她的画法正确吗？

王丽的做法：（1）利用刻度尺在已知角的两边上分别取OA=OB，OE=OF；（2）连结AF，BE两线交于P；（3）过P作射线OP，则OP是已知角的平分线。

图10

你能给出一种作已知角平分线的方法吗？作图并写作法。（只能利用刻度尺或三角板）

五、（本题2小题，每题12分，计24分）

21、巢湖市教育部门为了研究城镇独生子女性格发展状况，随机抽取了一个县城的500名中学生和500名学生家长进行了调查。图11的甲、乙两图是收集的有关数据。汇总后绘制的两个统计图。观察统计图，回答下列问题：（1）在被调查的500名学生有多少人“缺乏生活自理能力”呢？（2）若巢湖市城镇独生子女家长有10万人，请估计有多少家长为孩子安排课余学习内容？（3）从上面的两个统计图中，你还能发现哪些信息？根据你发现的信息提出二点合理的建议。

	图11

　　　　　　　　 甲　　　　  　　　　　　　　　　　　乙

22、“4×100”接力赛是庐江四中第五届运动会的最精彩的项目之一，下图中的实线和虚线分别是九(1)班和九(2)班代表队在比赛时运动员所跑的路程y(m)与所用的时间x(s)的函数图象（假设每名运动员的跑步速度是匀速的，交接棒的时间忽略不计）。

（1）九（2）班跑得最快的是第几位接力棒的运动员？

（2）发令后经过多少时间两班运动员第一次并列？（要有解答过程）

	图12

六、（本题2小题，23题12分，24题14分，计26分）

图13

23、如图13，三角形ABC为等边三角形（即三条边相等，三个角相等），点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点且BM=CN，直线BN与AM相交于Q点，就下面给出的三种情况，如图13中的（1）（2）（3）先用量角器分别测量∠BQM的大小，猜测∠BQM的度数，并利用一种图形加以证明。

24、某地组织20辆汽车装运A、B、C三种苹果42吨到外地销售，按规定每辆车只装一种苹果且必须装满，每种苹果不少于2车。

（1）设有x辆车装运A种苹果，有y辆车装B种苹果，根据下表提供的信息，求y与x之间的关系式，并写出x的取值范围。（2）设此次外销活动利润为W元，求w与x之间的函数关系式，以及最大利润，并安排相应的分配方案。

苹果品种	A	B	C
每辆汽车（吨）	2.2	2.1	2
每吨苹果获利（百元）	6	8	5